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1、中考真题真金试炼 精品资源备战中考 黑龙江省龙东地区黑龙江省龙东地区 2020 年初中毕业学业统一考试数学试题年初中毕业学业统一考试数学试题 考生注意：考生注意： 1考试时间考试时间 120 分钟分钟 2全卷共三道大题全卷共三道大题, ,总分总分 120 分分 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分分, ,满分满分 30 分）分） 1.下列各运算中,计算正确的是（ ） A. B. 224 22aaa 824 xxx C. D. 222 ()xyxxyy 3 26 39xx 2.下列图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.如图,由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图
2、和左视图,则所需的小正方体的个数最多是（ ） A. B. C. D. 6789 4.一组从小到大排列的数据:,3,4,4,6(为正整数),唯一的众数是 4,则该组数据的平均数是( ) aa A. 3.6 或 4.2B. 3.6 或 3.8C. 3.8 或 4.2D. 3.8 或 4.2 5.已知关于的一元二次方程有两个实数根,则实数的取值范围是（ x 22 (21)20 xkxkk 1 x 2 x k ） A. B. C. D. 且 1 4 k 1 4 k 4k 1 4 k 0k 6.如图,菱形的两个顶点,在反比例函数的图象上,对角线,的交点恰好是坐标 ABCDAC k y x ACBD 中考
3、真题真金试炼 精品资源备战中考 原点,已知,则的值是（ ） O 1,1B 120ABCk A. B. C. D. 5432 7.已知关于 的分式方程 的解为正数,则的取值范围是（ ） x 4 22 xk xx x A. B. 且 80k 8k 2k C. D. 且 8k 4k 2k 8.如图,菱形的对角线、相交于点,过点作于点,连接,若, ABCDACBDODDHAB HOH6OA ,则的长为（ ） 48 ABCD S 菱形OH A. B. C. D. 48 136 9.在抗击疫情网络知识竞赛中,为奖励成绩突出的学生,学校计划用元钱购买、三种奖品, 200ABC 种每个元,种每个元,种每个元,
4、在种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下,有多少种 A10B20C30C 购买方案（ ） A. 种B. 种C. 种D. 种 12151614 10.如图,正方形 的边长为 ,点在边上运动（不与点,重合）,点在射 ABCDaEABA B45DAMF 线上,且,与相交于点,连接、则下列结论： AM2AFBECFADGECEFEG ；的周长为；的面积的最大值是 45ECFAEG 2 1 2 a 222 BEDGEGEAF 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 ；当时,是线段的中点其中正确的结论是（ ） 2 1 8 a 1 3 BEa GAD A. B. C. D. 二、填空题（每题二、填空题（每题 3
5、分分, ,满分满分 30 分）分） 11.5G 信号的传播速度为 300000000m/s,将 300000000 用科学记数法表示为_ 12.函数中,自变量的取值范围是 1 2 y x x 13.如图,和中,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件 Rt ABCRt EDFBD _,使和全等 Rt ABCRt EDF 14.一个盒子中装有标号为 、的五个小球,这些球除了标号外都相同,从中随机摸出两个小 12345 球,则摸出的小球标号之和大于的概率为_ 6 15.若关于的一元一次不等式组有个整数解,则的取值范围是_ x 10 20 x xa 2a 16.如图,是的外接圆的直径,若,则_
6、ADABC O 40BADACB 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 17.小明在手工制作课上,用面积为,半径为的扇形卡纸,围成一个圆锥侧面,则这个圆锥的 2 150 cm15cm 底面半径为_ cm 18.如图,在边长为 的正方形 中将沿射线平移,得到,连接、求 4ABCDABDBDEGFECGC 的最小值为_ ECGC 19.在矩形中,点在边上,且,连接,将沿折叠若 ABCD1AB BCaEBC 3 5 BEa AEABEAE 点的对应点落在矩形的边上,则折痕的长为_ B B ABCD 20.如图,直线的解析式为与轴交于点,与轴交于点,以为边作正方形,点 AM 1yx xM y AOAAB
7、CO 坐标为过点作交于点,交轴于点,过点作轴的垂线交于点以 B 1,1 B 1 EOMA MAEx 1 O 1 O x MA 1 A 为边作正方形,点的坐标为过点作交于,交轴于点, 11 O A 1111 O ABC 1 B5,3 1 B 12 EOMA MA 1 E x2 O 过点作轴的垂线交于点,以为边作正方形,则点的坐标_ 2 O x MA2 A 22 O A 2222 O A B C 2020 B 三、解答题（满分三、解答题（满分 60 分）分） 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 21.先化简,再求值：,其中 2 2 169 2 11 xxx xx 3tan303x 22.如图,正方
8、形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,的三个顶点 ABC 、均在格点上 5,2A5,5B 1,1C （1）将向左平移个单位得到,并写出点的坐标； ABC5111 ABC 1 A （2）画出绕点顺时针旋转后得到的,并写出点的坐标； 111 ABC 1 C 90221 A B C 2 A （3）在（2）的条件下,求在旋转过程中扫过的面积（结果保留） 111 ABC 23.如图,已知二次函数的图象经过点,与轴交于点 2 yxbxc 1,0A 3,0B y C （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点,使,若存在请直接写出点的坐标若不存在,请说明理由 PPABAB
9、C P 24.为了提高学生体质,战胜疫情,某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛,全校跳绳平均成绩是每分钟 次,某班班长统计了全班名学生一分钟跳绳成绩,列出的频数分布直方图如图所示,（每个小组包括左 9950 端点,不包括右端点） 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 求：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少,是否超过全校的平均次数； （2）该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围； （3）从该班中任选一人,其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少 25.为抗击疫情,支持武汉,某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地,快递车比货车多往 返一趟,如图
10、表示两车离物流公司的距离（单位：千米）与快递车所用时间（单位：时）的函数图象, y x 已知货车比快递车早 小时出发,到达武汉后用小时装卸货物,按原速、原路返回,货车比快递车最后一次 12 返回物流公司晚 小时 1 （1）求的函数解析式； ME （2）求快递车第二次往返过程中,与货车相遇的时间 （3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离 （直接写出答案） 26.如图,在中,点、分别在、边上,连接 Rt ABC90ACBACBCDEACBCDCEC 、,点、分别是、的中点,连接、 DEAEBDMNPAEBDABPMPNMN 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 （1）与的数量关系是_ BEMN （2）
11、将绕点逆时针旋转到图和图的位置,判断与有怎样的数量关系？写出你的猜 DECC BEMN 想,并利用图或图进行证明 27.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜,某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场 价值,经调查甲种蔬菜进价每千克元,售价每千克元；乙种蔬菜进价每千克元,售价每千克元 m16n18 （1）该超市购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元；购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千 1520430108 克需要元求,的值 212mn （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共千克,且投入资金不少于元又不多于元,设购 10011601168 买甲种蔬菜千克,求有哪几种购买方案 x （3）在（2
12、）的条件下,超市在获得的利润取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元,乙种蔬菜 2a 每千克捐出元给当地福利院,若要保证捐款后的利润率不低于,求的最大值 a20%a 28.如图,在平面直角坐标系中,矩形的边长是方程的根,连接, ABCDAB 2 3180 xxBD ,并过点作,垂足为,动点从点以每秒个单位长度的速度沿方向匀 30DBCCCNBDN PB2BD 速运动到点为止；点沿线段以每秒个单位长度的速度由点向点匀速运动,到点为止, DMDA 3 DAA 点与点同时出发,设运动时间为 秒 PMt 0t 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 （1）线段_； CN （2）连接和,求的面积 与运动时间 的函数关系式； PMMNPMNst （3）在整个运动过程中,当是以为腰的等腰三角形时,直接写出点的坐标 PMNPNP 中考真题真金试炼 精品资源备战中考
