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1、中考真题真金试炼 精品资源备战中考 2020 年山东省聊城市中考数学试卷年山东省聊城市中考数学试卷 2020 年山东省聊城初中毕业生学年山东省聊城初中毕业生学 业考试数学试题卷业考试数学试题卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题小题, ,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一个符合题目要求）只有一个符合题目要求） 1.在实数,0,中,最小的实数是（ ） 12 1 4 A. B. C. 0D. 1 1 42 2.如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3.如图,在ABC 中,ABAC,C65,点 D 是 BC 边上任意一点,过点 D 作 DF
2、AB 交 AC 于点 E,则 FEC 的度数是（ ） A. 120B. 130C. 145D. 150 4.下列计算正确的是（ ） A. B. 236 aaa 623 aaa C. D. 3 236 28aba b 222 (2)4abab 5.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识,某校开展疫情防控知识竞赛来自不同年级的 30 名参赛同学的 得分情况如下表所示,这些成绩的中位数和众数分别是（ ） 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 成绩/分84889296100 人数/人249105 A. 92 分,96 分B. 94 分,96 分C. 96 分,96 分D. 96 分,100 分 6.计算的结
3、果正确的是（ ） 3 453 3 5 A. 1B. C. 5D. 9 5 3 7.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是 1,的顶点都在这些小正方形的顶点上, 4 5ABC 那么的值为（ ） sinACB A. B. C. D. 3 5 5 17 5 3 5 4 5 8.用配方法解一元二次方程,配方正确的是（ ） 2 2310 xx A. B. 2 317 416 x 2 31 42 x C. D. 2 313 24 x 2 311 24 x 9.如图,是的直径,弦,垂足为点连接,如果,那么 AB OCDAB MOCDBOC/DB 2 3OC 图中阴影部分的面积是（ ） 中考真题真金试
4、炼 精品资源备战中考 A. B. C. D. 234 10.如图,有一块半径为,圆心角为的扇形铁皮,要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计）,那么 1m90 这个圆锥形容器的高为（ ） A. B. C. D. 1 m 4 3 m 4 15 m 4 3 m 2 11.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块 地砖如果按图的次序铺设地砖,把第个图形用图 表示,那么图中的白色小正方形地砖的块 n 数是（ ） A. 150B. 200C. 355D. 505 12.如图,在中,将绕点旋转得到,使点 的对应RtABC 2AB 30CRtABCARt A
5、B C B 点落在上,在上取点,使,那么点到的距离等于（ ） B ACBC D2B D DBC 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 A. B. C. D. 3 21 3 3 1 3 3131 二、填空题二、填空题 13.因式分解：_ (2)2x xx 14.如图,在中,四边形为菱形,点在上,则的度数是_ OOABC D AmCADC 15.计算：_ 2 1 1 1 a aaa 16.某校开展读书日活动,小亮和小莹分别从校图书馆的“科技” 、 “文学” 、 “艺术”三类书籍中随机地抽取 一本,抽到同一类书籍的概率是_ 17.如图,在直角坐标系中,点,是第一象限角平分线上的两点,点的纵坐标为 1,
6、且 (1,1)A(3,3)B C ,在轴上取一点,连接,使得四边形的周长最小,这个最小周长的 CACB y DACBCADBDACBD 值为_ 三、解答题三、解答题 18.解不等式组,并写出它的所有整数解 13 17 22 324 334 xx xxx 19.为了提高学生的综合素养,某校开设了五门手工活动课按照类别分为：“剪纸” 、“沙画” 、 AB “葫芦雕刻” 、“泥塑” 、“插花” 为了了解学生对每种活动课的喜爱情况,随机抽取了部分同学 C DE 进行调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 根据以上信息,回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为
7、_；统计图中的_,_； a b （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校共有 2500 名学生,请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数 20.今年植树节期间,某景观园林公司购进一批成捆的,两种树苗,每捆种树苗比每捆种树苗多 10 ABAB 棵,每捆种树苗和每捆种树苗的价格分别是 630 元和 600 元,而每棵种树苗和每棵种树苗的价格分 ABAB 别是这一批树苗平均每棵价格的 0.9 倍和 1.2 倍 （1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？ （2）如果购进的这批树苗共 5500 棵,种树苗至多购进 3500 棵,为了使购进的这批树苗的费用最低,应购 A 进种树苗和种树苗各多少棵？并求出最
8、低费用 AB 21.如图,已知平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,连接 AE 并延长,交 DC 的延长线于点 F,且 AFAD, 连接 BF,求证：四边形 ABFC 是矩形 22.如图,小莹在数学综合实践活动中,利用所学的数学知识对某小区居民楼 AB 的高度进行测量先测得居 民楼 AB 与 CD 之间的距离 AC 为 35m,后站在 M 点处测得居民楼 CD 的顶端 D 的仰角为 45居民楼 AB 的顶端 B 的仰角为 55已知居民楼 CD 的高度为 16.6m,小莹的观测点 N 距地面 1.6m求居民楼 AB 的高 度（精确到 1m） （参考数据：sin550.82,cos550
9、.57,tan551.43） 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 23.如图,已知反比例函数的图象与直线相交于点, k y x yaxb( 2,3)A (1,)Bm （1）求出直线的表达式； yaxb （2）在轴上有一点使得 的面积为 18,求出点 的坐标 x PPABP 24.如图,在ABC 中,ABBC,以ABC的边 AB 为直径作O,交 AC 于点 D,过点 D 作 DEBC,垂足为 点 E （1）试证明 DE 是O 的切线； （2）若O 的半径为 5,AC6,求此时 DE 的长 10 25.如图,二次函数 yax2bx4 的图象与 x 轴交于点 A(1,0),B(4,0),与 y 轴交
10、于点 C,抛物线的顶点为 D,其对称轴与线段 BC 交于点 E垂直于 x 轴的动直线 l 分别交抛物线和线段 BC 于点 P 和点 F,动直线 l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到 B 点 （1）求出二次函数 yax2bx4 和 BC 所在直线的表达式； （2）在动直线 l 移动的过程中,试求使四边形 DEFP 为平行四边形的点 P 的坐标； （3）连接 CP,CD,在移动直线 l 移动的过程中,抛物线上是否存在点 P,使得以点 P,C,F 为顶点的三角形与 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 DCE 相似,如果存在,求出点 P 的坐标,如果不存在,请说明理由 中考真题真金试炼 精品资源备战中考
