《2016届高三数学北师大版一轮复习课件：第6章 第1节数列的概念与简单表示法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高三数学北师大版一轮复习课件：第6章 第1节数列的概念与简单表示法（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、走向高考 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 高考总复习,数 列,第六章,第一节数列的概念与简单表示法,第六章,1.数列的定义 按照_排成的一列数称为数列，数列中的每一个数叫作这个数列的_排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫作_),一定次序,项,首项,2数列的分类,有限,无限,3.数列的表示法 (1)_：a1，a2，a3，an，； (2)_：数列可用一群孤立的点表示； (3)_(公式法)：通项公式或递推公式 4数列的通项公式 如果数列an的第n项an与_之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式,列举法,图像法,解析法,n,a1,SnSn1,an1,
2、an1,an1,an1,5(文)已知数列an的前n项和为Sn，且Snnn2，则a4_. 答案6 解析a4S4S34423326.,(理)(2014泰州月考)数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，中x的值为_ 答案21 解析观察数列中项的规律，易看出数列从第三项开始每一项都是其前两项的和,由数列的前几项求数列的通项公式,方法总结1.观察法就是观察数列的特征，找出各项共同的规律，横看“各项之间的关系结构”，纵看“各项与项数n的关系”，从而确定数列的通项公式 2利用观察法求数列的通项时，要抓住以下几个特征： (1)分式中分子、分母的特征； (2)相邻项的变化特征； (3)拆项后的特征；
3、(4)各项符号特征等，并对此进行归纳、联想,提醒：根据数列的前n项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用(1)n或(1)n1来调整,根据下列条件，写出数列的通项公式 (1)a12，an1ann；(2)a11,2n1anan1； (理)(3)a11，an13an2. 思路分析(1)将递推关系写成n1个等式累加 (2)将递推关系写成n1个等式累乘，或逐项迭代也可 (理)(3)可用构造等比数列法求解,根据数列的递推公式求通项公式,由an与Sn的关系求通项an,方法总结1.本题主要考查利用赋值法求数
4、列中的项，以及利用an与Sn的关系，借助累乘法求数列的通项公式 2利用anSnSn1求通项时，注意n2这一前提条件，易忽略验证n1致误，当n1时，a1若适合通项，则n1的情况应并入n2时的通项；否则an应利用分段函数的形式表示,(文)已知数列an的前n项和为Sn3n1，则它的通项公式为an_. 答案23n1 解析当n2时，anSnSn13n1(3n11)23n1；当n1时，a1S12也满足an23n1.,故数列an的通项公式为an23n1. (理)已知数列an的前n项和Snn22n2，nN，则它的通项公式为_,规范解答(1)由n25n40， 解得1n4. nN*，n2,3. 数列中有两项是负数
5、，即为a2，a3， ann25n4(n)2，由二次函数性质，得当n2或n3时，an有最小值，其最小值为a2a32.,方法总结(1)本题给出的数列通项公式可以看做是一个定义在正整数集N*上的二次函数，因此可以利用二次函数的对称轴来研究其单调性，得到实数k的取值范围，使问题得到解决 (2)在利用二次函数的观点解决该题时，一定要注意二次函数对称轴位置的选取 (3)易错分析：本题易错答案为k2.原因是忽略了数列作为函数的特殊性，即自变量是正整数,一个联系 数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列因此，在研究函数问题时既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性 两个区别 (1)若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列，这有别于集合中元素的无序性 (2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现,
