《第三讲 运动图象 追及相遇问题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三讲 运动图象 追及相遇问题课件（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲运动图象追及相遇问题,一、直线运动的xt图象 1图象的物理意义：反映了物体做直线运动的 变化的规律 2图线斜率的意义： (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体 (2)图线上某点切线的斜率正负表示物体,位移随时间,速度的大小,速度的方向,二、直线运动的vt图象 1图象的物理意义：反映了做直线运动的物体的 变化的规律 2图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体 (2)图线上某点切线的斜率正负表示 3两种特殊的vt图象 (1)若vt图象是横轴平行的直线，说明物体做 (2)若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做 ,速度随时间,加速度的大小,加速度的方向,匀速直线运动,匀变速直线运动
2、,4图象与坐标轴围成的“面积”的意义 (1)图象与坐标轴围成的面积表示 (2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为,相应时间内的位移,正方向,负方向,三、追及和相遇问题 1追及与相遇问题的概述 当两个物体在运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题 2追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一 ，后者的速度一定不 前者的速度 (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者时，两者相距,同一直线上,距离,位置,小于,
3、相等,最近,3相遇问题的常见情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇,一、对xt图象的理解 1理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物理意义 (1)点：两图线交点，说明两物体相遇 (2)线：表示研究对象的变化过程和规律若为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动；若为曲线，则表示物体的速度在变化 (3)斜率：xt图象的斜率表示速度的大小及方向 (4)截距：纵轴截距表示t0时刻的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻,2由xt图象可获得的信息 (1)从xt图象上可以确定物体在任意时间内的位移 (2)从xt图象上可以确定
4、物体通过任一位移所需的时间 (3)根据xt图象的斜率可以判断和比较物体运动速度的大小，并能判断运动性质,二、对vt图象的理解 1理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义 (1)点：两图线交点，说明两物体在交点时的速度相等 (2)线：倾斜直线表示匀变速直线运动，曲线表示变加速运动 (3)斜率：表示加速度的大小及方向 (4)截距：纵轴截距表示t0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻 (5)面积：表示某段时间内的位移,2由vt图象可获得的信息 (1)从vt图象上可以得出物体在任意时刻的运动速度 (2)由vt图象的“面积”(速度图线和横轴所夹的面积)可求出物体运动的位移大
5、小 (3)从vt图象上可以得出物体运动的加速度,三、追及、相遇问题的分析 1讨论追及、相遇的问题，其实质是分析讨论两物体在某一时刻能否到达相同的空间位置问题 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到 (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点,2解题的思路和方法,1.如下图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是() A甲是at图象B乙是xt图象 C丙是xt图象 D丁是vt图象,解析：匀变速直线运动的加速度恒定，其速度随时间均匀变化，故A、D错；匀变速直线运动的
6、位移时间关系为xv0t at2，图象丙是v00时的位移时间图象，故C对B错 答案：C,2(2011西安八校联考)一质点沿直线运动时的vt图线如图所示，则以下说法中正确的是() A第1 s末质点的位移和速度的方向都改变 B第2 s末质点的位移改变方向 C第4 s末质点的位移为零 D第1 s末和第3 s末质点的位置相同,解析：在速度时间图象中，纵坐标的正负表示速度的方向；图象所围面积在时间轴上方表示位移方向为正，在时间轴下方表示位移方向为负在第1 s末，速度、位移方向都不变，A错误；第2 s末，速度改变方向，而位移方向仍为正方向，B错误；02 s内位移与2 s4 s内位移大小相等，方向相反，故第4
7、 s末位移为零，C正确；第1 s末位移为0.5 m，第3 s末位移也是0.5 m，所以D正确 答案：CD,3物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如下图所示，则这两个物体的运动情况是() A甲在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C乙在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 答案：BC,4物体沿x轴运动，观察者在O点，在x轴上有A、B、C三个点，它们到观察者的距离分别为4 m、4 m、8 m，如图甲所示请在图乙中做出观察
8、者看到的下列物体运动的位移时间图象 (1)物体甲从O点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动； (2)物体乙在B点静止； (3)物体丙从A点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动； (4)物体丁从C点开始以2 m/s的速度沿x轴负方向运动 答案：如下图所示,5物体沿x轴运动，请在右图中做出物体运动的速度时间图象 (1)物体甲以2 m/s的速度，沿x轴正方向做匀速运动； (2)物体乙以2 m/s的速度，沿x轴负方向匀速运动； (3)物体丙由静止以1 m/s2的加速度沿x轴正方向运动； (4)物体丁以4 m/s的初速度，1 m/s2的加速度沿x轴正方向做匀减速运动 答案：如图所示,甲、乙两物体先后
9、从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图象如右图所示，由图可知() A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 Bt20 s时，乙追上了甲 C在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后乙比甲运动快 D由于乙在t10 s时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离,解析：从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t20 s时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t20 s之后，乙的速度大于甲的速度，
10、C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t20 s，D选项错误 答案：C,(1)vt图象中，由于位移的大小可以用图线和坐标轴包围的面积表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积差判断物体间距离的变化 (2)用图象法求解运动学问题形象、直观，利用运动图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度,11：质点做直线运动的vt图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为() A0.25 m/s向右B0.25 m/s向左 C1 m/s向右 D1 m/s向左,答案：B,(14分)如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆
11、汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a12.5 m/s2，甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a25.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离,答案：第一次相遇处距A距离为125 m 第二次相遇处距A距离为245 m.,(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析 (2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条
12、件,21：小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的vt图象如右图所示，初始时，小张在小王前方x0处() A若x018 m，两车相遇1次 B若x018 m，两车相遇2次 C若x036 m，两车相遇1次 D若x054 m，两车相遇1次,解析：由图可知两车速度相等时，小张的位移x136 m，小王的位移x254 m，如果此时小王恰好追上小张，则x0 x2x118 m，之后小王的速度小于小张，二人不会再次相遇若x018 m，则在小王的速度大于小张的速度时二人就会相遇，且小王超过小张，之后是小张再追上小王发生第二次相遇，故A、B正确 答案：AB,答案：A,2一遥控玩具小车在平直路上运动的位
13、移时间图象如图所示，则() A15 s末汽车的位移为300 m B20 s末汽车的速度为1 m/s C前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 D前25 s内汽车做单方向直线运动 解析：由位移时间图象可知：前10 s汽车做匀速直线运动，速度为3 m/s，加速度为0，所以C错误；10 s15 s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30 m，所以A错误；15 s25 s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为1 m/s，所以D错误，B正确 答案：B,3(2011浙江十二校联考)2009年3月14日，亚丁湾索马里海峡六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如
14、其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如右图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，则下列说法正确的是 () A海盗快艇在066 s内从静止出发做 加速度增大的加速直线运动 B海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C海盗快艇在66 s末离商船最近 D海盗快艇在96 s116 s内做匀减速直线运动,解析：在066 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负、即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96 s116 s内，沿反方向做匀加速运动，D错误 答案：B,4甲、乙两质点在一直线上做匀
15、加速直线运动的vt图象如右图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是() A甲在乙之前2 m B乙在甲之前2 m C乙在甲之前4 m D甲在乙之前4 m 解析：甲、乙两质点在3 s末在途中相遇时，各自的位移为2 m和6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m. 答案：D,5经检测汽车A的制动性能为：以标准速度vA20 m/s在平直公路上行驶时，制动后经时间t40 s停下来现A在平直公路上以vA20 m/s的速度行驶，突然发现前方x0180 m处，有一货车B以vB6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，是否发生撞车事故？ 解析：汽车A做匀减速直线运动的加速度： aA(
16、0vA)/t0.5 m/s2 当A车减到与B车同速时，设A车的位移为xA，所用时间为t1. 据vB2vA22aAxA，解出xA364 m 由aA(vBvA)/t1 解出t128 s,在t1这段时间内，B车的位移为： xBvBt1168 m 因为后面A车的位移xA364 mxBx0168 m180 m348 m，所以两车在速度相等前早已撞了故会发生撞车事故 答案：会发生事故,6(2010全国卷)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示 (1)画出汽车在060 s内的vt图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程,解析：(1)设t10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3. 由图知010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得 v1210 m/s20 m/s 由图知1040 s内汽车匀速行驶，因此 v220 m/s 由图知4060 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得 v3(20120) m/s0 根据式，可画出汽车在060 s内的vt图线，如下图所示 (2)由vt图线可知，在这
