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1、Page 1,第四章 抽样检验,一、概述 二、计数抽样检验的一般原理 三、抽样检验的形式和制订抽样方案的参数 四、计数型抽样检验方案 五、计量抽样检验的一般原理,免费下载！,Page 2,一、概述,抽样检验的必要性 抽样方案的表示方法及其分类,Page 3,检验的基本概念 在质量管理中，一方面要对生产过程进行质量控制，保证生产的稳定性，另一方面还要对生产出来的产品进行严格的质量检验，这是保证产品质量的主要环节之一。对产品质量检验的目的，一是判断所购原材料或已经生产出来的产品是否合格；二是通过检验来验证生产过程是否稳定，以确保产品质量；三是获得有价值的信息，及时向有关部门反馈，为进一步改进质量提
2、供第一手资料。,Page 5,1、抽样检验的必要性,（1）全数检验会增加成本，尤其对批量大而又不很贵重的产品更无必要（如螺钉、螺母等标准件），另外全数检验并非100%可靠，据统计，即使是全数检验也有可能存在610%的检验误差。 （2）对某些带破坏性或损耗性的产品（如武器、显象管等）只能采用抽样检验。 （3）对大批量生产过程的质量控制，有时只能用抽样方式。,Page 6,2、抽样方案的表示方法及其分类,（1）一个抽样方案由三个基本参数组成： N批量大小，表示批产品的总数量； n样本量，样本中包含的产品数量； c不合格品数或产品质量特性不合格 的临界值。它的一般表示形式为： (N,n,c),Pag
3、e 7,（2）抽样方案的分类,a、按质量特性分类 ： 计数型抽样方案以不合格品数来衡量一批产品的好坏，在抽样方案中以不合格品数作为判别界限，记为(n,c)或（n|c). 计量型抽样方案以产品的某一质量特性来衡量一批产品的好坏，在抽样方案中，以质量特性的某一限值作为判别界限。,Page 8,b、按抽取样本的次数分类 （a）一次抽样。是最简单的抽样，它涉及两个参数：一个是样本容量n，另一个是判定数Ac或Re, 简记为(n,c)。当不合格品数Ac(或Re)时则接收(或拒收)。 其中：AcAcceptable number ReRejection number （b）二次抽样。根据第一次抽取的样本所提
4、供的信息在确定是否进行第二次抽样是否进行，最多经过两次抽样就可以判断出产品是否合格。 （c）多次抽样。是指三次及三次以上的抽样。 （d）序贯抽样。是指逐个或逐组的抽样。,Page 9,c、按调整与非调整分类 （a）调整型抽样方案根据产品质量的变化，随时调整抽样方案。如ISO2859、日本的JIS-9015以及我国的GB-2828都属计数调整型。它们规定如原来采用正常抽样方案，当产品质量变坏时，改用加严抽样方案，当产品质量比正常状态有所提高时，可采用放宽抽样方案。 （b）标准型抽样方案此种方案的特点是，对于某批产品可自由选取两种错判的概率与，与调整型相比，要达到同样的质量要求，它需要抽取的产品数
5、量较多。,Page 10,二、 计数抽样检验的一般原理,1.抽样特性曲线(OC曲线) 2.抽样特性函数 (OC函数） 3.影响OC曲线的因素分析,Page 11,1、抽样特性曲线（Operating Characteristic CurveOC曲线）,(1)记批接收概率为L(P)。 根据规定的抽检方案(n,c)，把检验批判断为合格而接收的概率称为接收概率，即样本n中不合格品数dc的概率，它是批不合格品率p的函数。接收概率被称为方案(n,c)的抽样特性函数（OC函数 Operating Characteristic Function）。,Page 12,1）用超几何分布计算L(p),对于有限批量
6、N，不合格品数为D=Np，采用方案（n，c）验收的合格批接收概率为：,Page 13,2) 用二项分布计算L(p),当批量N比较大(或总体是无限)时，可用二项分布来计算。,Page 14,（2）OC曲线的作法 例：某批产品N=20，用抽样方案为(1,0)来验收，试作出该方案的OC曲线。,先看下面表格中的数据：,Page 15,Page 16,Page 17,由上列数据可作出该方案的OC曲线:,该方案的OC曲线是直线,取一特殊点 p=50%,此时的接收概率L(p)=0.5,显然这样的方案在实践中是行不通的。,Page 18,（3）理想的OC曲线,所谓理想的OC曲线应具有如下特征：当产品的不合格率
7、小于规定值p0时，以概率1接收；当产品的不合格品率大于规定值p0时,以概率1拒收,即如右图所示。但是，所谓理想的OC曲线是不存在的。,Page 19,2、抽样方案的优化设计,既然理想的OC曲线不存在，在实践中是否可以设计出抽样特性比较好的OC曲线呢？回答是肯定的，它可以通过设计适当的OC函数来实现。优良的OC曲线应具有下列形状特征： 一个好的抽样方案对应的OC曲线是：当这批产品的质量较好pp0时，要以高概率判断它合格，予以接收；当这批产品的质量不好pp1时，要以高概率判断它不合格，予以拒收；当产品的质量变坏，p0pp1时，被接收的概率迅速减小。,Page 20,0,p0,p1,1.00,P%,
8、坏,100,好,Page 21,（1）抽样可能发生的两类错误,从前面接收概率的计算中知，如按某一抽样方案验收，产品批的不合格品率为p，其接收概率为0L(p)1,(p100%或0)，如果我们确定p0为合格质量水平(即当产品批的不合格品率pp0，就认为是合格的)，则其接收概率为L(p0)而非100%，这时有1-L(p0)的错判率，记为，因对生产者不利，故称其为Producers Risk。,Page 22,只要是采用抽样检验，就可能发生此类错误。也就是说，即使该批产品是合格的，在既定的抽样方案之下也有被拒收的可能。我们把合格批错判为不合格批予以拒收的错误称为第一类错误。,Page 23,另一方面,
9、当检验不合格品率很高的劣质批(pp1)时,也不能肯定这批产品会100被拒收, 还会有小概率接收。这种把不合格批错判为合格批而接收的错误被称为“第二类错误”。如我们设定不合格品率p1为不合格批的质量水平(即当产品批的不合格率p1p时，就认为是不合格的),很显然,一般情况下，L(p1)0,记之为=L(p1)。因它会使用户蒙受损失,故称Consumers Risk。,Page 24,（2）OC曲线各指标的图示,p0、 p1分别是与、对应的批合格品率与批不合格品率。,Page 25,3、影响OC曲线的因素分析,先观察下面几个图： 由后面的a,b,c三图可以看到，产品批量N对OC曲线的影响不大，而样本量
10、n 及合格判断数c是影响OC曲线的两个主要因素。,OC曲线是由抽检方案确定的，所以分析OC曲线应从批量 N，样本容量n，以及合格判定数c入手。,Page 26,a、抽样方案不变，N对OC曲线的影响,对于以上的三个不同抽样方案，其OC曲线十分接近,这说明批量N的大小对于OC的影响十分有限。所以常常使用（n，c）两个参数来表示一个抽样方案。事实上,如果将一次抽样方案(,20,3)的OC曲线也绘在该坐标系中,你会发现尽管N=,但该抽样方案的OC曲线与抽样方案(1000,20,3)的OC曲线几乎是重合的。,Page 27,从上图看出,批量N对OC的影响不大。所以，在实际应用中当N/n10时，就可以不考
11、虑批量的影响。,Page 28,b、N与c不变，n对OC曲线的影响,随着n变大,OC曲线变陡，意味着抽样方案变严格了。例如，当p=0.02时,上述各方案的L(P)变化悬殊见下面表格数据：,Page 29,下表数据由泊松分布所得：,Page 30,N5000，c=2，n与OC的关系图示,从图中看出，当N和c一定时，样本量n越大，OC曲线就越陡。这就意味着，n越大，抽样方案就越严格。,Page 31,c、当N,n不变，合格判定数c对OC的影响,Page 32,当n一定,合格判定数c越小,则OC曲线的倾斜度越大，表示批不合格品率稍有变动接收概率就会有很大变化；当合格判定数c比较大时，L(P)对不合格
12、品率p的敏感度较小,表示抽样方案较宽。,Page 33,三、抽样检验的形式和制订抽样方案的参数,1、抽样形式 （1）Single Sampling(一次抽样) 采取一次抽样的形式，就是只对验收批只作一次抽样检查,根据检验结果来判定其是被接收还是被拒收,这种抽样的操作步骤是:从批量为N的被检产品中，随机抽取n件进行检验，并预先给定一个合格的判定数c。,Page 34,如果发现n中有d件不合格品，当dC时，则判定该批产品合格，予以接收；当dC时。则判定该批产品不合格，予以拒收。 一次抽样的程序图如下：,Page 35,Page 36,优点： 方案设计简单，检验人员的培训与管理较容易。 能获得较多的
13、有关验收批的信息。 缺点： 抽检量相对较大，特别是当待验批的不合格品率很大或很小时尤为如此。,Page 37,（2）两次抽样 由于一次抽样需要的样本量较大，而且一旦n减少(c不变)，方案的判别能力将大大降低，因此对那些检验量不允许太大，而对方案判别力的要求又较高的场合，一次抽样就不适用。二次抽样能弥补这方面的不足。所谓二次抽样，即先从验收批中抽取一个大小为n1的样本: 若此样本中的不合格品数d1不超过合格判定数c1,则判定该批产品合格而予以接收;,Page 38,如果d1超过不合格判定数c2，则判断此批产品不合格而拒收。 如c1d1c2，不能判定，需再抽取一个样本n2，测得其中的不合格品数为d
14、2， 如,d1+d2c2，则接收该批产品， 如,d1+d2c2，则拒收。 二次抽样的方案表示为:（n1,n2,c1,c2） 综上所述，二次抽样的步骤如下：,Page 39,Page 40,采用二次抽样方案，不一定每批都必须抽取二个样本。一般来说，在一定的条件下，二次抽样的平均抽检量比一次抽检小。 两次抽样的优点：一般情况下,它的检验量小于一次抽样，特别是不合格品率较大或较小时，二次抽样的检验量要比一次抽样小得多，仅为一次抽样的67%75%。仅当验收批的质量水平为中等时,检验量比一次抽样稍大。 缺点：管理稍复杂，操作者需有专门训练.,Page 41,两次抽样的OC函数：,当母体为有限时 ，接收概
15、率为超几何分布。 其中:,Page 42,Page 43,Page 44,Page 45,当母体为无限时，接收概率为二项分布 ：,Page 46,两次抽样的OC曲线,二次抽样方案OC曲线的作法比一次抽样的OC曲线要复杂的多。第一条OC曲线代表一次抽样时L1(P)与不合格率p的变化关系；第二条OC曲线代表二次抽样后L(P)与不合格率p的变化关系。,Page 47,两次抽样的OC曲线,一次抽样的OC曲线,二次抽样的OC曲线,100,1.00,Page 48,（3）多次抽样,设计多次抽样是为了进一步减少抽样量，下面是一个多次抽样方案的实例：,表中的*表示该方案仅从第一样本不能作出合格判定。 表格后面
16、是多次抽样的步骤程序图：,Page 49,Page 50,Page 51,多次抽样的优点：当批不合格品率较低或较高时，多次抽样的抽样量仅为一次抽样的0.50.67，而且在一般情况下都小于两次抽样.缺点：方案设计较复杂，操作难度较高，对操作人员需作专门训练。 在选择抽样形式时,一般考虑如下几个因素： a、平均抽样量； b、管理费用： 如培训人员，取样，检验等的费用； c、对获得产品信息量的要求； d、生产者与顾客对方案的接受程度。,Page 52,2、常用的抽样方案参数,制订一个具体的抽样方案，要综合考虑产品使用者的要求及生产者的实际情况，这些因素一般都反映在下面几个参数上。,Page 53,AQL是受检验产品批为合格时的不合格品率(或每百个单位中的缺陷数)的上限,以p0表示，它是合格批的最低质量指标。对于优秀的抽样方案,凡检验批的不合格品率小于p0时,就以高概率接收,因为=1-L(p0),所以生产方对该参数较为关心。,（1）可接受质量水平（Acceptable Quality LevelAQL）,Page 54,对生产者来说，p0不宜
