《4.微课：演绎推理及合情推理的区别及几何图形说理的表达方式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.微课：演绎推理及合情推理的区别及几何图形说理的表达方式（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、关于演绎推理与合情推理,一、什么是推理？,推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。在日常生活和科学研究中经常使用两种推理合情推理和演绎推理。,二、什么是合情推理？,例如：哥德巴赫猜想 可以把77写成三个素数之和：77=53+17+7； 可以把461写成三个素数之和：461=449+7+5； 任何大于7的奇数都是三个素数之和。,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概栝出一般结论，（简称归纳）部分推出整体，个别推出一般。,1、归纳推理.,例如： 加法作为一种运算，具有交换律和结合律； 乘法作为加法的一种简便
2、运算，也应该具有交换律和结合律。,由两类对象具有某些类似特性和其中一类对象的某些已知特性，推出另一类对象也具有这些特性的推理称为类比推理。简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。,2、类比推理,类比推理和归纳推理的过程如下： 从具体问题出发观察、猜想、比较、联想归纳、类比提出猜想。 可见，归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、猜想、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想得推理。我们把它们统称为合情推理。 合情推理是指“合乎情理”的推理。数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。,3、合情推理,从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推
3、理称为演绎推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。演绎推理也称为逻辑推理。 “三段论”是演绎推理的一般形式，包括：大前提已知的一般原理；小前提，所研究的特殊情况；结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断。 例如：三角形内角和是180度，有一个图形是三角形，它的内角和一定是180度。,三、什么是演绎推理？,归纳和类比是常用的合情推理，从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个别到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理。从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。 人们在认识世界的
4、过程中，需要通过观察、实验等获取经验；也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化、系统化。合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要角色。 就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想。,四、合情推理与演绎推理的主要区别是什么？,举例说明几何图形说理问题的表达方式：,已知：1与2互余，2与3互余.,试问：1与3是什么关系？,推理过程： 由已知条件：1+2=90，而且3+2=90， 根据“同角的余角相等”，可得1与3相等.,表达过程： 解：1+2=90，3+2=90，(已知) 1=3.(同角的余角相等),
