《(白)(哈工大教材)机械振动Y第14章课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(白)(哈工大教材)机械振动Y第14章课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎大家学习,大学物理学,主讲教师：,杨学栋,（教授）,助课教师：,冯启春,（博士）,第14章 振动,大学物理（下册）,第14章 振动,14-1 简谐振动,14-1-1、简谐振动的动力学方程,固有角频率,( 弧度/秒),简谐振动表达式:,14-1-2 谐振动的特征量,一 振幅 A,二 固有周期 T 和 固有频率 ,三 相位,时,为初相位,由初始条件,解方程组可得,t+T状态不变,相位概念：,1.描述振动系统形象状态的物理量,2.描述振动系统状态的变化趋势,3.描述频率相同的两振动系统的振动步调,（或两物理量）,相位超前,相位落後,五 简谐振动的速度及加速度,速度超前位移/2相位,加速度超前位移
2、相位,14-1-3 简谐振动曲线,14-1-3 简谐振动的相量图法-旋转矢量,。,。,。,。,简谐振动的几个实例：,1、水平弹簧振子,m,F,2、单摆, 很小时,令,解得,固有周期,- 谐振动,3、复摆, 很小时,力矩,令,C 质心,周期,4,竖直弹簧振子,mg,自然,平衡,任意,0,x,由以上三式可得,即,与水平弹簧振子相同，只改变平衡位置,f,求：振动方程,（振动表达式）,解：,由图可知,初始条件：,对吗？,初始条件v00,练习题,(cm),v0,系统机械能守恒,14-1-5 谐振动的能量,简谐振动的判据,1.动力学判据,受正比而反向的恢复力作用,即,2. 能量判据,振动系统机械能守恒,积
3、分,3. 运动学判据,相对平衡位置的位移随时间按正余弦规律变化,（一次积分）,（二次积分）,无阻尼自由振荡，电容板上电量为q 振荡电流I 总能量,-谐振动微分方程,求导,由于,例：,频率,电磁振荡：,电路变化如图 所示,从振荡电路过渡到振荡偶极子,x,O,14-2 简谐振动的合成,一 两个同方向同频率简谐振动的合成,( 同相 ),( 反相 ),二 多个同方向同频率简谐振动的合成,两式相除,当,准谐振动,（振幅相同 初相为零）,合成振幅,频率都较大但两者相差很小的两个同方向简谐振动， 合成时所产生的这种合振幅时而加强，时而减弱的现象,拍:,三 两个同方向不同频率简谐振动的合成,拍的周期,合成振幅
4、,连续两次加强（或减弱）之间的时间间隔,单位时间加强或减弱的次数,质点沿顺时针方向运动,质点沿逆时针方向运动,四 两个相互垂直的同频率的简谐振动的合成,讨论,直线运动,正椭圆,(2),(1),五 两个相互垂直的不同频率的简谐运动的合成,14-3 阻尼振动,二、阻尼振动的三种形式,粘性阻力,或,有,特征方程,将试探解,代入上式,令,一、无阻尼振动 例：水平弹簧谐振子,特征方程,特征根,试探解,阻尼度,- 表征阻尼大小的常量,1）,当,时,方程的解为,式中,阻尼振荡（阻尼小）,阻尼因子,阻尼振荡,2）过阻尼运动（阻尼较大）,当,解为,无周期，非振动。,3）临界阻尼运动,当,在,振幅衰减到原来的,或,时间,临界阻尼,过阻尼,阻尼振荡,定态解,暂态解,周期性驱动力,式中,14-4 受迫振动,一 受迫振动,得定态解振幅:,相位:,令定态解,代入原方程,与初始条件无关,定态解,暂态解,二 共振,当,由,时, A 达最大,称位移共振,振幅:,相位:,定态解,1）位移共振,稳定后为形式上的简谐振动,在受迫振动中位移振幅出现极大值的现象称为位移共振, 简称共振 r称为共振的角频率,2）共振峰的宽度或共振宽度,在欠阻尼情况下，共振宽度为,3）振动系统的品质因数,共振:,o,另外，还有速度共振和能量共振。,
