《湖南衡阳市2020年【中考数学真题】试卷（学生版）高清》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南衡阳市2020年【中考数学真题】试卷（学生版）高清（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考真题真金试炼 精品资源备战中考 湖南省衡阳市湖南省衡阳市 2020 年中考数学试题年中考数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题个小题, ,每小题每小题 3 分分, ,满分满分 36 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中, ,只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 ） 1.3 相反数是（ ） A. 3B. 3C. D. 1 3 1 3 2.下列各式中,计算正确的是（ ） A. B. C. D. 325 aaa 32 aaa 3 25 aa235 aaa 3.2019 年 12 月 12 日,国务院新闻办公室发布,南水北调工程全面通水 5
2、周年来,直接受益人口超过 1.2 亿人,其 中 1.2 亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8 1.2 10 7 1.2 10 9 1.2 10 8 1.2 10 4.下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 22 42 3 93 0 31 5.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.要使分式有意义,则的取值范围是（ ） 1 1xx A. B. C. D. 1x 1x 1x 0 x 7.如图,在四边形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ） A
3、. ABDC,AB=DCB. AB=DC,AD=BC 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 C. ABDC,AD=BCD. OA=OC,OB=OD 8.下列不是三棱柱展开图的是（） A. B. C. D. 9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 10, 2 1 32 x xx A. B. C. D. 10.反比例函数经过点,则下列说法错误的是（ ） k y x (2,1) A. B. 函数图象分布在第一、三象限 2k C. 当时,随的增大而增大D. 当时,随的增大而减小 0 x y x0 x y x 11.如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长 35 米、宽 20 米的矩形为便于管理,
4、要在中间开辟一 横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为 600 平方米,则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米,则根据 x 题意,列方程为（ ） A. B. 2 35 2035202600 xxx35 20352 20600 xx C. D. (352 )(20)600 xx(35)(202 )600 xx 12.如图 1,在平面直角坐标系中,在第一象限,且轴直线从原点出发沿轴正方 ABCD/BC x yx Ox 向平移在平移过程中,直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图 ABCDnxm 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 2 所示那么的面积为（ ） ABCD A. 3B. C.
5、 6D. 3 26 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题个小题, ,每小题每小题 3 分分, ,满分满分 18 分分 ） 13.因式分解：_ 2 aa 14.计算：_ 2 xx x x 15.已知一个边形的每一个外角都为 30,则等于_ nn 16.一副三角板如图摆放,且,则1 的度数为_ /AB CD 17.某班有 52 名学生,其中男生人数是女生人数的 2 倍少 17 人,则女生有_名 18.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标,将线段绕点按顺时针方向旋转 45,再将其 1 P 22 , 22 1 OP O 长度伸长为的 2 倍,得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转 4
6、5,长度伸长为的 2 1 OP 2 OP 2 OP O2 OP 倍,得到线段；如此下去,得到线段、,（为正整数）,则点的坐标是 3 OP 4 OP 5 OP n OP n2020 P _ 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题个小题, ,1920 题每题题每题 6 分分, ,21-24 题每题题每题 8 分分, ,25 题题 10 分分, ,26 题题 12 分分, ,满分满分 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19.化简： ()()()b abab ab 20.一个不透明的盒子里装有除
7、颜色外其余均相同的 2 个黑球和个白球,搅匀后从盒子里随机摸出一个球, n 摸到白球的概率为 1 3 （1）求的值； n （2）所有球放入盒中,搅匀后随机从中摸出 1 个球,放回搅匀,再随机摸出第 2 个球,求两次摸球摸到一个 白球和一个黑球的概率,请用画树状图或列表的方法进行说明 21.如图,在中,过的中点作,垂足分别为点、 ABCBC BCDDEABDFACEF （1）求证：； DEDF （2）若,求的度数 40BDEBAC 22.病毒虽无情,人间有大爱2020 年,在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中,全国（除湖北省外）共有 30 个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下,白衣执甲,
8、前赴后继支援湖北省全国 30 个省 （区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如下：（数据分成 6 组： , 100500 x500900 x9001300 x13001700 x17002100 x21002500 x ） 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 根据以上信息回答问题： （1）补全频数分布直方图 （2）求扇形统计图中派出人数大于等于 100 小于 500 所占圆心角度数 据新华网报道在支援湖北省的医务人员大军中,有“90 后”也有“00 后”,他们是青春的力量,时代的脊 梁小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90 后”医务人员的数据：
9、市派出的 1614 名医护人员中有 404 人是“90 后” ； C 市派出的 338 名医护人员中有 103 人是“90 后” ； H 市某医院派出的 148 名医护人员中有 83 人是“90 后” B （3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按 4.2 万人计）中,“90 后”大约 有多少万人？（写出计算过程,结果精确到 0.1 万人） 23.小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上,当是示屏的边缘线与底板的边缘线所在水平线的夹 OBOA 角为 120时,感觉最舒适（如图） 侧面示意图为图；使用时为了散热,他在底板下面垫入散热架,如 图,点、在同一直线上, BOC24c
10、mOAOBBCAC30OAC （1）求的长； OC （2）如图,垫入散热架后,要使显示屏的边缘线与水平线的夹角仍保持 120,求点到的距 OB B AC 离 （结果保留根号） 24.如图,在中,平分交于点,过点和点的圆,圆心在线段 ABC90CADBACBCDADO 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 上,交于点,交于点 AB O ABEACF （1）判断与的位置关系,并说明理由； BCO （2）若,求的长 8AD 10AE BD 25.在平面直角坐标系中,关于的二次函数的图象过点, xOy x 2 yxpxq( 1,0)(2,0) （1）求这个二次函数的表达式； （2）求当时, 的最大值与最
11、小值的差；21x y （3）一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别是和,且, (2)2ym xm 2 yxpxq ab3ab 求的取值范围 m 26.如图 1,平面直角坐标系中,等腰的底边在轴上,顶点在的正半轴上, xOy ABCBCx8BC A y ,一动点从出发,以每秒 1 个单位的速度沿向左运动,到达的中点停止另一动点 2OA E (3,0) CBOB 从点出发,以相同的速度沿向左运动,到达点停止已知点、同时出发,以为边作正方 FCCBOEFEF 形,使正方形和在的同侧设运动的时间为 秒（） EFGHEFGHABCBCt0t 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 （1）当点落在边上时,求 的值； HACt （2）设正方形与重叠面积为,请问是存在 值,使得？若存在,求出 值；若不存 EFGHABCSt 91 36 S t 在,请说明理由； （3）如图 2,取的中点,连结,当点、开始运动时,点从点出发,以每秒个单位的 ACDODEFMO2 5 速度沿运动,到达点停止运动请问在点的整个运动过程中,点可能在正方 ODDCCDDOOEM 形内（含边界）吗？如果可能,求出点在正方形内（含边界）的时长；若不可能,请说 EFGHMEFGH 明理由 中考真题真金试炼 精品资源备战中考
