2020年江苏省盐城市中考数学试卷解析版

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1、第 1 页，共 18 页 2020 年江苏省盐城市中考数学试卷年江苏省盐城市中考数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 2020 的相反数是（） A. -2020B. 2020C. D. - 2. 下列图形中，属于中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（） A. 2a-a=2B. a3a2=a6C. a3a=a2D. （2a2）3=6a5 4. 实数 a，b 在数轴上表示的位置如图所示，则（） A. a0B. abC. abD. |a|b| 5. 如图是由 4 个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（ ）

2、 A. B. C. D. 6. 2019 年 7 月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为 400000 万平方米将数据 400000 用科学记数法表示应为（） A. 0.4106B. 4109C. 40104D. 4105 7. 把 19 这 9 个数填入 33 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数 之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图） ，是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格” ，则其中 x 的值为（） A. 1B. 3C. 4D. 6 8. 如图， 在菱形 ABCD 中， 对角线 AC、 BD 相交于点 O， H 为 BC 中点，A

3、C=6，BD=8则线段 OH 的长为（） 第 2 页，共 18 页 A. B. C. 3 D. 5 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 9. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，ab，1=60，那么 2=_ 10.一组数据 1、4、7、-4、2 的平均数为_ 11.因式分解：x2-y2=_ 12.分式方程 =0 的解为 x=_ 13.一只不透明的袋中装有 2 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中 任意摸出 1 个球摸到白球的概率为_ 14.如图，在O 中，点 A 在 上，BOC=100则 BAC=_ 15.如图，BCDE， 且 BCDE， AD=BC=4，

4、AB+DE=10 则的值为_ 16.如图，已知点 A（5，2）、B（5，4）、C（8，1）直线 lx 轴，垂足为点 M（m ，0）其中 m ，若ABC与ABC 关于直线 l 对称，且ABC有两 个顶点在函数 y= （k0）的图象上，则 k 的值为_ 第 3 页，共 18 页 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 17.计算：23- +（ -）0 四、解答题（本大题共 10 小题，共 96.0 分） 18.解不等式组： 19.先化简，再求值： （1+），其中 m=-2 20.如图， 在ABC 中， C=90， tanA= ， ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，CD=，求 A

5、B 的长？ 第 4 页，共 18 页 21.如图，点 O 是正方形 ABCD 的中心 （1）用直尺和圆规在正方形内部作一点 E（异于点 O），使 得 EB=EC；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接 EB、EC、EO，求证：BEO=CEO 22.在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图 ： 图为 A 地区累计确诊人数的条形统计图，图为 B 地区新增确诊人数的折线统计图 （1）根据图中的数据，A 地区星期三累计确诊人数为_，新增确诊人数为 _； （2）已知 A 地区星期一新增确诊人数为 14 人，在图中画出表示 A 地区新增确 诊人数的折线统计图 （3）你对这两个地区的疫

6、情做怎样的分析、推断 23.生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图） 来表示不同的信息，类似地 ，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信 息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂色或不涂色可表示两个不同的 信息 （1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；（图中标号 1、 第 5 页，共 18 页 2 表示两个不同位置的小方格，下同） （2）图为 22 的网格图，它可表示不同信息的总个数为_； （3） 某校需要给每位师生制作一张“校园出入证” ，准备在证件的右下角采用 nn 的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共 492 人，则 n 的

7、最小值为_ 24.如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径， DCA=B （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 DEAB，垂足为 E，DE 交 AC 于点 F，求证： DCF 是等腰三角形 25.若二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点 M（x1 ，0），N（x2，0）（0 x1x2），且经过点 A（0，2） 过点 A 的直线 l 与 x 轴交于点 C，与该函数的图象 交于点 B（异于点 A）满足ACN 是等腰直角三角形，记 AMN 的面积为 S1，BMN 的面积为 S2，且 S2= S1 （1）抛物线的开口方向_（填“上”或“下”）； （2）求直线 l 相应

8、的函数表达式； （3）求该二次函数的表达式 第 6 页，共 18 页 26.木门常常需要雕刻美丽的图案 （1）图为某矩形木门示意图，其中 AB 长为 200 厘米，AD 长为 100 厘米，阴影 部分是边长为 30 厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点 P 处，在雕 刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长； （2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为 30厘米的等边三角形时， 刻刀的位置仍在模具的中心点 P 处， 雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边 ，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具 绕着重合点进行旋转雕

9、刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进 行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长 27.以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录， 请阅读后完成虚 线框下方的问题 14 （）在 RtABC 中，C=90，AB=2，在探究三边关系时，通过画图，度量和 计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米） AC2.82.72.62.321.50.4 BC0.40.81.21.622.42.8 AC+BC3.23.53.83.943.93.2 （）根据学习函数的经验，选取上表中 BC 和 AC+BC 的数据进行分析： BC=x，AC+BC=y，以（x，y）为

10、坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点： 连线： 第 7 页，共 18 页 观察思考 （）结合表中的数据以及所画的图象，猜想当 x=_时，y 最大； （）进一步精想：若 RtABC 中，C=90，斜边 AB=2a（a 为常数，a0）， 则 BC=_时，AC+BC 最大 推理证明 （）对（）中的猜想进行证明 问题 1，在图中完善（）的描点过程，并依次连线； 问题 2，补全观察思考中的两个猜想：（）_；（）_； 问题 3，证明上述（）中的猜想； 问题 4，图中折线 B-E-F-G-A 是一个感光元件的截面设计草图，其中点 A，B 间的距离是 4 厘米，AG=BE=1 厘米E=F=G=90平行光线从

11、AB 区域射入， BNE=60，线段 FM、FN 为感光区域，当 EF 的长度为多少时，感光区域长度之 和最大，并求出最大值 第 8 页，共 18 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：2020 的相反数是-2020 故选：A 根据 a 的相反数是-a，直接得结论即可 本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键 2.【答案】B 【解析】解：A此图案不是中心对称图形，不符合题意； B此图案是中心对称图形，符合题意； C此图案不是中心对称图形，不符合题意； D此图案不是中心对称图形，不符合题意； 故选：B 根据中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对

12、称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分 重合 3.【答案】C 【解析】解：A、2a-a=a，故此选项错误； B、a3a2=a5，故此选项错误； C、a3a=a2，正确； D、（2a2）3=8a6，故此选项错误； 故选：C 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、 积的乘方运算法则分别化简得 出答案 此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运 算法则是解题关键 4.【答案】C 【解析】解：根据实数 a，b 在数轴上表示的位置可知：a0，b0， ab 故选：C 根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，即可判断 本题考查了实

13、数与数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴 5.【答案】A 【解析】解：观察图形可知，该几何体的俯视图是 故选：A 根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图 6.【答案】D 【解析】解：400000=4105 故选：D 第 9 页，共 18 页 按科学记数法的要求，直接把数据表示为 a10n（其中 1|a|10，n 为整数）的形式即 可 本题考查了用科学记数法表示较大的数 掌握用科学记数法表示较大数的方法是解决本 题的关键科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时 关键要正确确定 a 的值以及 n 的

14、值 7.【答案】A 【解析】解：由题意，可得 8+x=2+7， 解得 x=1 故选：A 根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与第三列上的两 个数之和相等，依此列出方程即可 本题考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格” 满足的条件进而得到等量关系列出方 程是解题的关键 8.【答案】B 【解析】解：四边形 ABCD 为菱形， ACBD，OB=OD= BD=4，OC=OA= AC=3， 在 RtBOC 中，BC=5， H 为 BC 中点， OH= BC= 故选：B 先根据菱形的性质得到 ACBD，OB=OD= BD=4，OC=OA= AC=3，再利用勾股定理计 算出 BC，

15、然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到 OH 的长 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形 的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角也考查了直角三角形斜边上 的中线性质 9.【答案】60 【解析】解：ab， 2=1=60 故答案为：60 利用平行线的性质，直接得结论 本题考查了平行线的性质，题目比较简单两直线平行，同位角（内错角） 相等，两直 线平行，同旁内角互补 10.【答案】2 【解析】解：数据 1、4、7、-4、2 的平均数为=2， 故答案为：2 直接根据算术平均数的定义列式求解可得 本题主要考查算术平均数，对于 n 个数 x1，x2，xn

16、，则 = （x1+x2+xn） 就叫做这 n 个数的算术平均数 第 10 页，共 18 页 11.【答案】（x-y）（x+y） 【解析】解：x2-y2=（x+y）（x-y） 故答案为：（x+y）（x-y） 直接利用平方差公式分解因式得出即可 此题主要考查了利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键 12.【答案】1 【解析】解：分式方程=0， 去分母得：x-1=0， 解得：x=1， 经检验 x=1 是分式方程的解 故答案为：1 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式 方程的解 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 13.【答案】 【解析】解：一只不透明的袋中装有 2 个白球和 3 个黑球， 搅匀后从中任意摸出 1 个球摸到白球的概率为： 故答案为： 直接利用概率公式进而计算得出答案 此题主要考查了概率