《2014年一轮复习：8.2磁场对运动电荷的作用解析课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年一轮复习：8.2磁场对运动电荷的作用解析课件（71页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 磁场对运动电荷的作用,考点1 洛伦兹力的方向和大小,1.洛伦兹力:磁场对_的作用力. 2.洛伦兹力的方向 (1)判断方法:左手定则 磁感线垂直穿过_ 四指指向_的方向 拇指指向_的方向,运动电荷,掌心,正电荷运动,正电荷所受洛伦兹力,(2)方向特点:FB,Fv.即F垂直于_决定的平面.(注意:B 和v不一定垂直). 3.洛伦兹力的大小 F=_,为v与B的夹角,如图所示. (1)vB时,=0或180,洛伦兹力F=_. (2)vB时,=90,洛伦兹力F=_. (3)v =0时,洛伦兹力F=_.,B和v,qvBsin,0,qvB,0,1.洛伦兹力方向的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动
2、电荷速度方向和磁场方向确定的平面. (2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化. (3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时,要注意判断结果与正电荷恰好相反.,2.洛伦兹力与电场力的比较,对 应 力,内 容,项 目,磁场对在其中运动电 荷的作用力,电场对放入其中电荷的 作用力,v0且v不与B平行,电场中的电荷一定受到 电场力作用,F=qvB(vB),F=qE,一定是FB,Fv 与电荷电性无关,正电荷受力与电场方向相同， 负电荷受力与电场方向相反,任何情况下都不做功,可能做正功、负功，也可 能不做功,初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的 方向射出,直导线中电流
3、方向与电子的初始运 动方向如图所示，则( ) A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向左偏转,速率改变 C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向右偏转,速率改变,【解析】选A.导线在电子附近产生的磁场方向垂直纸面向里,由左手定则知,电子受到的洛伦兹力方向向右,电子向右偏转,但由于洛伦兹力不做功,电子速率不变,A正确.,1.洛伦兹力的特点 洛伦兹力不改变带电粒子速度的_,或者说,洛伦兹力对带电 粒子不做功. 2.粒子的运动性质 (1)若v0B,则粒子_,在磁场中做匀速直线运动. (2)若v0B,则带电粒子在匀强磁场中做_.,考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动,大小,不受洛伦兹力,匀速圆周运动
4、,3.半径和周期公式 (1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直,正好起到了向心力的作用. 根据牛顿第二定律,表达式为_. (2)半径公式r=_,周期公式T=_.,1.圆心的确定 (1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心. (2)两种常见情形. 已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲(a)所示,图中P为入射点,M为出射点).,已知入射点和出射点的位置时,可以先通过入射点作入射方向的垂线,再连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲(b)所示,图中P为入射点,M为出
5、射点).,2.带电粒子在三种不同边界磁场中的运动 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图乙).,(2)平行边界(存在临界条件，如图丙).,(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图丁).,3.运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的 圆心角为时，其运动时间由下式表示： (或 ).,如图中MN表示真空室中垂直于纸面的 平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向 垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B. 一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直 于平板的初速度v射入磁场区域,最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l,不计重力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.,【解析】粒
6、子初速度v垂直于磁场,粒子在磁场中受洛伦兹力而 做匀速圆周运动,设其半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律, 有 因粒子经O点时的速度垂直于OP, 故OP为直径,l=2R 由此得,答案:,1.质谱仪 (1)构造:如图所示,由粒子源、_、_和照相底 片等构成.,考点3 质谱仪和回旋加速器,加速电场,偏转磁场,(2)原理. 电场中加速:根据动能定理qU=_. 磁场中偏转:粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆 周运动,根据牛顿第二定律得关系式qvB=_. (3)应用:分析粒子的比荷 或质量,确定_的存在.,同位素,2.回旋加速器 (1)构造:如图所示,D1、D2是半圆金属盒,D形盒的缝隙处接
7、_电源.D形盒处于匀强磁场中.,交流,(2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期_,粒子在 圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电场强 度方向周期性地发生变化,粒子就会被一次一次地加速.,相等,1.根据质谱仪原理可以得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等.,2.回旋加速器的最大动能 根据 ,得 ,可见, (1)粒子最大动能与加速电压无关. (2)最大动能由D形盒的最大半径和磁感应强度决定.,劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示.这台加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙.下列说法正确的是( ),A.离子由加速器的中心附近进入加速器 B.离子由加
8、速器的边缘进入加速器 C.离子从磁场中获得能量 D.离子从电场中获得能量 【解析】选A、D.离子在磁场中做匀速圆周运动，速度越大，轨道半径越大，所以离子要从加速器的中心附近进入加速器.洛伦兹力总是垂直于速度的方向，所以磁场是不对离子做功的，它的作用只是改变离子的速度方向，而电场的作用才是加速离子，使之获得能量.由此可见，选项A、D是正确的.,带电粒子在磁场中运动情况的讨论 【例证1】(2011浙江高考)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子.图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d和d的缝,两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q,具
9、有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场.对于能够从宽度为d的缝射出的粒子,下列说法正确的是( ),A.粒子带正电 B.射出粒子的最大速度为 C.保持d和L不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D.保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大,【解题指南】解答本题应注意以下两点: (1)根据粒子偏转方向,由左手定则确定粒子带电性质. (2)确定最大半径和最小半径,从而计算最大速度和最小速度分析速度差.,【自主解答】选B、C.根据题意,粒子进入磁场后向右偏转,所受 洛伦兹力方向向右,根据左手定则,粒子应带负电,A错误.粒子能 够从右边缝中射出,则最大半径
10、为 ,最小半径为 ,由于洛 伦兹力充当向心力,所以 ,可得: 所以, 分析可得,B、C正确,D错 误.,【互动探究】保持d、L不变,若先进入磁场的是电子,后改为质 子,要想使射出粒子速度之差的最大值保持不变,应怎样调整磁 场? 【解析】根据 ,质子比荷较小,故应增大磁感应强度B. 由于质子和电子电性相反,故还应将磁场的方向改为垂直于纸面 向外. 答案:见解析,【总结提升】带电粒子在磁场中运动情况的讨论 (1)粒子偏转方向由洛伦兹力方向决定,与磁场方向、粒子的速度方向及带电正、负有关. (2)粒子运动半径与速度大小、磁感应强度大小和比荷有关. (3)粒子运动周期与速度大小无关,只与磁感应强度大小
11、和比荷有关.,带电粒子在不同有界匀强磁场中的运动 【例证2】(15分)如图所示,在空间有一直 角坐标系xOy,直线OP与x轴正方向的夹角 为30,第一象限内有两个方向都垂直纸面 向外的匀强磁场区域和,直线OP是它们 的理想边界,OP上方区域中磁场的磁感应 强度为B.一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力,不计质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30角的方向垂直磁场进入区域,质子先后通过磁场区域和后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),试求:,(1)区域中磁场的磁感应强度大小; (2)Q点到O点的距离. 【解题指南】解答本题应注意以下四点: (1)根据边界条件和粒子入射方向确定粒子在磁
12、场中运动的轨迹、圆心、圆心角等. (2)根据几何关系确定粒子运动轨迹的半径. (3)根据洛伦兹力提供向心力列出关系式确定区域的磁感应强度. (4)根据几何关系确定Q点到O点的距离.,【规范解答】(1)设质子在匀强磁场区域和中 做匀速圆周运动的轨道半径分别为r1和r2,区域中磁感应强度 为B,由牛顿第二定律得 质子在两区域运动的轨迹如图所示,由几 何关系可知,质子从A点出匀强磁场区域 时的速度方向与OP的夹角为30,故质子 在匀强磁场区域中运动轨迹对应的圆心角为=60,则O1OA为等边三角形,即OA=r1 (2分) (2分) 解得区域中磁感应强度为B=2B (2分) (2)Q点到O点的距离为 (
13、5分) 答案：(1)2B (2),【总结提升】带电粒子在匀强磁场中运动问题的规范求解 1.一般解题步骤 (1)分析磁场的边界条件,结合粒子进出磁场的条件画出带电粒子运动轨迹,确定圆心.根据几何关系求解半径、圆心角等. (2)根据洛伦兹力提供向心力建立动力学方程,分析已知量和未知量的关系. (3)求解未知量,并进行必要的分析验证.,2.应注意的问题 (1)不同边界条件,粒子运动临界条件不同,应画图加以说明. (2)所用几何关系不需要进行证明. (3)多个粒子参与运动,运动过程比较复杂时,各物理量符号要提前设定,以免混淆.,【变式训练】如图所示,在直角坐标系的第象限和第象限中 的直角三角形区域内,
14、分布着磁感应强度均为B=5.010-3 T的 匀强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里.质量为m=6.64 10-27 kg、电荷量为q=+3.210-19 C的粒子(不计粒子的重 力),由静止开始经加速电压为U=1 205 V的电场(图中未画出)加 速后,从坐标点 处平行于x轴向右运动,并先后通过两 个匀强磁场区域.,(1)求粒子在磁场中的运动半径; (2)在图中画出粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹,并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标; (3)求出粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间.,【解析】(1)粒子在电场中被加速, 由动能定理得 粒子在磁场中偏转, 由牛顿第二定律得 联立解得
15、,(2)由几何关系可得,粒子恰好垂直穿过分界线,故正确图象如图所示.,(3)带电粒子在磁场中的运动周期 粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为 ,在磁场中的运动总时 间 答案:(1) m (2)见解析 (3)6.510-6 s,【变式备选】在真空中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向 外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围足够大空间 有垂直纸面向里的大小也为B的匀强磁场，一个带正电的粒子从 边界上的P点沿半径向外，以速度v0进入外围磁场，已知带电粒 子质量m=210-10 kg，带电量q=510-6 C，不计重力，磁感应 强度B=1 T，粒子运动速度v0=5103 m/s，圆形区域半径 R=
16、0.2 m，试画出粒子运动轨迹并求出粒子第一次回到P点所需 时间(计算结果可以用表示).,【解析】由洛伦兹力提供向心力： r=0.2 m=R 轨迹如图所示. 运动周期为t=2T=1610-5 s 答案：轨迹见解析图 1610-5 s,带电粒子在磁场中运动的实际应用 【例证3】回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q、质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，磁场的磁感应强度为
