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1、面间距方案,元胞: 利用晶面指数,求面间距公式教科书要求 晶胞 利用密勒指数求,考虑遗漏晶面,进行修正 由晶面指数,转换到密勒指数,再利用面间距公式严格 利用体积方法每个原子占据的体积是定值,两种指数,晶面指数:以元胞的三根轴做基矢 优点:基矢线性叠加,所有的格点不遗漏 缺点:非立方体,对称性不直观 面间距:界面指数确定和原点最近邻的面 密勒指数:以晶胞(单胞、惯用胞)三根轴为基矢 优点:点阵对称性好 缺点:基矢线性叠加,遗漏大量格点(只得到简单立方格点) 面间距:确定的可能不是与原点最近面,确定面间距基本方法,教科书所采用的方法 元胞非正交基矢晶面指数 原点和此晶面的距离,即相邻晶面之间的距
2、离,即面间距 原点在晶面上一根线,在晶面法向的投影,即面间距,晶面指数(元胞),a,b,c,元胞中:,晶面指数面间距,下面再求:在特定晶体结构中,进行矢量运算, 手算帮助理解,任意晶面指数的面间距依赖计算机,例:面心立方晶面指数面间距,依赖于倒格矢,简单立方,面间距最简单,例:简立方(正交)晶指面间距,实际中遇到的问题,如何由密勒指数,得到面间距 简立方:晶面指数和密勒指数一致 如面心(001)方向,正确面间距:a/2 假如,直接带入正交晶系公式,得到简立方晶面(密勒)面间距,解决方法,密勒指数晶面指数面间距公式 如何转换:转换矩阵T,(33) 晶指=T*密指 T-1*晶指=密指,晶指,密指,面心晶面、密勒指数互换,(111)1个,(100)3个,(110)3个,(113)3个,FCC各种面间距(正指数),金刚石结构面间距,(111),(110),(100),