《2020年山东省青岛市崂山区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省青岛市崂山区中考数学一模试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 的相反数是（）A. -6B. 6C. D. 2. 下列计算正确的是（）A. 4a2-2a2=2B. 3a+a=3a2C. 4a62a3=2a2D. -2aa=-2a23. 如图所示，点A，B，C在圆O上，若AOB=64，则C的度数是（）A. 64B. 30C. 32D. 344. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A. -2a-bB. -bC. 2a+bD. -2a+b5. 若关于x的一元二次方程（a1）x22x20有实数根，则整数a的最大值为（ ）A. 1B. 0C. 1D. 26.
2、 如图，在平面直角坐标系中，OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且OCB=90，OC=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（）A. （3，3）B. （-3，3）C. （-3，-3）D. （，）7. 如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D，点E是边BC的中点，AD=ED=4，则BC的长为（）A. 4B. 4C. 8D. 88. 已知双曲线y=的图象如图所示，则函数y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共22.0分）9. 据最新研究发现，新型冠状病毒的平均直径为0.0000001米，用科学记数法表示0.0000001为_1
3、0. 计算：=_11. 如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数_12. 某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为_ 13. 如图，O的半径为4，过圆外一点P画O的两条切线PA和PB，A、B为切点，若P=60，则阴影部分的面积是_（结果保留）14. 如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF若AD=2，
4、则BF的长为_15. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹如图，点A为O上的一点，以点A顶点作圆内接正方形ABCD三、解答题（本大题共9小题，共74.0分）16. 计算：（1）化简：；（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上17. 垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）类别件数A70BbCcD48（1）a=_；b=_；（2）补全图中的条形统计图；（3）有害垃圾C在扇
5、形统计图中所占的圆心角为多少？18. 为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上 （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是_（ 2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率19. 小华为了测量楼房AB的高度
6、，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处.已知斜坡的坡角为15小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度.（计算结果精确到1m）（参考数据：sin15=，cos15=，tan15=）20. 某中学购买A、B品牌篮球分别花费了2400元、1950元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花50元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌篮球共30个，恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌篮球按第一次购买
7、时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌篮球？21. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CFBD，DFAC，连接BF交AC于点E（1）求证：FCEBOE；（2）当ADC=90时，判断四边形OCFD的形状？并说明理由22. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x
8、之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同是又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23. 问题提出：如何将一个长为17，宽为1的长方形经过剪一剪，拼一拼，形成一个正方形（下列所有图中每个小方格的边长都为1，剪拼过程中材料均无剩余）问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手（1）如图是一个长为5，宽为1的长方形把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，则正方形的面积应为_，设正方形的边长为a，则a=_（2）我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方
9、和的形式，比如=类比此，可以将（1）中的a表示成a=_（3）=的几何意义可以理解为：以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为；类比此，（2）中的a可以理解为以长度_和_为直角边的直角三角形斜边的长（4）剪一剪：由（3）可画出如图的分割线，把长方形分成A、B、C、D、E五部分（5）拼一拼：把图中五部分拼接得到如图的正方形问题解决：仿照上面的探究方法请把图中长为17，宽为1的长方形剪一剪，在图中画出拼成的正方形（说明：图的分割过程不作评分要求，只对图中画出的最终结果评分）24. 如图，RtABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为
10、对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒（1）当t为何值时，PQBC？（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形PQCB面积能否是ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）答案和解析1.【答案】C【解析】解：的相反数是-，故选：C根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行解答即可此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数定义2.【答案】D【解析】解：4a2-2a2=2a2，选项A不正确
11、；3a+a=4a，选项B不正确；4a62a3=2a3，选项C不正确；-2aa=-2a2，选项D正确故选：D根据整式的除法，合并同类项的方法，以及单项式乘单项式的方法逐一判断即可此题主要考查了整式的除法，合并同类项的方法，以及单项式乘单项式的方法，要熟练掌握运算法则3.【答案】C【解析】解：=，AOB=2ACB，AOB=64，ACB=32故选：C利用圆周角定理即可解决问题本题考查圆周角定理，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4.【答案】A【解析】解：由图可知：a0b，且|a|b|，故选：A根据二次根式的性质化简解答即可此题考查二次根式的性质与化简，关键是根据
12、二次根式的性质化简解答5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）根的判别式=b2-4ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义和不等式的特殊解由关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+2=0有实数根，则a-10，且0，即=（-2）2-8（a-1）=12-8a0，解不等式得到a的取值范围，最后确定a的最大整数值【解答】解：关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+2=0有实数根，=（-2）2-8（a-1）=12-8a0且a-10，a且a1，整数a的最大值为0故选B6.
13、【答案】A【解析】解：已知OCB=90，OC=BC OBC为等腰直角三角形，又因为顶点O（0，0），B（-6，0）过点C作CDOB于点D，则OD=OC=3 所以C点坐标为（-3，3），点C关于y轴对称的点的坐标是（3，3）故选A等腰直角三角形，直角顶点在斜边垂直平分线上，求出C点的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标之间的关系就可以得到本题主要考查了等腰直角三角形的性质，以及关于y轴对称的点的关系解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数7.【答案】D【解析】解：ADBC，AD=ED=4，AE=4，又BAC=90，E是点BC的中点，BC=2AE=8，故选：D根据ADBC，AD=ED=4，利用勾股定理可以得到AE的长，然后根据BAC=90，E是点BC的中点，可以得到BC=2AE，从而可以解答本题本题考查直角三角形斜边上的中线、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8.【答案】A【解析】解：根据反比例函数的图象，ab0，当a0时，b0，y=ax2开口向上，过原点，y=ax+b过一、三、四象限；此时，A选项符合，当a0时，b0，y=ax2开口向下，过原点，y=ax+b过一、二、四象限；此时，没有选项符合故选：A由反比例函数的图象可知ab0，分a0与a0两种情况讨论，分析选项可
