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1、2.4 空间直角坐标系,青州实验中学 赵玉霞,学习目标,1、了解空间直角坐标系，并能确定空间直角坐标系中点的坐标。 2、通过表示长方体的顶点的坐标，探索并得出空间两点的距离公式。 3、通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性,问题情境 导入新课,问题一、数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？ 数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示,问题情境 导入新课,思考：如何确定一个点在三维空间中的位置 如：飞机在空中的位置,空间直角坐标系 思考： 1在空间直角坐标系中三条轴方向如何规定？ 2 在平面上画空间直角坐标系？,师生互动 探究新知,（x，y，z）,1、坐标轴的方向要求 从z轴的正方向看
2、，x轴的正半轴沿逆时针方向转90能与y轴的正半轴重合。（如图）,师生互动 探究新知,2、如何画空间直角坐标系 在平面上画空间直角坐标系 Oxyz时，一般情况下使 xOy=135，yOz=90.,师生互动 探究新知,师生互动 探究新知,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,小组探究：如何确定点在空间直角坐标系内的坐标 小组展示：（结合图形） 介绍横坐标、纵坐标、竖坐标概念,师生互动 探究新知,M,O,知识应用,知识应用,1、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置 A（0,1,1） B（0,0,2） C（0,2,0） D（1,0,3） E（2,2,0） F（1,0,0）,y,A,B,
3、C,D,E,F,知识应用,例2、如图：棱长为2的正方体中，N为AC 的中点，M为 的三分之一分点，求M、N的坐标,知识应用,变式、结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角 坐标系 后， 试写出全部钠原子 所在位置的坐标。,知识迁移,类比平面中两点间距离的推导，求在空间直角坐标系中，任意两点 和 间的距离：,课堂小结,1、 空间直角坐标系如何建立？ 2 、空间直角坐标系中点的坐标如何确定？ 3、 空间两点间的距离公式,当堂检测,1 在空间直角坐标系中，点P（1，-4，7）到xoy面、xoz面、yox面的距离分别是（ ） A 1,4,7 B 7,4,1 C 4,7,1 D 7，1,4 2点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（）,A. B C. D.,谢谢,
