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1、第一篇,工程力学基础,工程力学的内容和任务,本节需要掌握以下内容: 1.为什么要学习工程力学? 机械在工作时其构件将受到力的作用,作用力会改变其运动状态或者使其尺寸和形状发生改变,甚至当力过大时会使构件过度变形甚至损坏,所以在设计机械的时候要正确地分析计算构件的受力情况、承载能力。工程力学为之提供重要的理论基础。,工程力学的内容 工程力学通常分为两大部分:理论力学和材料力学 理论力学是研究刚体(理想化物体,受力后形状和体积不发生改变)机械运动一般规律的科学。内容包含静力学、运动学和动力学。本章只学习静力学的基础部分。 材料力学研究一定材料、形状尺寸的工程构件在外力作用下变形和破坏规律,以及为保
2、证机械或工程结构的正常工作选择适宜的材料、确定合理的结构形状和尺寸,为保证构件既安全又经济的要求,提供基本理论和基本计算方法。,工程力学研究的主要问题:,综合起来看有以下三方面: 物体受力分析的方法及物体平衡时作用力之间的关系; 物体的运动规律及作用于物体上的力与运动变化之间的关系; 构件受力变形和破坏规律及承载能力,本篇侧重内容,工程力学内容非常广泛和丰富,限于学时,本章仅侧重理论力学里边的静力学部分和材料力学的基本内容,运用其基础理论分析解决机械工程的实际问题。,第七章 零件的受力分析 和计算,研究对象: 平衡状态的刚体或刚体系统 研究内容: 物体的受力分析; 力系的简化; 物体在力系作用
3、下处于平衡的条件及其在工程实践中的应用。,静力学基本知识,1、名词介绍: (1)力系:,F1,F2,Fn,(2)平衡力系:,F2,F1,Fn,若平衡,则称为平衡力系。,同时作用在物体上的一群力。,(3)等效力系:,=,P1,P2,Pn,若两个力系对同一物体的作用效果相同,则互称为等效力系。,(4)合力、分力:,F1,Fn,F2,F1,Fn,F2,=,FR,若一个力和一个力系等效,则该力称为合力,力系中各力称为此力的分力,2、力学模型: 刚 体:受力时不变形体的物体 刚体系:(物系) 3、内容: (1)力系的简化: 用简单力系代替复杂力系,作 用效应不变。 (2)力系的平衡条件: 物体处于平衡状
4、态时,力系应 满足的条件。,平衡:指物体相对于地面保持静止或作均速直线运动,一、力的概念: 定 义:物体间的相互作用,外效应:运动状态改变。(理力) 内效应:变形。(材力) 三要素:大小、方向、作用点。 力的图示:,F,P,文字符号:,箭头,代表力的指向,力的作用线,线段长度代表力的大小,线段的起点或终点为力的作用点,印刷体:黑体字母力矢。 普通字母力的大小。 手写体:F力矢。 F力的大小。 力单位:N KN 牛 千牛,二、约束的概念: 自由体:能在空中自由运动(飞机、卫星) 非自由体:某些方面的运动受到周围物体的 限制,(灯绳、合页轴、铁轨) (1)约束:阻碍物体运动的限制物 (2)约束反力
5、:约束作用于被约束物体上力 作用点:接触处 方 向:永远与所限制的运动方向相反 大 小:未知待求 (被动力) (3)主动力:约束反力以外的其它力 能主动引起物体运动的力。,例如,主动力大小一般已知(重力、风力、牵引力) 如: 三、静力学公理(公理与定律;定理、推理与推论) 1、公理一(二力平衡公理):,T1,T2,G,F1,F2,若刚体受二力作用而平衡,则必、充条件为:此二力等值、反向、共线。 (1)适于刚体。,(2)二力构件(二力杆): 只受二力作用而平衡的构件或杆件。,F1,F2,F1,F2,F1,F2,(拉杆)(压杆),2、公理二(加、减平衡力系公理): 在作用于刚体上的任一力系中,加上
6、或 减去任一个平衡力系,并不改变原力系对刚 体的作用,受力特点:所受两力必沿两力作用点连线,F1,F2,F3,P1,P2,=,F1,F2,F3,(适于刚体),3、推论一(力的可传性原理) 作用在刚体上的力可沿其作用线移动,而不改变该力对刚体的作用效应。,=,F,F2,F1,F1,(令F1=F2=F),(适于同一个刚体),4、公理三(力的平行四边形法则): 作用于物体上同一点的两个力可以合成为 作用于该点的一个合力,它的大小和方向由这 两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对 角线来表示。 矢式:R=F1+F2,F1,F2,R,F1,F2,R,F2,F1,R,(适合于任何物体),(逆过程也成立,
7、一般正交分解),F1,F2,F,力三角形法则:,5、推论二(三力平衡汇交定理) 刚体受不平行的三力作用而平衡时,此 三力作用线必共面,且汇交于一点。 证:,=,F1,F2,F3,F3,F2,F1,R,1、只适于刚体 2、三力汇交一点,只是平衡的必要条件 3、三力构件,若已知三力作用点和任两力作 用线则可定出第三力作用线。,o,o,A,B,C,C,如:,(并不平衡),F1,F2,F3,6、公理四(作用、反作用定律) 两物体间相互作用的一对力,总是等值、 反向、共线,并分别作用在这两个物体上。,.,.,G,G,N,N,(1)适于任何物体。 (2)(G、N)是平衡力; N 是作用力,N 是反作用力,
8、四、几种常见的约束及反力: (一)柔索约束:柔绳、皮带、链条等。 特征:只限制沿柔索中心线伸长方向 的运动。 反力: 作用点:联结点。 作用线:沿柔索。 指向:背离被约束体。 (拉力),例如,G,G,F1,F2,G,G,FA,FB,FC,FD,FE,A,B,C,D,E,FA,FB,FC,FD,F1,F2,F1,F2,(二)光滑接触面约束: (不计摩擦) 特征:只限制沿接触处 公法线做压入光滑面的运动.,公法线,FN,反力:作用点:接触处 作用线:沿接触处的公法线 指向:指向被约束体,FA,FB,FC,G,(压力),(三)光滑铰链约束 带孔的构件套在圆轴(销钉)上。 特征:只限制构件间的相对移动
9、。 不限制构件间的相对转动。 (在垂直于轴线的平面内) 传力特点:带孔构件与销钉直接作用。 (A)固定铰支座:底座固定。,例如,F,F,F,Fy,Fx,反力F:作用点、作用线、及指向,均随主动力而变。 通常用互相垂直的Fx 与 Fy 表示. (二力构件除外),简图:,(B)中间铰链: 仅有两个带孔的构件,套在销钉上,且节 点处不受外力。,F,F,F,F,Fx,Fy,Fy,Fx,(1),构件(1)与构件(2)互为约束,满足作用力与反作用力的关系,通常用(Fx、Fy),(Fx 、Fy)表示(二力构件除外) 简图:,例:,F,FC,FB,F,FC,FAy,FAx,先识别二力构件;中间铰链处:作用力与
10、反作用力关系。,(C)可动铰支座:底座与支撑面间有辊轴。 (轴支座),公法线,F,只限制沿垂直支撑面方向的运动。 反力F:沿支撑面法线,通过销钉中 心,指向可假设。,简图:,(四)链杆约束: 两端铰接,中间不受力的直杆(二力杆),FA,FB,FA,(A处为中间铰链),反力:沿链杆中心线,指向可假设。(只限制沿链杆中心线的运动。),=,=,=,(五)齿轮副约束力,节圆公切线,连心线,(六)轴承约束 (A)径向轴承(向心轴承): 只限制沿半径方向的运动。,FAy,FAx,(B)止推轴承: 既限制沿半径方向的运动, 又限制沿轴线方向的运动。,Fx,Fz,Fy,(七)球形铰链支座: 球状物体置于球窝形
11、支座内,只限制任何 方向的移动。,Fx,Fy,Fz,(八)固定端,五、物体的受力分析与受力图 受力分析: 所研究物体共受几个力的作用,每个力的 作用点、作用线、指向是怎样的? 受力图: 所研究物体的简图单独画出,在上面画上 其所受全部主动力和全部约束反力的图形。 步骤: (1)确定研究对象(取分离体),并 把其简图单独画出。 (2)画上其所受主动力。 (3)画上其所受约束反力。,例:已知F,试画出AB 梁的受力图。,解: (1)取AB梁为研究对象。,(2)画主动力F。,F,(3)画反力FB,FAx,FAy。,FB,FAx,FAy,或:按三力平衡汇 交定理,FB,B,O,例:已知P。试画出AD杆
12、、BC杆及构架整体受力图,B,C,FB,FC,A,B,D,P,FB,FAx,FAy,A,B,D,P,O,FB,FA,A,B,C,D,P,FC,FAx,FAy,(系统内力) (系统外力),例:三铰刚架,已知F。试分别画出AC、BC构架 及刚 架整体受力图,解:,B,C,FC,FB,A,C,F,FC,FAx,FAy,A,B,C,F,FB,FAx,FAy,例:已知P。试分别画出AB、BC杆、销钉C及构架 整体的受力图。,解:,A,C,FA,FCA,B,C,FB,FCB,C,F,FCA,FCB,A,C,F,FCB,FA,(AC杆含销C),FB,FA,例:,B,C,D,E,FD,FE,C,G,F,O,F
13、CO,B,C,FB,FE,H,FCB,A,C,D,FCO,FCB,FD,FAx,FAy,FB,FAx,FAy,例:,例:,B,C,FCB,FB,C,G,FCB,FCAx,FCAy,A,C,P,G,FCB,FAx,FAy,FB,FAx,FAy,例:,B,P,FBA,FB,例:,P,P,A,B,D,FA,FB,FD,例题. 由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示.在AB杆上放一重为P的管道. A ,B,C处都是铰链连接 .不计各杆的自重 ,各接触面都是光滑的.试分别画出管道O,水平杆AB,斜杆BC及整体的受力图.,解:(1)取管道O为研究对象.,O,P,ND,(2)取斜杆BC为研究对象.,C
14、,B,RC,RB,A,B,D,ND,RB,XA,YA,(3)取水平杆AB为研究对象.,(4)取整体为研究对象.,RC,XA,YA,画受力图的注意事项,(1)首先必须明确研究对象,将它从周围物体的 约束中分离出来,单独画出这个物体的轮廓图形; (2)研究对象的运动或平衡,是受其他物体作用的结果, 必须画出周围所有物体对它的作用力,即所受的一切主 动力和约束反力; (3)研究对象对周围物体的作用力不要画出; (4)不要单凭感性判断去画,要根据约束性质画出反力, 确定反力的方向时,可借助于以下各点:,确定反力的方向时,可借助于以下各点:,* 是否与二力构件相连,是,则由二力构件的分离体图确定二力构件
15、的连接点受力方向,而它的相反方向(反作用力的方向)就是所求方向; * 研究对象是否是三力构件,是,则已知两个受力方向,可利用三力平衡汇交定理确定方向; * 根据主动力系和约束的性质确定反力方向; * 有时可考虑用结构的整体分析确定反力方向.,结构的全面受力分析,可参考以下步骤: * 整体结构如果只有三处约束,其中两个方向已知, 可用三力平衡汇交定理确定方向。只有在原图上进行 整体分析时才可不用拆除约束,设想已经去掉了; * 对各单件分析时,首先找出二力构件进行分析; 再找出可利用三力平衡汇交定理的三力构件,确定反 力方向; * 最后分析复杂受力构件,未知方向的力按给定坐 标方向分解,RB,RA,P,TG,B,RB,D,TE,A,D,C,TC,RA,TF,RD,RD,例:,三力平衡汇交点,E,作业:,教材P12页 思考题全看一遍 习题:1-3; 1-4; 1-5,止推轴承,