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1、中考真题真金试炼 精品资源备战中考 2020 年自贡中考数学年自贡中考数学 满分：满分：150 分分 时间：时间：120 分钟分钟 一一.选择题（共选择题（共 12 个小题个小题, ,每小题每小题 4 分分, ,共共 48 分；在每题给出的四个选项中分；在每题给出的四个选项中, ,只有一项是符合只有一项是符合 题目要求的）题目要求的） 1.如图,则的度数为 （ ） ab150 2 A. 40B. 50C. 55D. 60 2.5 月 22 日晚,中国自贡第 26 届国际恐龙灯会开始网络直播,有着近千年历史自贡灯会进入“云游”时代, 70 余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨,人数 70
2、0000 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4 70 10. 7 0 7 10 5 7 10 6 7 10 3.如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为（ ） x 2 220axxa A. B. C. D. 1 2 1 2 11 5.在平面直角坐标系中,将点向下平移 3 个单位长度,所得点的坐标是（ ） 2,1 A. B. C. D. ,1 1, 5 1, 2 4, 22 6.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是（ ） 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 A. B. C. D. 7.对于一组数据,下
3、列说法正确的是（ ） 3,7, 5, 3, 2 A. 中位数是 5B. 众数是 7C. 平均数是 4D. 方差是 3 8.如果一个角的度数比它的补角的度数 2 倍多 30,那么这个角的度数是（ ） A. 50B. 70C. 130D. 160 9.如图,在中,以点为圆心,长为半径画弧,交于点,连接; RtABCC90 ,A50 BBCABDCD 则的度数为 （ ） ACD A. 50B. 40C. 30D. 20 10.函数与的图象如图所示,则的大致图象为 （ ） k y x 2 yaxbxcykxb A. B. C. D. 11.某工程队承接了 80 万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到
4、来,实际工作时每天的工作效率比原计 划提高了 35%,结果提前 40 天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为万平方米,则下面所列 x 方程中正确的是（ ） 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 A. B. % 80 13580 40 xx % 8080 40 135xx C. D. % 8080 40 x135x % 80 13580 40 xx 12.如图,在平行四边形中,是锐角,于点,是的中点,连 ABCDAD2,AB6BAEBCEFAB 接；若,则的长为（ ） DFEF、90EFD AE A. B. C. D. 2 5 3 2 2 3 3 2 第第卷卷 非选择题非选择题 （共（共
5、102 分）分） 注意事项：必须使用注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答, ,作图题作图题 可先用铅笔绘出可先用铅笔绘出, ,确认后用确认后用 0.5 毫米黑色墨水铅签字笔描清楚毫米黑色墨水铅签字笔描清楚, ,答在试题卷上无效答在试题卷上无效 二二.填空题填空题(共共 6 个小题个小题, ,每题每题 4 分分, ,共共 24 分分) 13.分解因式：= 22 363aabb 14.与 最接近的自然数是 _ 142 15.某中学新建食堂正式投入使用,为提高服务质量,食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”
6、的调查 统计,以下是打乱了的调查统计顺序,请按正确顺序重新排序 （只填番号）_ .绘制扇形图；.收集最受学生欢迎菜品的数据；.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；.整理所收集 的数据 16.如图,我市在建高铁的某段路基横断面为梯形,长为 6 米,坡角为 45, ABCDDCABBC 的坡角为 30,则的长为 _ 米 （结果保留根号） ADAD 17.如图,在矩形中,是上的一点,连接,将进行翻折,恰好使点落在的中点 ABCDEABDEADEABC 处,在上取一点,以点为圆心,的长为半径作半圆与相切于点;若,则图中阴影 FDFOOOFCDG4AD 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 部分的面积为 _
7、18.如图, 直线与轴交于点,与双曲线 在第三象限交于两点,且 3yxb y A k y x BC、 ；下列等边三角形,的边,在轴 AB AC1611 OD EV 122 E D E 233 E D E 1 OE 12 E E 23 E E x 上,顶点在该双曲线第一象限的分支上,则= _,前 25 个等边三角形的周长之和为 123 D ,D ,D , k _ 三三.解答题解答题(共共 8 个题个题, ,共共 78 分分) 19.计算： 1 0 1 25 6 20.先化简,再求值：,其中为不等式组的整数解 2 x11 1 x1x4 x 10 523 x x 21.如图,在正方形中,点在边的延长
8、线上,点在边的延长线上,且,连接 ABCDEBCFCDCEDF 和相交于点 AEBFM 求证： AEBF 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 22.某校为了响应市政府号召,在“创文创卫”活动周中,设置了“:文明礼仪；：环境保护；卫生 ABC 保洁；:垃圾分类 ”四个主题,每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学 D 生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图 .本次调查的学生人数是 人,= ； m .请补全条形统计图； .学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动,如果小张同学随机选择连续两天,其中有一天是 星期一的概率是 ；小李同学星期五要参加市
9、演讲比赛,他在其余四天中随机选择两天,其中一天是 星期三的概率是 23.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,新冠疫情期间,为了减少库存,甲、乙两家商场打折促 销,甲商场所有商品按 9 折出售,乙商场对一次购物中超过 100 元后的价格部分打 8 折 .以（单位：元）表示商品原价,（单位：元）表示实际购物金额,分别就两家商场的让利方式写出 x y 关于的函数关系式； y x .新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 24.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入微” ；数形结合是解决数学问题的重要思 想方法.例如,代数式的几何意义是数轴上所对应的点与 2 所对应的点之
10、间的距离；因为 2x x ,所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离 x1x11x x1 . 发现问题：代数式的最小值是多少？ 12xx 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 . 探究问题：如图,点分别表示的是 , , ,A B P1, 2, x 3AB 的几何意义是线段与的长度之和 12xx PAPB 当点在线段上时,;当点点在点的左侧或点的右侧时 PABPAPB3PABPAPB3 的最小值是 3 12xx .解决问题： .的最小值是 ； x4x2 .利用上述思想方法解不等式： 314xx .当为何值时,代数式的最小值是 2 a xax3 25.如图,是的外接圆,为直径,点是外
11、一点,且,连接交 OABCABPOPAPC2ABPO 于点,延长交于点 ACDPOOF .证明：=； AF CF .若,证明：是的切线； tan2 2ABCPAO .在的条件下,连接交于点,连接;若,求的长 PBOEDE2BC DE 26.在平面直角坐标系中,抛物线与轴相交于、,交轴于点,点 2 3yaxbx x 30A ,B 1,0y N 抛物线的顶点,对称轴与轴交于点 MxC .求抛物线的解析式； .如图 1,连接,点是线段上方抛物线上的一动点,于点；过点作轴于 AMEAMEFAMFEEHx 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 点,交于点.点是轴上一动点,当 取最大值时 HAMDP y EF .求的最小值； PDPC .如图 2,点是轴上一动点,请直接写出的最小值 Qy 1 DQOQ 4 中考真题真金试炼 精品资源备战中考
