《冀教版八上15.5《等腰三角形》ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八上15.5《等腰三角形》ppt课件1（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,埃及金字塔,请您欣赏,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,下载图片,共同特点,等腰三角形（一）,等腰三角形,你知道什么叫等腰三角形吗?,复习提问？,A,B,C,1、有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,2、相等的两条边叫做腰,3、另一条边叫做底边,5、底边与腰的夹角叫做底角.,4、两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,等腰三角形按角分类,心灵手巧,材料: 剪刀、一张长方形纸,方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折； （2）剪去阴影部分；,（3）将剩余部分展开。,A,B,C,1）上面剪出的三角形是等腰三角形吗？ 它是轴对称图形吗？,探究活动,结论：等腰三角形是轴对称图形！,
2、B,A,C,D,你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗?,大胆猜想,BD与CD,AB与AC,AD与AD,B 与C.,ADB 与ADC,BAD 与 CAD,D,探究活动,2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其 中重合的线段和角？,写出你的猜想,（1） （2） （3） （4）,两个底角相等,为底边上的中线；,为顶角 的平分线,为底边上的高,A,B,C,D,你能用语言来叙述你的猜想吗？,等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角”）,你会证明吗？,2.等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、 底边上的高重合。（简称“三线合一”）,B,A,C,D,证明：,作顶角的平分线AD,即BAD=CAD,在A
3、BD和ACD中, ABD ACD （SAS）, B=C （全等三角形对应角相等）,AB=AC BAD=CAD AD=AD, BDA=CDA=90 DB=DC,思维展示,已知： ABC中，AB=AC,求证：B=C,第二种,第三种,D,D,作ABC的高线AD，垂直底边BC于D。,作ABC的中线AD，交底边BC于D。,等腰三角形的两个底角相等 . （等边对等角）,在ABC中,ABAC,B C,（等边对等角）,一、填空（用符号语言表示等腰三角形的性质2） 如图，在ABC中，AB=AC时， 1、 ADBC， _= _，_=_。 2、BD=CD， _ = _，_ _。 3、 BAD =CAD， _=_，_
4、。,BAD,CAD,BD,CD,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,AD,BC,小试锋芒,1 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的另外两角的度数.,A,B,C,D,E,F,72,120,2.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.,70,40或55,55,1、钝角三角形不可能是等腰三 角形。（ ） 2、等腰三角形的两边分别是2和6，那么周长是10或14。（ ） 3、等腰三角形的角平分线、中线 和高互相重合。（ ）,比谁最细心,例题1 已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC, 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.,A,B,C,定义：三边相等的
5、三角形 是等边三角形,1、什么是等边三角形？ 2、等边三角形是等腰三角形吗？ 3、等边三角形各角分别等于多少度？,思考:,关系：等边三角形是特殊 的等腰三角形,性质的推论：等边三角形 的角都相等，并且每一个 角都等于60,1、研究有关等腰三角形的问题， 顶角平分线、底边中线，底边的 高是常用的辅助线；,2、熟练求解等腰三角形的顶 角、底角的度数；,3、掌握等腰三角形三线合一的 应用。,思考,如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上, 且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.,解:AB=AC,BD=BC=AD ABC=C=BDC， A=ABD（等边对等角）. 设 A=x,则 BDC= A+ABD=2x, 从而 : ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC 中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得: x=36 在ABC 中,A= 36 , ABC=C =72.,谢谢!,你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗?说说你的猜想。,大胆猜想,BD与CD,AB与AC,AD与AD,B 与C.,ADB 与ADC,BAD 与 CAD,D,
