《(新课标人教版A)数学必修二：2-2-1 2直线、平面平行的判定及其性质同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标人教版A)数学必修二：2-2-1 2直线、平面平行的判定及其性质同步练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双 基 达 标 限 时 20分 钟 1下列说法正确的是()一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行A B C D解析由两平面平行的判定定理知正确答案D2在六棱柱的表面中互相平行的面最多有几对()A2 B3 C4 D5解析当底面是正六边形时，共有 4 对面互相平行答案C3在正方体 EFGHE1F1G1H1 中，下列四对截面中彼此平行的一对截面是()A平面 E1FG1 与平面 EGH1B平面 FHG1
2、 与平面 F1H1GC平面 F1H1H 与平面 FHE1D平面 E1HG1 与平面 EH1G解析EG E1G1，FG1EH1，EG面 E1FG1，EH1平面 E1FG1，且 EGEH 1E，平面 EGH1平面 E1FG1.答案A4已知 a 和 b 是异面直线，且 a平面 ，b平面 ，a，b，则平面 与 的位置关系是_ 解析在 b 上任取一点 O，则直线 a 与点 O 确定一个平面 ，设 l， 则 l，a，a 与 l 无公共点，al，l.又 b，根据面面平行的判定定理可得 .答案平行5如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM平面 DE；CN平面 AF；平面 BDM平面 AFN；平面 BDE
3、平面 NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是_解析以 ABCD 为下底面还原正方体，如 图：则易判定四个命题都是正确的答案6(2012南京高一检测 )如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA 平面 ABCD，四边形ABCD 是直角梯形，AD BC，BAD 90 ，BC 2AD.(1)求证：ABPD.(2)在线段 PB 上是否存在一点 E，使 AE平面 PCD，若存在，指出点 E 的位置并加以证明；若不存在，请说明理由(1)证明PA平面 ABCD，AB平面 ABCD，PAAB.又ABAD，PA AD A，AB平面 PAD.PD 平面 PAD，ABPD.(2)法一如图 (1)，取线段 PB 的中点
4、 E，PC 的中点 F，连结 AE，EF，DF，则EF 是PBC 的中位线EFBC，EF BC. 12AD BC，AD BC，ADEF ，ADEF，12四边形 EFDA 是平行四边形，AE DF. (1)AE平面 PCD，DF 平面 PCD，AE 平面 PCD.线段 PB 的中点 E 是符合题意的点法二如图(2)，取线段 PB 的中点 E，BC 的中点 F，连结 AE，EF，AF，则 EF是PBC 的中位线EFPC.EF平面 PCD，PC平面 PCD，EF平面 PCD.AD BC，AD BC， CF BC，12 12AD CF，AD CF . (2)四边形 DAFC 是平行四边形，AFCD.
5、AF平面 PCD，CD平面 PCD，AF平面 PCD.AFEFF，平面 AEF平面 PCD.AE平面 AEF，AE平面 PCD.线段 PB 的中点 E 是符合题意的点 综 合 提 高 限 时 25分 钟 7已知 a 是平面 外的一条直线，过 a 作平面 使 ，这样的 有()A只能作一个 B至少一个C不存在 D至多一个解析a 是平面 外的一条直 线，a 或 a 与 相交当 a 时， 只有一个，当 a 与 相交时， 不存在答案D8(2012济宁高一期中 )如图，在下列四个正方体图形中，A，B 为正方体的两个顶点，M ，N，P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB平面 MNP 的图形的序号是( )A
6、B C D解析中，取 NP 中点 O，连 MO，则 MOAB，AB平面 MNP；中，在平面 MNP 内找不到与 AB 平行的直线，故不能得出； 中，AB 与平面MNP 相交；中，AB NP，AB平面 MNP.答案B9设 m，n 是平面 外的两条直线，给出下列三个论断：m n；m；n ，以其中两个为条件，余下的一个为结论，可构成三个命题，写出你认为正确的一个命题_解析m，n，m n，mn，即 .答案10已知点 S 是正三角形 ABC 所在平面外一点，点 D，E ，F 分别是SA，SB，SC 的中点，则平面 DEF 与平面 ABC 的位置关系是_解析由 D，E，F 分别是 SA，SB，SC 的中点
7、知 EF 是SBC 的中位线，EFBC.又BC 平面 ABC，EF平面 ABC，EF平面 ABC.同理 DE平面 ABC.EFDE E，平面 DEF平面 ABC.答案平行11已知底面是平行四边形的四棱锥 P-ABCD，点 E 在 PD 上，且PEED21，在棱 PC 上是否存在一点 F，使 BF面 AEC？证明你的结论，并说出点 F 的位置解如图，连接 BD 交 AC 于 O 点，连接 OE，过 B 点作 OE 的平行线交 PD 于点G，过点 G 作 GFCE，交 PC 于点 F，连接 BF.BG OE， BG平面 AEC，OE平面 AEC，BG 平面 AEC.同理，GF 平面 AEC，又 B
8、G GF G.平面 BGF 平面 AEC，BF平面 AEC. BG OE， O 是 BD 中点， E 是 GD 中点又PEED21，G 是 PE 中点而 GF CE，F 为 PC 中点综上，当点 F 是 PC 中点时，BF平面 AEC.12(创新拓展) 如图所示，在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，A 1B1 的中点是 P，过点 A1 作与截面 PBC1 平行的截面，能否确定截面的形状？如果能，求出截面的面积解取 AB，C 1D1 的中点 M，N，连接 A1M，MC，CN，NA 1.A 1N 綉 PC1 綉 MC，来源：高考资源网高考资源网()四边形 A1MCN 是平行四边形又A 1NPC 1，A 1MBP，A1NA 1MA 1，C 1PPBP，平面 A1MCN平面 PBC1. 因此，过点 A1 与截面 PBC1 平行的截面是平行四边形连接 MN，作 A1HMN 于点 H.A 1MA 1N ，MN2 ，5 2A 1MN 为等腰三角形A 1H .3SA 1MN 2 .12 2 3 6
