《(最新)2018年湖北省黄冈市中考数学试卷(答案+解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(最新)2018年湖北省黄冈市中考数学试卷(答案+解析)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页（共 15页） 2018 年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题 (本题共 6 小题，每小题3 分，共 18 分.每小题给出的4 个选项中，有且只有一个案是正确的) 1(3 分) 2 3的相反数是 ( ) A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 3 2 2(3 分)下列运算结果正确的是() A3a3?2a2=6a6B(2a)2=4a2Ctan45 = 2 2 Dcos30 = 3 2 3(3 分)函数 y=?+1 ?-1 中自变量x的取值范围是 () Ax 1 且 x1Bx 1 Cx1D 1 x1 4(3 分)如图， 在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线， 且分别交 BC，AC 于
2、点 D 和 E，B=60 ，C=25 ，则BAD 为() A50B70C75D80 5(3 分)如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ，CD 为 AB 边上的高， CE 为 AB 边上的中线， AD=2，CE=5，则 CD=() A2 B3 C4 D23 6(3 分)当 a x a+1 时，函数 y=x22x+1 的最小值为 1，则 a 的值为 () A 1 B2 C0 或 2 D 1 或 2 二、填空题 (本题共 8 小题，每题小3 分，共 24 分 7(3 分)实数 16800000 用科学记数法表示为 8(3 分)因式分解： x39x= 9(3 分)化简 (21)0+( 1 2)
3、2 9+-27 3 = 10(3 分)若 a 1 ? =6，则 a2+ 1 ? 2值为 11(3 分)如图， ABC 内接于 O，AB 为O 的直径， CAB=60 ，弦 AD 平分 CAB，若 AD=6，则 AC= 12(3 分)一个三角形的两边长分别为3 和 6，第三边长是方程x210 x+21=0 的根，则三角形的周长为 13(3 分)如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好 在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁 B 处的最短距离为cm(杯壁厚度不计 ) 第2页（共 15页） 1
4、4(3 分)在4、 2，1、2 四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1 中 a，b 的值，则该二次函数图象恰好经过第 一、二、四象限的概率为 三、解答题 (本题共 10 题，满分 78 分(x-2)8 15(5 分)求满足不等式组 ? - 3(?- 2) 8 1 2 ? - 13 - 3 2 ?的所有整数解 16(6 分)在端午节来临之际，某商店订购了A 型和 B 型两种粽子， A 型粽子 28 元/千克， B 型粽子 24 元/千克，若 B 型粽子 的数量比A型粽子的2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了2560 元，求两种型号粽子各多少千克 17(8 分)央视 “ 经典咏
5、流传 ” 开播以来受到社会广泛关注我市某校就“ 中华文化我传承地方戏曲进校园” 的喜爱情况进行了 随机调查对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中 A表示 “ 很喜欢 ” ，B 表示 “ 喜欢 ” 、C 表示 “ 一般 ” ，D 表示 “ 不喜欢 ” (1)被调查的总人数是人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有学生1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A 类有人； (4)在抽取的A 类 5 人中，刚好有3 个女生 2 个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表
6、法求出被抽到的两 个学生性别相同的概率 18(7 分)如图， AD 是O 的直径， AB 为O 的弦， OPAD，OP 与 AB 的延长线交于点P，过 B 点的切线交OP 于点 C (1)求证： CBP=ADB (2)若 OA=2，AB=1，求线段 BP 的长 19(6 分)如图，反比例函数y= ? ? (x0)过点 A(3，4)，直线 AC 与 x 轴交于点 C(6，0)，过点 C 作 x 轴的垂线 BC 交反比例函数 图象于点B 第3页（共 15页） (1)求 k的值与 B 点的坐标； (2)在平面内有点D，使得以A，B，C，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的
7、坐标 20(8 分)如图，在 ?ABCD 中，分别以边BC，CD 作等腰 BCF， CDE，使 BC=BF，CD=DE，CBF=CDE，连接 AF， AE (1)求证 ABF EDA； (2)延长 AB 与 CF 相交于 G若 AFAE，求证 BFBC 21(7 分)如图，在大楼AB 正前方有一斜坡CD，坡角 DCE=30 ，楼高 AB=60 米，在斜坡下的点C 处测得楼顶 B 的仰角为 60 ，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为 45 ，其中点 A，C，E 在同一直线上 (1)求坡底 C 点到大楼距离AC 的值； (2)求斜坡 CD 的长度 22(8 分)已知直线 l：y=kx+1 与抛物
8、线 y=x24x (1)求证：直线l 与该抛物线总有两个交点； (2)设直线 l 与该抛物线两交点为A，B， O 为原点，当k=2 时，求 OAB 的面积 23 (9 分 )我市某乡镇在“ 精准扶贫” 活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y(万件 )与月份x( 月 )的关系为： y= ? + 4(1 ?8，?为整数) -?+ 20(9 ? 12，?为整数) ，每件产品的利润z(元)与月份 x(月)的关系如下表： x123456789101112 z191817161514131211101010 (1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份 x(月)的关系式； (2)若月利润w(万元 )
9、=当月销售量y(万件 ) 当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元 )与月份 x(月)的关系式； (3)当 x为何值时，月利润w 有最大值，最大值为多少？ 第4页（共 15页） 24(14 分)如图，在直角坐标系xOy 中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴正半轴上， 点 B， C 在第一象限， C=120 ， 边长 OA=8 点 M 从原点 O 出发沿 x轴正半轴以每秒1 个单位长的速度作匀速运动，点N 从 A 出发沿边ABBCCO 以每秒 2 个单位长的 速度作匀速运动，过点M 作直线 MP 垂直于 x 轴并交折线OCB 于 P，交对角线OB 于 Q，点 M 和点 N 同时出发，分
10、别沿各 自路线运动，点N 运动到原点O 时，M 和 N 两点同时停止运动 (1)当 t=2 时，求线段 PQ 的长； (2)求 t 为何值时，点P 与 N 重合； (3)设 APN 的面积为 S，求 S与 t 的函数关系式及t 的取值范围 第5页（共 15页） 2018 年湖北省黄冈市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 (本题共 6 小题，每小题3 分，共 18 分.每小题给出的4 个选项中，有且只有一个案是正确的) 1(3 分) 2 3的相反数是 ( ) A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 3 2 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解： 2
11、 3的相反数是 2 3 故选： C 2(3 分)下列运算结果正确的是() A3a3?2a2=6a6B(2a)2=4a2Ctan45 = 2 2 Dcos30 = 3 2 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值进行计算 【解答】解： A、原式 =6a 5，故本选项错误； B、原式 =4a 2，故本选项错误； C、原式 =1，故本选项错误； D、原式 = 3 2 ，故本选项正确 故选： D 3(3 分)函数 y= ?+1 ?-1 中自变量x的取值范围是 () Ax 1 且 x1Bx 1 Cx1D 1 x1 【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一
12、个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都 满足的公共部分 【解答】解：根据题意得到：? + 1 0 ? - 1 0， 解得 x 1 且 x1 ， 故选： A 4(3 分)如图， 在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线， 且分别交 BC，AC 于点 D 和 E，B=60 ，C=25 ，则BAD 为() A50B70C75D80 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出 BAC，计算即可 【解答】解： DE 是 AC 的垂直平分线， DA=DC， DAC=C=25 ， B=60 ，C=25 ， BAC=95 ， BAD=
13、BACDAC=70 ， 故选： B 5(3 分)如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ，CD 为 AB 边上的高， CE 为 AB 边上的中线， AD=2，CE=5，则 CD=() 第6页（共 15页） A2 B3 C4 D23 【分析】根据直角三角形的性质得出AE=CE=5，进而得出DE=3，利用勾股定理解答即可 【解答】解： 在 RtABC 中，ACB=90 ，CE 为 AB 边上的中线， CE=5， AE=CE=5， AD=2， DE=3， CD 为 AB 边上的高， 在 RtCDE 中， CD=? 2 - ? 2 = 52 - 3 2 = 4， 故选： C 6(3 分)当 a x
14、 a+1 时，函数 y=x22x+1 的最小值为 1，则 a 的值为 () A 1 B2 C0 或 2 D 1 或 2 【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1 时 x 的值，结合当a x a+1 时函数有最小值1，即可得出关于a 的一 元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解：当y=1 时，有 x22x+1=1， 解得： x1=0，x2=2 当 a x a+1 时，函数有最小值1， a=2 或 a+1=0， a=2 或 a=1， 故选： D 二、填空题 (本题共 8 小题，每题小3 分，共 24 分 7(3 分)实数 16800000 用科学记数法表示为1.68 107 【分析】用
15、科学记数法表示较大的数时，一般形式为a 10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可 【解答】解： 16800000=1.68107 故答案为： 1.68107 8(3 分)因式分解： x39x=x(x+3)(x3) 【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解 【解答】解： x39x， =x(x29)， =x(x+3)(x3) 9(3 分)化简 (21)0+( 1 2) 29+ -27 3 =1 【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案 【解答】解：原式=1+433 =1 故答案为： 1 10(3 分)若 a 1 ? =6，则 a2+ 1
16、 ? 2值为 8 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 第7页（共 15页） 【解答】解： a 1 ? =6 (a 1 ? )2=6 a22+ 1 ? 2=6 a2+ 1 ? 2=8 故答案为： 8 11(3 分)如图， ABC 内接于 O，AB 为O 的直径， CAB=60 ，弦 AD 平分 CAB，若 AD=6，则 AC=23 【分析】连接BD在 RtADB 中，求出 AB，再在 RtACB 中求出 AC 即可解决问题； 【解答】解：连接BD AB 是直径， C=D=90 ， CAB=60 ，AD 平分 CAB， DAB=30 ， AB=AD cos30 =43， AC=AB?cos60 =23， 故答案为23 12(3 分)一个三角形的两边长分别为3 和 6，第三边长是方程x210 x+21=0 的根，则三角形的周长为16 【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长 【解答】解：解方程x210 x+21=0 得 x1=3、x2=7
