《3.4.4 实际问题与一元一次方程---行程问题-2020-2021学年七年级数学上册教材同步教学课件(人教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4.4 实际问题与一元一次方程---行程问题-2020-2021学年七年级数学上册教材同步教学课件(人教版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标,理解并掌握行程问题中常见的数量关系.,根据行程问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题，并掌握解此类问题的一般思路.,复习回顾,2.行程问题中常见的量都有什么？,路程=速度时间 速度= 路程 时间 时间= 路程 速度,路程 速度 时间,3.行程问题中常见的量之间的数量关系是什么？,1.行程问题常见题型？,相向而行-相遇问题 同向而行-追击问题,典例解析,例1：兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程.,设两人所跑的路程为x米，则,哥哥所用的时间为：,弟弟所用的时间为：
2、,哥哥所用的时间,弟弟所用的时间,3,【分析】,类型一：行程追击问题（同向）,-同地不同时,例1：兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程.,解：设两人所跑的路程为x米.根据题意列方程，得： 解得： x=3000 答：两人所跑的路程为3000米.,还有别的方法吗？,典例解析,类型一：行程追击问题（同向）,例1：兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程.,设弟弟跑的时
3、间为a分钟，,则哥哥跑的时间为 分钟.,弟弟跑的路程为 米，,哥哥跑的路程为 米.,弟弟跑的路程=哥哥跑的路程,200a=250（a-3）,【分析】,（a-3）,200a,250（a-3）,-同地不同时,典例解析,例1：兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程.,解：设弟弟跑的时间为a分钟，则哥哥跑的时间为（a-3）分钟. 根据题意列方程，得： 200a=250（a-3） 解得： a=15 所以：15200=3000（米） 答：两人所跑的路程为3000米.,典例解析,甲、乙两名同
4、学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得 6.5（x+1）7x 解得：x=13 答：甲经过13秒后追上乙.,针对练习,典例解析,例2：甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.问两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？,类型二：行程追击问题（同向）,-同时不同地,设x小时快车才能追上慢车，则,65x,85x,【分析】,等量关系：快车路程-慢车路程=路程差,例2：甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶
5、65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.问两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？,解：设x小时快车才能追上慢车，根据题意列方程，得： 85x-65x=450 解得： x=22.5 答： 22.5小时快车才能追上慢车.,典例解析,典例解析,类型三：行程相遇问题（相向）,-同时出发,例3：甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.两车相向而行多少小时相遇？,450km,65x,85x,【分析】,设x小时两车相遇.,等量关系：快车路程+慢车路程=相距距离,例3：甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，
6、每小时行使65km；一列快车从乙站开出，每小时行使85km.两车相向而行多少小时相遇？,解：设x小时两车相遇，根据题意列方程，得： 85x+65x=450 解得： x=3 答：两车相向而行3小时相遇.,典例解析,类型四：行程相遇问题（相向）,例4：甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.快车先开1小时，两车相向而行，慢车行使了多少小时两车相遇？,-不同时出发,450km,65x,85(x+1),【分析】,慢车行使了x小时两车相遇.,等量关系：快车路程+慢车路程=相距距离,典例解析,典例解析,例4：甲乙两站间的路程为450km
7、，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.快车先开1小时，两车相向而行，慢车行使了多少小时两车相遇？,解：慢车行使了x小时两车相遇，根据题意列方程，得： 85(x+1)+65x=450 解得： x= 71 30 答：慢车行使了 71 30 小时两车相遇.,【分析】等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间,例5 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.,解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x3)
8、km/h，逆流速度为(x3) km/h.,去括号，得 2x + 6 = 2.5x7.5.,移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.,系数化为1，得 x = 27.,答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.,根据顺流速度顺流时间=逆流速度 逆流时间,列出方程，得,2( x+3 ) = 2.5( x3 ).,类型五：顺逆流问题,典例解析,一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离,解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24) km/h ，在逆风中的速度为(x24)km/h.,根据题意，得 .,解得 x=840
9、.,两城市的距离为3(84024)=2448 (km).,答：两城市之间的距离为2448 km.,针对练习,例6：运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,【分析】圆形跑道中的规律： 快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈(第1次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈(第2次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程3圈(第3次相遇) .,类型六：环形跑道问题,典例解析,例6：运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,解：设经过x分钟首次相遇，根据题意列方程，得： 350 x-250 x=400 解得： x=4 答：经过4分钟甲、乙相遇.,典例解析,
