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1、中考真题真金试炼 精品资源备战中考 哈尔滨市哈尔滨市 2020 年初中升学考试年初中升学考试 数学试卷数学试卷 一、选择题一、选择题 1.的倒数是（ ） 8 A. B. -8 C. 8D. 1 8 1 8 2.下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 224 aaa 248 aaa 4 28 aa 2 22 abab 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示,其左视图是（ ） A. B. C. D. 5.如图是直径,点 A 为切点,交于点 C,点 D 在上,连接,若 AB OOBOO,AD CD OA
2、 ,则的度数为（ ） 35ADCABO A. B. C. D. 25203035 6.将抛物线向上平移 3 个单位长度,再向右平移 5 个单位长度,所得的抛物线为（ ） 2 yx= A. B. C. D. 2 35yx 2 35yx 2 53yx 2 53yx 7.如图,在中,垂足为 D,与关于直线 AD 对 Rt ABC 90 ,50 ,BACBADBC ADBADB 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 称,点的B 对称点是,则的度数是（ ） B CAB A. B. C. D. 10203040 8.方程的解是（ ） 21 52xx A. B. C. D. 1x 5x 7x 9x 9.一个不
3、透明的袋子中装有 9 个小球,其中 6 个红球,3 个绿球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随 机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 2 3 1 2 1 3 1 9 10.如图,在中,点 D 在 BC 上,连接 AD,点 E 在 AC 上,过点 E 作,交 AD 于点 F,过点 E ABC/ /EFBC 作,交 BC 于点 G,则下列式子一定正确的是（ ） / /EGAB A. B. C. D. AEEF ECCD EGEF ABCD AFBG FDGC CGAF BCAD 二、填空题二、填空题 11.将数 4790000 用科学计数法表示为_ 12.在
4、函数中,自变量 的取值范围是_7 x y x x 13.已知反比例函数的图像经过点,则的值是_ k y x 3,4 k 14.计算：的结果是_ 1 246 6 15.把多项式分解因式的结果是_ 2 69m nmnn 16.抛物线的顶点坐标为_ 2 3(1)8yx 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 17.不等式的解集为_ 1 3 352 x x 18.一个扇形的面积为,半径为 6cm,则扇形的圆心角是_度 2 13 cm 19.在中,为 BC 边上的高,则 BC 的长为_ ABC60ABCAD 6 3,1ADCD 20.如图,在菱形中,对角线相交于点 O,点 E 在线段 BO 上,连接 AE,
5、若, ABCD ,AC BD 2CDBE ,则线段 AE 的长为_ DAEDEA 1EO 三、解答题三、解答题 21.先化简,再求代数式的值,其中 2 21 1 122 x xx 4cos301x 22.如图,方格纸中每个小正方形的边长为 1,线段 AB 和线段 CD 的端点均在小正方形的顶点上 （1）在图中画出以 AB 为边的正方形,点 E 和点 F 均在小正方形的顶点上； ABEF （2）在图中画出以 CD 为边的等腰三角形,点 G 在小正方形的顶点上,且的周长为,连 CDGCDG1010 接 EG,请直接写出线段 EG 的长 23.为了丰富同学们的课余生活,冬威中学开展以“我最喜欢的课外
6、活动小组”为主题的调查活动,围绕在绘画、 剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中,你最喜欢的哪一类？的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷 调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查 人数的,请你根据图中提供的信息回答下列问题： 30% 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 （1）在这次调查中,一共抽取了多少名学生； （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若冬威中学共有 800 名学生,请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名 24.已知,在中,点 D,点 E 在 BC 上,连接 ABCABACBDCE ,AD AE （1）如图 1,求证：；
7、 ADAE （2）如图 2,当时,过点 B 作,交 AD 的延长线于点 F,在不添加任何辅助线 45 DAEC/ /BFAC 的情况下,请直接写出图 2 中四个等腰三角形,使写出的每个等腰三角形的顶角都等于 45 25.昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪,若购买 1 个大地球仪和 3 个小地球仪需要 136 元； 若购买 2 个大地球仪和 1 个小地球仪需要 132 元 （1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元； （2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共 30 个,总费用不超过 960 元,那么昌云中学最多可以购买多少个 大地球仪 26.已知是 的外接圆,AD 为 的直径,垂足为
8、E,连接 BO,延长 BO 交 AC 于点 OABCOADBC F （1）如图 1,求证：； 3BFCCAD （2）如图 2,过点 D 作,交于点 G,点 H 为 GD 的中点,连接 OH,求证：； /DGBFOBEOH （3）如图 3,在（2）的条件下,连接 CG,若的面积为,求线段 CG 的长 ,DGDEAOF 9 2 5 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 27.已知,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线与轴的正半轴交于点 A,与轴的负半轴交于 OABx y 点 B, ,过点 A 作轴的垂线与过点 O 的直线相交于点 C,直线 OC 的解析式为,过点 C 作 OAOBx 3 4 yx 轴,垂足为 CMy,9M OM （1）如图 1,求直线的解析式； AB （2）如图 2,点 N 在线段上,连接 ON,点 P 在线段 ON 上,过 P 点作轴,垂足为 D,交 OC 于点 MCPDx E,若,求的值； NCOM PE OD （3）如图 3,在（2）的条件下,点 F 为线段 AB 上一点,连接 OF,过点 F 作 OF 的垂线交线段 AC 于点 Q, 连接 BQ,过点 F 作轴的平行线交 BQ 于点 G,连接 PF 交轴于点 H,连接 EH,若 xx ,求点 P 的坐标 ,2DHEDPH GQFGAF 中考真题真金试炼 精品资源备战中考
