《22.1.9 用待定系数法求二次函数的解析式（一）一般式-2020-2021学年九年级数学上册教材同步教学课件(人教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.1.9 用待定系数法求二次函数的解析式（一）一般式-2020-2021学年九年级数学上册教材同步教学课件(人教版)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标,会用一般式求二次函数的表达式.,会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.,1.一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？,2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？,2个,2个,待定系数法,(1)设：（表达式） (2)代：（坐标代入） (3)解：方程（组） (4)还原：（写表达式）,复习回顾,问题1 （1）二次函数y=ax2+bx+c(a0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？,（2）下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分：,3个,3个,知识精讲,解： 设这个二次函数的表达式是y=ax2+bx+
2、c,把（-3，0），（-1，0），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得,选取（-3，0），（-1，0），（0，-3），试求出这个二次函数的表达式.,解得,所求的二次函数的表达式是y=-x2-4x-3.,待定系数法 步骤： 1.设： （表达式） 2.代： （坐标代入） 3.解： 方程（组） 4.还原： （写解析式）,知识精讲,这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法. 其步骤是： 设函数表达式为y=ax2+bx+c； 代入后得到一个三元一次方程组； 解方程组得到a,b,c的值； 把待定系数用数字换掉，写出函数表达式.,一般式法求二次函数表达式的方法,知识精讲,例1 已知二次函数的图象经过
3、点(1，5)，(0，4)和(1，1)求这个二次函数的表达式,解：设这个二次函数的表达式为yax2bxc 依题意得,这个二次函数的表达式为y2x23x4.,abc1，,c4，,a-bc-5，,解得,b3，,c4，,a2，,典例解析,一个二次函数的图象经过 (0, 1)、(2,4)、(3,10)三点，求这个二次函数的表达式.,解： 设这个二次函数的表达式是y=ax2+bx+c,由于这个函数经过点(0, 1)，可得c=1. 又由于其图象经过(2,4)、(3,10)两点，可得,解这个方程组，得,所求的二次函数的表达式是,针对练习,例2 如图，抛物线yx2bxc过点A(4，3)，与y轴交于点B，对称轴是
4、x3，请解答下列问题：,(1)求抛物线的表达式；,解：(1)把点A(4，3)代入yx2bxc 得164bc3，c4b19. 对称轴是x3， 3， b6，c5， 抛物线的表达式是yx26x5；,典例解析,(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD8，求BCD的面积,(2)CDx轴，点C与点D关于x3对称 点C在对称轴左侧，且CD8， 点C的横坐标为7， 点C的纵坐标为(7)26(7)512. 点B的坐标为(0，5)， BCD中CD边上的高为1257， BCD的面积 8728.,典例解析,1.如图，平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是 .,2.若yax2bxc，则由
5、表格中的信息可知y关于x的函数关系式是( ) A.yx24x3 B.yx23x4 C.yx23x3 D.yx24x8,A,达标检测,3.已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点 （1）求这条抛物线的解析式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,达标检测,4.已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示： （1）求这个二次函数的解析式； （2）写出这个二次函数图象的顶点坐标,达标检测,这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法. 其步骤是： 设函数表达式为y=ax2+bx+c； 代入后得到一个三元一次方程组； 解方程组得到a,b,c的值； 把待定系数用数字换掉，写出函数表达式.,一般式法求二次函数表达式的方法,小结梳理,
