《华东师大版数学中考专题复习与训练课件-第1篇 第2章 2.4一元一次不等式（组）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版数学中考专题复习与训练课件-第1篇 第2章 2.4一元一次不等式（组）（71页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一篇 过教材考点透析,第二章方程(组)与不等式(组),2.4一元一次不等式(组),考点一不等式的有关概念 1不等式和一元一次不等式 (1)不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式 (2)一元一次不等式：只含有_未知数，并且未知数的次数是_的不等式叫做一元一次不等式,第 2 页,一个,1,2不等式的解与不等式的解集 (1)不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解例如：2是不等式x1的解 (2)不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的_，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集例如：x1(表示所有大于1的实数)是不等式x12的解集,第 3 页,所有的解,(3)不
2、等式的解集在数轴上的表示：,第 4 页,方法点拨：在数轴上表示不等式解集的步骤：(1)定边界：有等号的用实心圆点，表示包括这一点，无等号的用空心圆圈，表示不包括这一点；(2)定方向：大于向右，小于向左,第 5 页,不变,正数,负数,易错提示：在使用性质3时，一定要注意不等号的方向要改变,第 6 页,1解不等式 求不等式的_的过程叫做解不等式 2解一元一次不等式 (1)基本思路：解一元一次不等式与解一元一次方程的方法类似，只是在利用不等式的基本性质3对不等式进行变形时，要注意改变不等号的方向 (2)一般步骤：_；_；_；_；_(注意不等号的方向是否需要改变),第 7 页,解集,去分母,去括号,移
3、项,合并同类项,系数化为1,3一元一次不等式axb解集的基本情形 (1)当a0时，解集为_； (2)当a0，且b0时，x_； 当a0，且b0时，_； (3)当a0时，解集为_.,第 8 页,取一切实数,无解,第 9 页,1一元一次不等式组及其解集 (1)由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 (2)一元一次不等式组的解集：不等式组中各个不等式解集的_，叫做这个不等式组的解集,第 10 页,公共部分,第 11 页,xb,xa,axb,无解,2解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)将各不等式的解集在数轴上表示出来； (3)
4、利用数轴确定各个不等式解集的公共部分，即得不等式组的解集,第 12 页,方法点拨：确定不等式组的解集(即找不等式组中各个不等式解集的公共部分)，一般借助数轴，这样既直观形象，又不容易出错,第 13 页,不等式应用题的文字叙述一般较多，对阅读理解、分析问题的能力要求较高，要能准确捕捉题中信息，寻找解题的突破口，一般可遵循以下步骤： 审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于()”“小于()”“不大于()”“不小于()”“至少()”“至多()”等； 设：设出适当的未知数； 列：根据题中的不等关系，列出不等式(组)； 解：解出所列的不等式(组)的解集； 答：写出答案，并检验答案
5、是否符合题意,第 14 页,第 15 页,C,D,命题点二一元一次不等式的解法 3(2018南充中考)不等式x12x1的解集在数轴上表示为(),第 16 页,B,第 17 页,A,C,第 18 页,3a4,第 19 页,A,第 20 页,A,第 21 页,D,C,第 22 页,C,第 23 页,B,B,第 24 页,B,第 25 页,4,15,1x4,2m1,第 26 页,第 27 页,命题点四一元一次不等式(组)的应用 23(2019绵阳中考)红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元
6、，两种商品均售完若所获利润大于750元，则该店进货方案有() A3种B4种 C5种D6种,第 28 页,C,24(2016宜宾中考)宜宾市某化工厂现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为() A4B5 C6D7,第 29 页,B,第 30 页,第 31 页,第 32 页,第 33 页,27(2018攀枝花中考)攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元(
7、不足1千米按1千米计)某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元该同学的家到学校的距离在什么范围？ 解：设该同学的家到学校的距离是x千米依题意，得24.81.851.8(x2)24.8，解得12x13.故该同学的家到学校的距离在大于12千米小于等于13千米的范围内,第 34 页,28(2018资阳中考)为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分 (1)若休闲区面积是绿化区面积的20%，改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？ (2)经预算，绿化区的改建费用平均每亩35 000元，休闲区的改建费用平均每亩25 000元，政府计划投入资金不超
8、过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？,第 35 页,解：(1)设绿化区的面积为x亩，则休闲区的面积为20%x亩根据题意，得x20%x162，解得x135.20%x20%13527.即改建后的绿化区有135亩，休闲区有27亩 (2)设绿化区的面积为y亩根据题意，得3.5y2.5(162y)550，解得y145.绿化区的面积最多可以达到145亩,第 36 页,29(2019资阳中考)为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元(注：彩页制版费与印数无关) (1)每本宣传
9、册A、B两种彩页各有多少张？ (2)据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30 900元如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？,第 37 页,第 38 页,核心素养 30(2019山东莱芜中考)定义：x表示不大于x的最大整数，例如：2.32，11.有以下结论： 1.22；a1a1；2a2a1；存在唯一非零实数a，使得a22a 其中正确的是_.(写出所有正确结论的序号) 31(山西中考)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 cm，某厂家生产符合该规定
10、的行李箱已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为811，则符合此规定的行李箱的高的最大值为_.,第 39 页,55,32(山东烟台中考)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_.,第 40 页,x8,突破点一一元一次不等式的解 (江苏盐城中考)解不等式：3x12(x1)，并把它的解集在数轴上表示出来 思路分析：根据解不等式的一般步骤求出解集，再表示在数轴上即可,第 41 页,自主解答：解：将不等式去括号，得3x12x2.移项，得3x2x21.合并同类项，得x1.将不等式的解集表示在数轴上如下： 解题技巧：此题考
11、查了解一元一次不等式，其一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得到解集,第 42 页,第 43 页,55 x8 B,解题技巧：求不等式组的整数解时，首先要求出不等式组的解集，再写出此解集内所有的整数，也可将解集在数轴上表示出来以免漏解，要注意是否包含端点,第 44 页,突破点三一元一次不等式(组)的应用 (山东济宁中考)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：,第 45 页,(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； (2)在人均支出费用不
12、变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？ 思路分析：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；(2)设m人清理养鱼网箱，则(40m)人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得,第 46 页,第 47 页,解题技巧：本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关
13、系，并据此列出方程组或不等式组,第 48 页,1(2019广西桂林中考)如果ab，cbBacbc Cac1bc1Da(c1)b(c1),第 49 页,D,2(2019辽宁大连中考)不等式5x13x1的解集在数轴上表示正确的是(),第 50 页,B,第 51 页,C,C,第 52 页,C,6(山东聊城中考)已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是(),第 53 页,A,第 54 页,C,A,第 55 页,x5,2x1,a1,解：解不等式，得x1；解不等式，得x2，原不等式组的解集是1x2,第 56 页,第 57 页,解：解不等式，得x2；解不等式，得x1，该不等式组的解集为1x 2.其解集在数轴上
14、表示如下：,第 58 页,15(湖北荆门中考)已知关于x的不等式3xm10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是() A4m7B4m7 C4m7D4m7,第 59 页,A,第 60 页,A,17(2019湖南常德中考)小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x(元)所在的范围为() A10x12B12x15 C10x15D11x14,第 61 页,B,第 62 页,C,0,第 63 页,第 64 页,21(广东广州中考)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台最近，该商店
15、对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台 (1)当x8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ (2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围,第 65 页,解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元(1)当x8时，方案一：w90%a87.2a.方案二：w5a(85)a80%7.4a.当x8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元 (2)若该公司采用方案二购买更合算，x5.方案一：w90%
16、ax0.9ax；方案二：当x5时，w5a(x5)a80%5a0.8ax4aa0.8ax，则0.9axa0.8ax，x的取值范围是x10,第 66 页,22(2019四川泸州中考)某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元 (1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？ (2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用,第 67 页,第 68 页,第 69 页,学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至
