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1、一 寸 光 阴 不 可 轻2010学年第二学期中考数学适应性独立练习卷(满分150分,答题时间120分)题号一二三总分得分一选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1.2的相反数是( )A2B2CD2“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每( )秒A3.841011 次 B3.841010 次 C.38.41010 次 D3.84109次 3. 左边圆锥体的俯视图是 A B C D4. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是 A、 B、 C 、 D、5. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“
2、整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( )A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以6不等式组的解集在数轴上可表示为( ) A B C D7若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为( )A. B. 99!C. 9900 D. 2！8有2张大小、形状都相同但画面不同的长方形图片，将每张图片剪成大小、形状相同的两部分，这样就得到4张画面不完整的图片洗匀后闭上眼睛从中取出2张，恰好能拼成一张完整图片的概率是( )A. B. C. D. 9有一圆柱形的水池,已知水池的底面直径为4 米,水面离池口2米
3、，水池内有一小青蛙,它每天晚上都会浮在水面上赏月,则它能观察到的最大视角为( ) A. 450 B.600 C.900 D. 135010有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,表中所列4种方案能拼成边长为(a+b)的正方形的是( )a卡片方案 个数(1)(2)(3) A112B111C121D211 b a b （2） （1） a b3 （3） 图811如图8，直线相交于点，半径 为1cm的P的圆心在射线上，且与点的距离为6cm如果P以1cm/s的速度沿由向的方向移动，那么( )秒种后P与直线相切4 8 4或64或8DABCCABD12将两副三角板如下图摆放在一起，连结，则的余切值为( )A
4、B C2 D3二填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13比较两数大小：14. “圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表如图，一枚圆形方孔钱的外圆直径为a，中间方孔边长为b，则图示阴影部分面积为15.在直角三角形ABC中，ACB=90，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 16如图是“欣欣超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，则它的原价是元yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2原价 8折现价：19.2元17二次函数 的图像向下平移1个单位，得到的图像表达式是18如图，四边形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均为正方形点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线(k0
5、)和x轴上, 点B3的坐标是（，）,则k+b= 三、解答题（本题有6小题，共60分）19（本小题6分）计算：. 20.（本小题8分）(1) 在下面的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；(2) 如果图中小方格的面积为1平方厘米，你知道(1)中画出的正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法 21（本小题10分）为迎接2008年奥运会的召开，某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 5 19 12 14（1）求全体参赛选手的平均年龄；（2）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（3）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.
6、 你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由. 22（本小题10分）本市某旅游度假区每天的赢利额y（元）与售出的门票x（张）之间的函数关系如图所示.（1）当0x200，且x为整数时，y关于x的函数解析式为 ； 当200x300，且x为整数时，y关于x的函数解析式为 .（2）要使旅游度假区一天的赢利超过1000元，试问该天至少应售出多少张门票？（3）请思考并说明图像与y轴交点（0，1000）的实际意义. 23（本小题12分）已知AOB=900，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E当三角板绕点C旋转到CD与
7、OA垂直时(如图1)，易证得：OD+OE=OC当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:（1）在图2情况下上述结论仍成立，请给出证明；（2）在图3情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明 图1 图2 图324（本小题14分）如图，已知抛物线y=x2+1,直线y=kx+b经过点B（0，2）.（1）求b的值；（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图），直线与抛物线y=x2+1相交于两点P1、P2，求出点P1、P2的坐标；（3）将直线y=kx+b绕着点B继续旋转，与抛物线y=x2+1相交，其中一
8、个交点为P（如图），过点P作x轴的垂线PM，点M为垂足。是否存在这样的点P，使PBM为等边三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。四、自选题（本题共5分）25（本小题5分）从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3:4:5，若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？参考答案一、 BACBC CCCCA DB 二、13 14a2b2 15 圆锥 1624 17y=3x21 18 三、19解原式=95+1+1（4分）=6 20(1
9、)画图（3分）(2)面积53平方厘米（3分），解释只要合理即可21（1）14.7岁（3分） (2) 众数是：14岁；中位数是：15岁. (3) 全体参赛选手的人数为：519121450名 ，又 5028%14（名），小明是16岁年龄组的选手. 22.（1）y=10x1000, y=15x2500(6分) (2) 234张（3）无游客景区将日亏1000元23.解：（1）图2 证明：过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、Q 证得CPDCQE，（5分）DP=EQ（1分）OP=OD+DP，DQ=OEEQ，又OP+0Q=0C，即OD+DP+OEEQ=0C OD+OE=0C （2）上述结论不成立，图3
10、结论：OEOD=OC24解：（1）直线ykxb过点B（0，2）b2（4分）（2）ykxb绕点B旋转到与x轴平行，即y2，x2+1=2，P1（2，2）或P2（2，2）（3）假设存在点P(x0,y0)使PBM为等边三角形,则BPM60, PM= y0, BP=2(PM2)=2(y02), PMPB,y0=2(y02) , y0=4. （3分） 又点P在抛物线y=x2+1上， x2+1=4，P在抛物线y=x2+1上，存在这样的点P使PBM为等边三角形. 四、25设火车从甲地到乙地在平路上的速度是千米/小时，则它在上坡路上的速度是千米/小时，在下坡路上的速度是千米/小时，所以火车从甲地到乙地用的时间是小时（2分）,同样，设火车从乙地到甲地在平路上的速度是千米/小时，则它在上坡路上的速度是千米/小时，在下坡路上的速度是千米/小时，所以火车从乙地到甲地用的时间是小时, （2分）依题意有，所以7
