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1、中考真题真金试炼 精品资源备战中考 湖南省怀化市湖南省怀化市 20202020 年中考数学真题年中考数学真题 一、选择题（每小题的四个选项中只有一项是正确的一、选择题（每小题的四个选项中只有一项是正确的, ,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相请将正确选项的代号填涂在答题卡的相 应位置上）应位置上） 1.下列数中,是无理数的是（ ） A. B. 0C. D. 3 1 3 7 【答案】D 【解析】 【分析】 根据无理数的三种形式求解即可 【详解】解：-3,0,是有理数,是无理数 1 3 7 故选：D 【点睛】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数,无限 不循环
2、小数,含有 的数 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 235 aaa 624 aaa 333 (2)6aba b 236 aaa 【答案】B 【解析】 【分析】 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、积的乘方与同底数幂的乘法法则计算各项,进而可得 答案 【详解】解：A、与不是同类项,不能合并,所以本选项计算错误,不符合题意； 2 a 3 a B、,所以本选项计算正确,符合题意； 624 aaa C、,所以本选项计算错误,不符合题意； 3 3333 286aba ba b D、,所以本选项计算错误,不符合题意 2356 aaaa 故选：B 中考真题真金试炼 精品资源备战中
3、考 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法和乘法以及积的乘方等运算法则,属于基本题型,熟练掌 握上述基础知识是关键 3.三国演义 红楼梦 水浒传 西游记是我国古典长篇小说四大名著其中 2016 年光明日报出版 社出版的红楼梦有 350 万字,则“350 万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6 3.5 10 7 0.35 10 2 3.5 10 4 350 10 【答案】A 【解析】 【分析】 科学记数法的形式是： ,其中10,为整数所以,取决于原数小数点的移动位 10na 1a n3.5a n 数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数。本
4、题小数点往左移动 nnn 到的后面,所以 36.n 【详解】解：万 350 4246 350 103.5 10103.5 10 . 故选 . A 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定 好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响 , a n 4. 若一个多边形的内角和为 1080,则这个多边形的边数为【 】 A. 6B. 7C. 8D. 9 【答案】C 【解析】 多边形内角和定理 【分析】设这个多边形的边数为 n,由 n 边形的内角和等于 180（n2）,即可得方程 180（n2） =1080, 解此方程即可求得答案：n=8故选 C 5.如图
5、,已知直线,被直线所截,且,若,则的度数为（ ） abc/ /ab40 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 A. B. C. D. 140506040 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据对顶角相等可得1 的度数,再根据平行线的性质可得的度数 【详解】解：40, 140, ab, 140, 故选：D 【点睛】此题主要考查了对顶角相等和平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同位角相等 6.小明到某公司应聘,他想了解自己入职后的工资情况,他需要关注该公司所有员工工资的（ ） A. 众数B. 中位数C. 方差D. 平均数 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意,结合该公司所有员工工资的情况,从统
6、计量的角度分析可得答案 【详解】解：根据题意,小明到某公司应聘,了解这家公司的员工的工资情况,就要全面的了解中间员工的 工资水平, 故最应该关注的数据是中位数, 故选：B 【点睛】本题考查的是平均数,众数,中位数,方差的含义,以及在实际情境中统计意义,掌握以上知识是解 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 题的关键 7.在中,平分,交于点,垂足为点,若,则 Rt ABC90B ADBACBCDDEACE3BD 的长为（ ） DE A. 3B. C. 2D. 6 3 2 【答案】A 【解析】 【分析】 证明ABDAED 即可得出 DE 的长 【详解】DEAC, AED=B=90, AD 平分BAC
7、, BAD=EAD, 又AD=AD, ABDAED, DE=BE=3, 故选：A 【点睛】本题考查了全等三角形的判断和性质,角平分线的性质,掌握全等三角形的判定定理是解题关键 8.已知一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为（ ） 2 40 xkxk A. B. C. D. 4k 4k 4k 2k 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意可得方程的判别式=0,进而可得关于 k 的方程,解方程即得答案 【详解】解：由题意,得：,解得： 2 160k 4k 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 故选：C 【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式,属于基础题型,熟知一元二次方程的根的判别式与方程根
8、的个数的关系是解题关键 9.在矩形中,、相交于点,若的面积为 2,则矩形的面积为（ ） ABCDACBDOAOBABCD A. 4B. 6C. 8D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】 根据矩形的性质得到 OA=OB=OC=OD,推出,即可求出矩形 ABCD 的 2 ADOBCOCDOABO SSSS 面积. 【详解】四边形 ABCD 是矩形,对角线、相交于点, ACBDO AC=BD,且 OA=OB=OC=OD, , 2 ADOBCOCDOABO SSSS 矩形的面积为, ABCD 48 ABO S 故选：C. 【点睛】此题考查矩形的性质：矩形的对角线相等,且互相平分,由此可以将矩形的；
9、面积四等分,由此可 以解决问题,熟记矩形的性质定理是解题的关键. 10.在同一平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当 11 yk xb 2 2 (0) k yx x 时,自变量的取值范围为（ ） 12 yy x 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 A. B. C. D. 1x 3x 01x13x 【答案】D 【解析】 【分析】 观察图像得到两个交点的横坐标,再观察一次函数函数图像在反比例函数图像上方的区段,从而可得答案 【详解】解：由图像可得：两个交点的横坐标分别是： 1,3, 所以：当时, 12 yy , 13x 故选 D 【点睛】本题考查的是利用一次函数图像与反比例函数
10、图像解不等式,掌握数型结合的方法是解题的关 键 二、填空题（请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）二、填空题（请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11.代数式有意义,则 x 的取值范围是_ 1 1x 【答案】x1 【解析】 【分析】 根据被开方式大于零列式解答即可. 【详解】解：由题意得：x10, 解得：x1, 故答案为 x1 【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围,代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考 虑：当代数式是整式时,字母可取全体实数；当代数式是分式时,考虑分式的分母不能为 0；当代数 式是二次根式时,被开方数为非负数 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 12.若因
11、式分解：_ 3 xx 【答案】 11x xx 【解析】 【分析】 应用提取公因式法,公因式 x,再运用平方差公式,即可得解. 【详解】解： 32 111xxx xx xx 【点睛】此题主要考查运用提公因式进行因式分解,平方差公式的运用,熟练掌握即可解题. 13.某校招聘教师,其中一名教师的笔试成绩是 80 分,面试成绩是 60 分,综合成绩笔试占 60%,面试占 40%, 则该教师的综合成绩为_分 【答案】72 【解析】 【分析】 根据综合成绩笔试占 60%,面试占 40%,即综合成绩等于笔试成绩乘以 60%,加上面试成绩乘以 40%,即可求 解 【详解】解：根据题意知,该名老师的综合成绩为（
12、分） 80 60%60 40%=72 故答案为：72 【点睛】本题考查加权平均数及其计算,是中考的常考知识点,熟练掌握其计算方法是解题的关键 14.如图,在和中,则_ ABCADCABADBCDC130B D 【答案】130 【解析】 【分析】 证明ABCADC 即可 【详解】,AC=AC, ABADBCDC ABCADC, 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 D=B=130, 故答案为：130 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,掌握判定定理是解题关键 15.如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是_（结果保留） 【答案】24 cm 【解析】 【分析】 根据三
13、视图确定该几何体是圆柱体,再计算圆柱体的侧面积 【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体,底面半径是 42=2cm,高是 6cm, 圆柱的侧面展开图是一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高, 且底面周长为：22=4(cm), 这个圆柱的侧面积是 46=24(cm) 故答案为：24 cm 【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积,关键是根据三视图确定该几何体是圆 柱体 16.如图,都是一边在轴上的等边三角形,点, 11 OB A 122 AB A 233 A B A 1nnn AB A x1 B 2 B ,都在反比例函数的图象上,点,都在轴上,则的坐标为
14、 3 B n B 3 (0)yx x 1 A 2 A 3 A n A xn A _ 【答案】 2,0n 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 【解析】 【分析】 如图,过点 B1作 B1Cx 轴于点 C,过点 B2作 B2Dx 轴于点 D,过点 B3作 B3Ex 轴于点 E,先在OCB1 中,表示出 OC 和 B1C 的长度,表示出 B1的坐标,代入反比例函数,求出 OC 的长度和 OA1的长度,表示出 A1的坐标,同理可求得 A2、A3的坐标,即可发现一般规律 【详解】如图,过点 B1作 B1Cx 轴于点 C,过点 B2作 B2Dx 轴于点 D,过点 B3作 B3Ex 轴于点 E, OA1B1
15、为等边三角形, B1OC=60, ,B1C= OC, 1 1 B C tanB OC= 3 OC 3 设 OC 的长度为 x,则 B1的坐标为（）,代入函数关系式可得：, , 3xx 2 33x 解得,x=1 或 x=-1（舍去）, OA1=2OC=2, A1（2,0） 设 A1D 的长度为 y,同理,B2D 为y,B2的坐标表示为, 3 2, 3yy 代入函数关系式可得, 233yy 解得：y=或 y=（舍去） 2121 A1D=,A1A2=,OA2= 212 2222 222 2 A2（,0） 2 2 设 A2E 的长度为 z,同理,B3E 为z,B3的坐标表示为, 3 2 2, 3zz
16、代入函数关系式可得, 2 233zz 解得：z=或 z=（舍去） 3232 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 A2E=,A2A3=,OA3= 322 32 22 22 32 22 3 A3（,0）, 2 3 综上可得：An（,0）, 2 n 故答案为： 2,0n 【点睛】本题考查图形类规律探索、反比例函数的性质、等边三角形的性质、求解一元二次方程和解直角 三角形,灵活运用各类知识求出 A1、A2、A3的坐标是解题的关键 三、解答题三、解答题 17.计算： 2 822cos45|22 | 【答案】 9 . 4 【解析】 【分析】 按照公式、特殊角的三角函数值、化简二次根式、取绝对值符号进行运算,最后计算加减 1 (0) p p aa a 即可 【详解】解：原式= 2 12 2 2+222 22 1 2 2+222 4 1 2
