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1、 中考数学三模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共45.0分）1. 某市2015年元旦的最高气温为2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. -10B. -6C. 6D. 102. 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 83. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（）A. （x2）3=x9B. x5x3=x15C. （）-1=-2D. =35. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方
2、差S2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙丁24242320S22.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 不等式组的解集是（）A. x3B. x-C. -x3D. 无解7. 如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为F若ABC=35，C=50，则CDE的度数为（）A. 35B. 40C. 45D. 508. 如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE若D80，则EAC的度数为（）A. 20B. 25C. 30D. 359. 已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数
3、y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10. 若ABCDEF，相似比为3：2，则对应周长的比值是_11. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为_12. 经过某十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口，一辆向左转，一辆向右转的概率是_13. 方程=的解为_14. 中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200
4、元则该地区居民年人均收入平均增长率为_（用百分数表示）15. 若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3-m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”号表示）三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）16. 解方程：x2-3x-1=0四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）17. 计算：（+x+2）18. 为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.
5、5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9在对这些数据整理后，绘制了如图的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数（频数）17t8m28t91139t10n410t114请根据以上信息，解答下列问题：（1）m=_，n=_，a=_，b=_；（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在_组（填组别）；在扇形统计图中，第4组所在扇形的圆心角是_度；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数19. 如图，某旅游景区为方便游客，
6、修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行在C处测得栈道一端A位于北偏西42方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32方向已知CD=120m，BD=80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）（参考数据：sin32，cos32，tan32，sin42，cos42，tan42）20. 如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQDB，且CQDP，连结AP，BQ，PQ. (1)求证：APDBQC；(2)若ABPBQC180，求证：四边形ABQP为菱形21. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；银卡售
7、价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算22. 如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，点P在CA的延长线上，CAD=45（1）若AB=4，求弧CD的长；（2）若弧BC=弧AD，AD=AP，求证：PD是O的切线23. 如图，抛物线y=（x-1）2+k与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（0，
8、-3）P为抛物线上一点，横坐标为m，且m0（1）求此抛物线的解析式；（2）当点P位于x轴下方时，求ABP面积的最大值；（3）设此抛物线在点C与点P之间部分（含点C和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为h求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围；当h=9时，直接写出BCP的面积答案和解析1.【答案】D【解析】解：2-（-8），=2+8，=10故选：D用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2.【答案】C【解析】解：由三角形三边关系定理得：5-3a5+3，即2a8，即符合的
9、只有3，故选：C根据三角形三边关系定理得出5-3a5+3，求出即可本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出5-3a5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边3.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形和轴对称，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；
10、在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点4.【答案】D【解析】解：A、应为（x2）3=x6，故选项错误；B、应为x5x3=x8，故选项错误；C、应为（）-1=2，故选项错误；D、=3，故选项正确故选：D根据幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂，以及二次根式的性质与化简进行计算即可求解本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂，以及二次根式的性质与化简，正确对法则进行记忆与理解是解决这类问题的关键5.【答案】B【解析】解：因为甲组、乙组的平均数丙组、丁组大，而乙组的方差比甲组的小，所
11、以乙组的产量比较稳定，所以乙组的产量既高又稳定，故选：B先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数的意义6.【答案】A【解析】解：，解得x3，解得x-故不等式组的解集是x3故选：A先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解考查了解一元一次不等式组，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到7.【答案】C【
12、解析】【分析】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=17.5，AFB=EFB=90，BAF=BEF，AB=BE，AF=EF，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C8.【答案】C
13、【解析】解：四边形ABCD是菱形，D=80，ACB=DCB=（180-D）=50，四边形AECD是圆内接四边形，AEB=D=80，EAC=AEB-ACE=30，故选：C根据菱形的性质得到ACB=DCB=（180-D）=50，根据圆内接四边形的性质得到AEB=D=80，由三角形的外角的性质即可得到结论本题考查了菱形的性质，三角形的内角和，圆内接四边形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到b0，ac0根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，可得b0，根据交点横坐标为1，可得a+b+c=b，可得a，c互为相反数，依此可得一次函数y=bx+ac的图象【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，b0，交点横坐标为1，a+b+c=b，a+c=0，a0，ac0，一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限故选：B10.【答案】3：2【解析】解：ABCDEF，相似比为3：2，对应周长
