《4.2.4 线段的和、差、倍、分（二）-2020-2021学年七年级数学上册教材同步教学课件(人教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2.4 线段的和、差、倍、分（二）-2020-2021学年七年级数学上册教材同步教学课件(人教版)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标,学会利用分类讨论的思想方法求线段的长度.,了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.,M 是线段 AB 的中点,几何语言： M 是线段 AB 的中点 AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ),反之也成立： AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) M 是线段 AB 的中点,说明：在几何中我们可以把 因为用“”表示；所以用“”表示.,复习回顾,例 A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（） A1cm B9cm C1cm或9cm D以上答案都不对,【分析】
2、分以下两种情况进行讨论：当点C在AB之间上，故AC=AB-BC=1cm；当点C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm,C,【点睛】无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：1.点在某一线段上；2.点在该线段的延长线.,典例解析,已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点M，N分别是线段AB，BC的中点，则线段MN的长为（） A21cm或4cm B20.5cm C4.5cm D20.5cm或4.5cm,D,针对练习,有关线段的基本事实,如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在
3、图上画出最短路线.,A,B,知识精讲,经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：,两点的所有连线中，线段最短.,连接两点间的线段的长度，叫做,这两点的距离.,A,B,你能举出这条性质在生活中的应用吗？,简单说成：两点之间，线段最短.,知识精讲,两点之间线段最短,1. 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.,.,实际应用,2. 把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度有什么变化？,A,B,A，B 两地间的河道长度变短.,实际应用,3. 如图，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC (
4、填“”“”或“=”). 其中蕴含的数学道理是 .,两点之间线段最短,实际应用,4. 在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄， 如图，现在要在公路 l 上建一个汽车站 C，使汽车站到 A，B 两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.,C,A,B,l,实际应用,1. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线 C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度,2. 如图，AC = DB，则图中另外两条相等的线段为_.,C,ADBC,达标检测,3.已知线段 AB = 6 cm，延
5、长 AB 到 C，使 BC = 2 AB，若 D 为 AB 的中点，则线段 DC 的长为_.,15 cm,4.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_,1或9,达标检测,5. 如图，点C 是线段AB 的中点，若 AB = 8 cm，则 AC = cm.,4,C,达标检测,7.如图，AB20cm，C为AB上的点，且AC4cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.,解：AB=20cm，AC=4cm， CB=AB-AC=20-4=16cm， 又D是AC中点，E是BC中点， DC= 1 2 AC= 1 2 4=2cm，CE= 1 2 CB= 1 2 18=8cm， DE=DC+CE=2+8=10cm,达标检测,8.已知，如图，B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD6 cm，求线段MC的长.,解：B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分， 设AB2x，BC4x，CD3x， CD6cm，即3x6cm，解得x2cm， AD2x4x3x9x92=18cm， M是AD的中点， MD0.5AD0.5189cm， MCMDCD963cm.,达标检测,线段的和差倍分,基本事实,线段的和差,中点,两点间的距离,思想方法,方程思想,分类思想,小结梳理,
