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1、12.5 抽样方法,一.常用的抽样方法： 1.简单随机抽样：设一个总体的个体数为N如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法。 （1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种抽样方法称为抽签法。 （2）随机数表法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样的方法，叫做随机数表法。,不放回抽样和放回抽样：在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样
2、的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样 随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样。,抽样方法中的有关概念,某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法： 1000名考生是总体的一个样本； 可用1000名考生数学成绩的平均数区估计总体平均数； 70000名考生的数学成绩是总体； 样本容量是1000， 其中正确的说法有：（ ） A1种 B2种 C3种 D4种,解析:根据有关概念知，说法、是正确的。故选C。,简单随机抽样,某校高一年级有43名足球运动员，要从中抽
3、出5人调查学习负担情况.试用两种简单随机抽样方法分别取样.,解：抽签法：以姓名制签，在容器中搅拌均匀，每次从中抽取一个，连续抽取5次，从而得到一容量为5的人选样本. 随机数表法：以00，01，02，42逐个编号，拿出随机数表前先确定起始位置，确定读数方向（可以向上、向下、向右或向左），读数在总体编号内的取出，而读数不在内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量为5的样本.,某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。为了解职工的某种情况，利用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为20的样本试写出抽样过程。,解析：将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的
4、140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出.,系统抽样,一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，则在第7组中抽取的号码是_.,思路分析：此问题总体中个体的个数较多，因此采用系统抽样.按题目中要求的规则抽取即可.,解：m=6，k=7，m+k=13， 在第7小组中抽取的号码是63. 答案：63 点评与感悟：
5、当总体中个体个数较多而差异又不大时可采用系统抽样.采用系统抽样在每小组内抽取时应按规则进行.,分层抽样,某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关. 问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程.,解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下： （1）将60人分为2层，其中男,女生各为一层. （2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本. 361/6=6（人），241/6=4（人） 因此男,女生各抽取人数分别为6人和4人. （3）利用简单随机抽样方法分别在36名
6、男生中抽取6人, 24名女生中抽取 4人. （4）将这10人组到一起，即得到一个样本.,（08高考广东卷）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）,A24 B18 C16 D12,抽样方法的恰当选择,某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调
7、查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是 A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法,思路分析：此题为抽样方法的选取问题.当总体中个体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用随机抽样. 解：依据题意，第项调查应采用分层抽样法、第项调查应采用简单随机抽样法.故选B. 答案：B,某批零件共320个，其中，一级品96个，二级品124个，三级品64个，等外品32个.从中抽取一个容量为40的样本.请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率是否相同？ 思路分析：要说明每个个体被取到的概率是否相同，只需计算出用三种抽样方法抽取个体时，每个个体被取到的概率是否相同即可.,各种抽样方法抽到个体的概率问题,本 节 完,
