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1、第八章 平面解析几何,第二 节 两条直线的位置关系,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,k1k2 k1k21,交点坐标,相交,交点坐标,无解,平行,三、几种距离 1两点间的距离: 平面上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的距离公式 AB .,2点到直线的距离： 点P(x1，y1)到直线l：AxByC0的距离d .,3两条平行线间的距离： 两条平行线AxByC10与AxByC20间的 距离d .,答案：x2y10,2过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是 .,答案： 2,解析：由a11(2)0， a2.,4(教材习题改编)若两直线xay30与3x
2、2ya0 平行，则a_.,5与直线7x24y50平行，并且到它的距离等于 3的直线方程是_,答案：7x24y800或7x24y700,(1)一般情况下，与直线AxByC0平行的直线方程可 设为AxBym0，与直线AxByC0垂直的直线 方程可设为BxAyn0，在用待定系数法求直线方 程时，这种设法可以避免对斜率是否存在的讨论 (2)在使用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式 时直线方程必须先化为AxByC0形式后才能指出 A，B，C的值，否则会出错,答案 1,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012长沙模拟)已知过点A(2，m)和点B(m,4)的直 线为l1，直线2xy10为l
3、2，直线xny10为l3.若l1l2，l2l3，则实数mn= .,答案： 10,2(2012深圳模拟)已知p：直线l1：xy10 与直线l2：xay20平行，q：a1，则p是q 的 条件.,解析：由于直线l1：xy10与直线l2：xay20平行的充要条件是1a(1)10，即a1.,答案：充要,冲关锦囊,精析考题 例2 (2011北京高考改编)已知点A(0,2)，B(2,0)若点C在函数yx2的图像上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为 .,答案4,解析：令m0，则3x4y110 令m1则13x130 由知x1，y2即恒过定点(1,2),答案：(1,2),(1)对于直线恒过定点的探索，可转化为
4、两条直线的交点 问题，即取两种特殊情况的直线求其交点即可 (2)利用两平行线间距离公式时注意C1，C2的值是x，y的 系数相同且直线方程都是一般式时对应的值,冲关锦囊,精析考题 例3 (2012皖南八校)直线2xy10关于直线x1对称的直线方程是 .,自主解答由题意可知，直线2xy10与直线x1的交点为(1,3)，直线2xy10的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数，直线2xy10的斜率为2，故所求直线的斜率为2，所以所求直线方程是y32(x1)，即2xy50.,答案2xy50,将本例条件变为“求直线2xy10关于直线 x2y10的对称的直线方程”，如何求解？,巧练模拟(课堂
5、突破保分题，分分必保！),5(2012南京模拟)将一张坐标纸折叠一次，使点(10,0) 与(6,8)重合，则与点(4,2)重合的点是_,答案： (4，2),解析：由条件知以(10,0)和(6,8)为端点的线段的垂直平分线为y2x，则求与点A(4,2)重合的点即为求点(4,2)关于直线y2x的对称点，求得为(4，2),冲关锦囊,数学思想（十五）等价转化思想在距离问题中的应用,考题范例 (2011安庆模拟)平面直角坐标系中，与点A(1,1)的距离为1，且与点B(2，3)的距离为6的直线条数为_,巧妙运用 |AB|5，以A为圆心，半径为1的圆(x1)2(y1)21与以B为圆心，半径为6的圆(x2)2(y3)236内切 与A距离为1，与B距离为6的直线只有过两圆公共切点并与两圆都相切的一条直线,答案：1,题后悟道 解决本题时，若直接设出直线方程利用A点与B点到其距离去求解，无从入手，思路会受阻若将点到直线的距离转化为圆心到直线的距离即所探求的直线转化为同时以A、B为圆心的圆的切线问题，思路便清晰且易解决,点击此图进入,
