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1、第二章 煤层气井压降动态模型,煤层气井压降动态模型,基本概念（水是从哪里来的？） 达西定律及相关知识 压力传递的主控因素 压力传播变化规律 压力变化动态模型 小 结,内容提要,基本概念,层状和块状,层状，简单讲就是在煤层顶底板距离不远处有泥岩、砂质泥岩等作为盖层、夹层与底层。在一般压差下储集层中的流体难以穿越盖、底层而流动。,两种边界,如果层体为孤立体，周界为断层或岩性边界所圈闭且没有边水供给，就叫做封闭边界。 如果层体较稳定，一直延伸到地表，并且有边水供给区，在边界上又保持一个恒定的压头，就叫做定压边界。,2.1渗流基本概念,地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/ gr
2、oundwater flow)。发生渗流的区域称为渗流场。 渗流场(flow field)由固体骨架和岩石空隙中的水两部分 组成。渗流只发生在岩石空隙中。,多孔介质概念与特性,我们把孔隙岩层称为多孔介质(porous media).,多孔介质特性: 彼此连通的网络，几何形态及连通情况异常复杂， 难以用精确的方法来描述。 由固体骨架和孔隙组成，孔隙通道是不连续的。,因此，无论是固体骨架，还是空隙空间，微观上讲都不是连续函数,普通水流与渗流,共同点： 1.总体流向取决于水头差,2.流量取决于水头差及沿程损耗 区别：水在管道中运动取决于 管道大小、形状及粗糙度；渗流运动取决于空隙大小、形状、 连通性
3、。,渗流特点,通道是曲折的，质点运动轨迹弯曲；,流速是缓慢的，多数为层流； 水流仅在空隙中运动，在整个多孔介质中不连续；,通常是非稳定的；,通常为缓变流。,概化后的理想渗流,水力梯(坡)度概念,水力梯度I为沿渗透途径水头(单位质量的流体所具有的机械能）损失与相应渗透途径长度的比值。水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的水质点之间的摩擦阻力 从而消耗机械能，造成水头损失。因此，水力梯度可以理解为水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能。从另一个角度，也可以将水力梯度理解为驱动力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流动的力量。既然机械能消耗于渗透途径上，因此求算水力梯度时，水头
4、差必须与相应的渗透途径相对应。,基本渗流规律达西定律,达西定律是反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。 地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。其表达式为 Q=KFh/L 式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L为渗流路径长度，I=h/L为水力坡度，K为渗透系数。关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。,基本渗流规律达西定律,从水力学已知
5、，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q=Fv。或，据此，达西定律也可以用另一种形式表达：v=KI v为渗流速度。上式表明，渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。 这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质的渗透性能成正比。,基本渗流规律达西定律,达西实验装置图,流量大小与管子截面A、入口及出口压头差H1-H2成正比，与填充砂粒
6、管子长度L成反比。,式中：Ki渗滤系数，它表征多孔介质和液体的渗滤能力。,基本渗流规律达西定律,达西实验的装置如图1所示。装置中的是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为L的侧压管。筒底以上一定距离处装一滤板，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透过砂层的水从短水管流入量杯中，并以此来计算渗流量q。设t时间内流入量杯的水体体积为V, 则渗流量为q=V /t 。同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，h为两断面之间的水头损失。 达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失
7、h 成正比，与断面间距l 成反比，即,非线性渗流定律,当渗流速度增大到一定程度，渗流速度与压力梯度之间不成线性关系。,式中：Re为雷诺数，为阻力系数，为流体密度，为表征多孔介质的系数。,与R的相关曲线图,K=-1,过渡线,水平线,非线性渗流定律,对于第一段，直线方程可写为：,b为直线在纵轴上的截距。,由于和只决定于孔隙介质，所以，令K= 2/b，并写成微分形式，得到：,可得到渗流速度和压力梯度之间成线性关系，有人把这一段叫层流。,非线性渗流定律,当速度很大时，Re相关曲线成水平线，其方程为：,式中：D常数，是水平直线在轴上的截距值。,整理上式得：,式中：,从式中看出：当渗流速度大时，压力梯度完
8、全消耗在与密度有关的惯性阻力上。此时，压力梯度与渗流速度的平方成正比。,有人把这一段叫做完全紊流区。,非线性渗流定律,在过渡区的曲线方程为：,在过渡区两种阻力（惯性力和摩擦力）同时存在。从过渡区开始称为“非线性渗流”。,雷诺数： 惯性阻力与粘滞阻力的比值。,1、什么是压裂？,水力压裂是油气井增产、注水井增注的一项重要技术措施，不仅广泛应用于低渗透油气藏，而且在中高渗透油气藏的增产改造中也取得了很好的效果。它是利用地面高压泵组，将高粘液体以大大超过地层吸收能力的排量注入井中，在井底憋起高压，当此压力大于井壁附近的地应力和地层岩石抗张强度时，便在井底附近地层产生裂缝；继续注入带有支撑剂的携砂液，裂
9、缝向前伸展并填以支撑剂，关井后裂缝闭合在支撑剂上，从而在井底附近地层内形成具有一定几何尺寸和高导流能力的填砂裂缝，使井达到增产增注目的。,压裂液,携砂液,支撑裂缝,动态裂缝,水力压裂工艺过程,注入前置液,起裂,扩展,注入携砂液 （石英、陶粒）,压裂液返排,裂缝闭合,高导流的人 工裂缝,煤层气垂直井排采过程可分为四个阶段：,第二阶段：非饱和水单相流阶段,煤层气垂直井排采阶段划分,第一阶段： 饱和水单相流阶段,排采初期，即指从煤层气井开始排采至井底压力降低到煤层气临界解吸压力时为止。煤层裂隙中水开始流动, 极少量游离气或溶解气在裂隙系统中将处于运移状态，此阶段以饱和水单相流为表征。在此过程中，随着
10、排采的进行，煤的孔-裂隙系统中的水会排出，流体压力下降，使煤体所受的有效应力增加，煤的裂隙系统发生压缩变形，裂隙度下降，导致裂隙间距减小，最终使煤体的渗透率下降。渗透率下降，压力传递速度将减慢。因此，饱和水单相流阶段，排水是压力降低的方式；压降是引起煤体内部结构发生一系列变化的根本；而煤体内部因素的改变反过来会影响排水速度。排水是煤体改变的外部因素；而有效应力的增加是煤体发生改变的内部因素。,压力进一步下降，一定数量煤层气解吸出来,形成气泡,阻碍水的流动,水的相对渗透率下降，处于非饱和单相流阶段。,第三阶段：两相流阶段井筒四周压力几乎平稳传递 指当井底压力降低至煤层气临界解吸压力之后开始至临界
11、解吸半径传递到第 一封闭边界时结束。 压力进一步下降，气体形成流线，水相渗透率下降，气相渗 透率增加，井筒四周储层改造几乎相等，处于两相流井筒四周压力几乎平稳传递 阶段。 在此过程中，流体压力的降低，煤体有效应力的增加，使煤的裂隙系统发生 压缩变形，裂隙孔隙度下降；同时，气体的解吸，使煤基质收缩，煤裂隙拉张导 致裂隙孔隙度增加；有效应力的增加引起煤裂隙收缩的弹性负效应和气体排出 引起的煤基质的弹性正效应共同影响煤储层渗透率的大小。渗透率的变化又影 响压力传递速度，也影响了产气速度，最终影响了产气量。由此可见，压力变 化、孔隙度变化和产气量变化构成了这一排采阶段的外循环；应力变化、含气 量变化和
12、渗透率变化构成了此排采阶段的内循环。外循环的变化，联动了内循 环的进行。控制排采时的压力是控制整个系统循环进行的基础，产气量的变化 、孔隙度的变化是压力变化控制作用的外部显现。,煤层气垂直井排采阶段划分,第四阶段：两相流阶段压力仅在某些方向传递 压裂储层改造的非均等性，排采继续进行，达到某些方向改造边界时，当原始渗透率与改造后渗透率相差较大时，进入两相流压力仅在某些方向传递阶段 两相流-压力仅在某些方向上传递阶段，指从临界解吸半径传递到第一封闭边界时开始至临界解吸半径传递到第二封闭边界时结束。在此过程中，由于煤储层改造时，会在两个方向上改造很好，大致垂直的另外两个方向上改造相对较差。因此，随着
13、煤层气井的排采，当压力传递到改造效果较差的边界时，将进入压力仅在某些方向传递阶段。在气水两相流压力平稳传递阶段，虽然四个方向上储层改造效果不同，但此时的排采过程中尽量控制排采速度，使在四个方向上压力传递速度尽量一致。进入压力仅在某些方向传递阶段时，在储层改造效果较好方向上压力传递速度很慢甚至不再传递，几乎不再有气体产出，压力、孔隙度、产气量也不再变化；储层改造效果较好方向上将会发生内循环的一系列变化。压力变化、孔隙度变化和产气量变化构成了煤层气排采的内循环。,煤层气垂直井排采阶段划分,煤层气井井底流压是进行排采影响半径、 产水量、产气量预测的基础。 1 饱和水单向流态井底压力的计算 煤层气井排
14、采初期，压降幅度比较小，煤的微 裂隙中吸附的煤层气不会发生解吸，煤层中仅存在 饱和水的单项流动。此时，井口套压为零，忽略排 水过程中套管磨阻，井底压力可根据井底至液面的 液柱压力来计算。,不同排采阶段井底流压计算模型,气水两相流态井底压力的计算 随着排采的进行，当井底压力降低到煤层气临界解吸压力以下时，气体开始解吸产出，井口套压开始有了读数。此时井底压力由井口套压、井筒液面至井口的气柱重力和气体自液面至井口的环形空间中的磨阻而构成的液面压力、井底至液面的液柱压力组成。井口套压可通过压力表直接读出Pt，液面压力（Pm）可用纯气井井底压力的计算方法求得，液柱压力可通过产气量相近、排水量相当，套压和
15、液面深度有显著变化的两个稳定段井底压力相等的方法计算得到（P液）。,不同排采阶段井底流压计算模型,饱和水单相流态井底压力计算模型,气水两相流态的井底压力计算模型,压降漏斗动态模型,A 饱和水单相流阶段,整体设计思路,B 两相流压力平稳传递阶段,C 两相流压力仅在某些方向传递阶段,根据煤层气井储层中水的单相稳定渗流特点，得出压降动态模型：,渗透率变化与饱和水单相流变化不同，但其流动还符合平面单向流的特点， 即：,储层改造方向上，压力将进一步传递，未改造方向压力传递缓慢或不再传递；,不同排采阶段产水量动态预测模型,饱和水单相流阶段产水量动态预测模型,两相流压力平稳传递阶段产水量动态预测模型,两相流
16、压力仅在某些方向传递阶段产水量动态预测模型,排采控制理论,饱和水排采阶段产水量变化,排采控制理论,图 气水两相流压力平稳传递阶段产水量变化示意图,气水两相流压力平稳传递阶段产水量、产气量变化,图 气水两相流压力平稳传递阶段产气量变化示意图,典型排采曲线,图 PZX-01煤层气井实测 产气量曲线,典型排采曲线,图 PZX-02煤层气井实测 产气量曲线,图 PZX-04煤层气井实测产气量曲线,倾斜煤层中不同倾向的 多分支井产能预测模型,模型总体建立思路,图 多分支煤层气井产量预测模型流程图,基本假设： 煤储层为上下封闭的、无限大、均质储层； 全部裸眼井眼为无限导流； 忽略水、气从煤基质孔隙、裂隙中流入井筒的 能量损失； 水平段始终在煤层顶部或底部钻进； 各侧分支井段与主井段间的夹角都相等，各侧 分支间的间距都相等。,模型建立及主要计算步骤,各分支井段压力分布计算模型,式中：pe储层压力，MPa； P分i第i个分支井内的压力，MPa； L分支井段在某井底压力下的影响距离，m；,各分支井段压力分布公式为：,各分支井末端压力
