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1、43 反例与证明,判断下列命题是真命题还是假命题， 是真命题请证明，是假命题请说明理由,（1）三角形的外角和等于360,（2）三线两两相交,必有三个交点,判断下列命题是真命题还是假命题， 是真命题请证明，是假命题请说明理由,（1）三角形的外角和等于360,（2）三线两两相交,必有三个交点,判断下列命题是真命题还是假命题， 是真命题请证明，是假命题请说明理由,说明一个命题是假命题,通常只用找出一个 反例,但要说明一个命题是真命题,就必须 用推理的方法,而不能光凭一个例子。,知识回顾,判断下列命题的真假，并说明理由,（1）黄皮肤和黑头发的人都是中国人 （2）若ab0，则a0,b0 （3）任何三条线
2、段都能组成一个三角形,例1 用反例证明下列命题是假命题,（1）若 x+y = 0，则,例1 用反例证明下列命题是假命题,（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,例1 用反例证明下列命题是假命题,（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,解：是假命题。理由如下： 如图，在ABC和AB C 中，AB= AB B= B ，BC = B C 但很显然， ABC和AB C 不全等. 所以这个命题是假命题,例1 用反例证明下列命题是假命题,（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,解：是假命题。理由如下： 如图，B，D，C在同一条直线上， 在ABC和ABD中，AB=AB，
3、B=B，AD=AC. 但很显然， ABC和ABD不全等. 所以这个命题是假命题。,例2 判断下列数学命题的真假，并给出证明,有一条边、两个角相等的两个三角形全等,解：是假命题,证明：如图，A=A, C=C, BC=BC,但很明显ABC与ABC不全等,所以这个命题是假命题,A,B,C,A,B,C,挑战自我，掌声响起,2.反例必须要具备_,却不具备_，从而说明命题是错误的,你有什么收获,反例,命题的条件,命题的结论,1.利用_可以判定一个命题是假命题.,3. 但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法, 而不能光凭一个例子.,鲜花为你盛开！,以下可以用来证明命题“素数是奇数”是假命题的反例是(
4、) (A) 2 (B) 3 (C) 11 (D) 31,鲜花为你盛开！,以下可以用来证明命题“水这种物质是液体”是假命题的反例是 ( ) (A) 河水 (B) 矿泉水 (C) 蒸汽 (D) 开水,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(1)有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(2)三角形一边上的中线等于这条边的一半,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(3)相等的角是对顶角,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(4)一元二次方程x2+bx+c=0(c0)必定有实数根,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(5)若y(1-y)=0，则y=0,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(6)一个角的补角大于这个角,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(7)若x1，则分式 有意义,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(8)若n是自然数，则2n2+6n+1不可能是2倍数,
