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1、第2章 现金流量与资金时间价值,2.1 现金流量 2.2 资金时间价值 2.3 等值计算 2.4 万元贷款的利息计算,目标,现金流量的识别与表示 资金的时间价值计算,案例分析,某人花了100，000元在郊区买了一套住宅，每年维持该住宅的使用费在10，000元。这套住宅共包括四个单元，每个单元的租金是每月360元。 该投资是否可行，有怎样的不确定性？,1 现金流量的概念,现金流量是指工程项目在生命周期内所发生的资金流入或流出 。 流入：现金流入+ 流出：现金流出-,2 现金流量的表示,现金流量图 现金流量图是用横线表示时间，在上面标出现金流入流出的时点及相应数量的示图。,现金流量图,4,200,
2、现金流量表,工程项目的现金流入 销售收入等 工程项目的现金流出 建设投资、经营成本等 工程项目的净现金流：净现金流= 现金流入-现金流出 建设期与运营期的时间区分,实际项目的现金流入与流出 由多个财务科目组成 P179：项目投资现金流量表,目标一的练习,书后习题,22 资金的时间价值,1 资金时间价值的含义 2 资金时间价值的计算 利息I、利率i、本金P、本利和F、年金A 年金连续多次等额的年末收或付 一次性收付款项 （单利法、复利法） 名义利率与实际利率,一次性收付款项的现金流量图,资金时间价值的含义,资金时间的价值是指资金随着时间的推移在生产经营活动中所增加（减少）的价值。 盈利、购买力,
3、单利法(以一次支付为例),利息公式 本利和公式 三者之间的关系,一次性收付的资金复利计算,求终值 F=P(1+i) n 如何查复利终值系数？ 求现值 P=F(1+i) -n 如何查复利现值系数？,2多次等额支付-年金,年金终值 连续在每个计息期的期末收入(支出)一比等额的资金,求终值. 偿债基金公式 为了偿还未来资金,求每个计息期期末应收入(支出)的等额值. 年金现值 连续在每个计息期的期末收入(支出)一比等额的资金,求现值 资金回收 为了回收计算期初投入的资金,求每个计息其期末应收入(支出)的等额值.,年金与终值现金流量图,年金终值计算,F=A(1+i) n -1 +A(1+i) n -2
4、+A(1+i) n -3 +A(1+i)+A F=A(F/A,i,n) 年金终值系数的含义？查找？,【例】某大型工程项目总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为6%，求5年末的实际累计总投资额。 【解】这是一个已知年金求终值的问题， F=A （F/A, 6%,5） =25.637=11.27亿元),偿债基金,偿债基金问题是指在已知年金的终值（未来要偿还的资金）及利率和期数的情况下求年金的问题。 A=F i/(1+i)-1 又可写为： A=F(A/F,i,n),【例】企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造，如果年利率为5%，问从现在开始该企业每年应存入银行多少钱？ 【
5、解】这是一个已知终值求年金的问题 A=F(A/F,i,n) =50(A/F,5%,5) =500.181 =9.05(万元),年金与现值现金流量图,年金现值问题,在n年内每年等额收支一笔资金A，则在利率为i的情况下，求此等额年金收支的现值总额。也即已知A，i，n，求P。 P=A(P/A,i,n) 年金现值系数的含义？查找？,【例】设立一项基金，计划在从现在开始的10年内，每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱？ 【解】这是一个已知年金求现值的问题 根据公式有： P=A(P/A,i,n) =A(P/A,10%,10) =506.1446 =307.23（万元）
6、,资金回收问题,资金回收问题的含义是： 期初一次投资数额为P，欲在n年内将投资全部收回，则在利率为i的情况下，求每年应等额回收的资金。也即已知P，i，n，求A。,【例】 某项目投资100万元，计划在8年内全部收回投资，若已知年利率为8%，问该项目每年平均净收益至少应达到多少？ 【解】这是一个已知现值求年金的问题 A =P(A/P,i,n) =1000.174 =17.40（万元） 即每年的平均净收益至少应达到17.40万元，才可以保证在8年内将投资全部收回 。,3 名义利率与实际利率,名义利率，是指按年计息的利率，即计息周期为一年的利率。它是以一年为计息基础，等于每一计息期的利率与每年的计息期
7、数的乘积。 例如，每月存款月利率为3，则名义年利率为3.6%，即312个月/每年=3.6%。,实际利率又称为有效利率，是把各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。例如，每月存款月利率为3，则有效年利率为3.66%，即 （1+3）121=3.66%。 可见，名义利率与实际利率之间存在联系，将名义利率换算为实际利率的公式为： i=(1+r/m) m1,23 等值计算,1 等值的概念 “等值”是指在时间因素的作用下，在不同的时间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。 等值问题的实例,2 计息周期等于支付周期的计算,【例】年利率为12%，每半年计息一次，从现在起，连续3年，每半年作100万元的等
8、额支付，问与其等值的现值为多少？ 【解】每计息期的利率 i=12%/2=6% m=32=6 P =A(P/A,i,n) = 100(P/A,6%,6) =1004.9173 =491.73(万元),3 计息周期小于支付周期的计算,年利率为10%，每半年计息1次，从现在起连续3年的等额年末支付为500万元，与其等值的第0年的现值是多少？ 【解】：先求出支付期的有效利率，支付期为1年，则有效年利率为 i=(1+r/m)m1=(1+10%/2)21 =10.25% 则P=A(1+i)n1/i(1+i) n =1237.97(万元),2. 4 一些应用,1 未知利率计算 【例】当利率为多大时,现在的3
9、00元等值于第9年年末的525元 【解】: F=P(F/P,i,n) 525=300(F/P,i,9) (F/P,i,9)=525/300=1.750 查复利终值系数表可知：在期数为9的情况下，6与7的利率对应的复利终值分别为1.689和1.838，用内插法计算如下： i=6（1.75-1.689）/(1.838-1.689)1% =6.41,2.4.2 未知计算期计算,【例】某投资项目每年有10万元的投资收益,在投资收益率在10%的条件下,企业希望最后一次回收资金 100万元,则该投资项目投资年限不得少于多少年?【解】由题意可知: (F/A,10%,n)=100/10=10 查附表可知:(F/A,10%,7)=9.4872 (F/A,10%,8)=11.4359 求年限: (n-7)/(10-9.4872)=(8-7)/(11.4359-9.4872) n=7.26(年),案例中的分析,如何确定贷款利率 如何确定贷款期限,万元住房贷款还款利息图,每万元住房贷款还款表,本章小结,练习活动,分组讨论本章的知识点 各小组给出总结 已经解决的问题 尚需要解决的问题,主要成果,资金时间价值的含义 现金流量及其表达 资金时间价值的计算,课后作业,34页912题,
