{金融保险管理}第二讲风险与保险关系研究

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1、第二讲 风险与保险关系研究 一、不确定性、风险与风险管理 二、风险度量与风险汇聚 三、风险偏好与保险决策 四、保险原则,一、不确定性、风险与风险管理 （一）不确定性的含义 保险是研究不确定性的学科。对不确定性，学者有不同的定义： 奈特（1916）在其博士论文风险、不确定性和利润中认为，风险是指可度量的不确定性，而不确定性是指不可度量的风险。 风险是概率估计的可靠性以及将其作为一种可以保险的成本进行处理的可能性。 而不确定性是指人们缺乏对事件的基本知识，对事件可能的结果知之甚少，因而不能通过现在理论或经验进行预见和定量分析。,凯恩斯（1937）认为，风险是一种人们可知其概率分布的不确定，是人们可

2、以根据过去推测未来的可能性。而不确定性则意味着人类的无知，因为不确定性表示着人们根本无法预知没有发生过的将来事件，它是全新的、唯一的、过去从来没有出现过的。 经济学家赫什雷弗（美）认为，当一项经济决策可能产生两种或以上结果时，不确定性就出现了。 保险学家斯基珀（Skipper)认为，不确定性是人们在风险条件下，对无法预测的未来的困惑，它来自于风险的存在。 普菲尔（Preffer)认为，即使有风险存在，但当人们没有认识到它时，不确定性也是不存在的。如吸烟,（二）风险的含义 风险（risk)并没有一个为学术界所普遍接受的定义。 早期学者如Haynes,Willett等认为，“风险是损害发生的可能性

3、或不确定性。” 当代学者如Pritchett, Skipper等认为，“风险是实际结果和预期结果的相对差异”。 我们认为：风险是指人们从事某种活动或决策的过程中，预期未来结果的随机不确定性。 可见，风险既可以带来损失，也可以带来收益。,在保险领域，人们更关注带来损失的风险，所以又把风险分为三类： 1、收益风险，即只会产生收益，而不会导致损失的可能性。如受教育的风险。 2、纯粹风险，是指只会产生损失而不会导致收益的可能性。如地震、洪水等。 纯粹风险也就是通常所说的危险。 3、投机风险，是指既可能产生收益也可能造成损失的风险。如股市的风险。,（三）风险与不确定性的区别 1、风险是客观存在，而不确定

4、性是心理状态。 2、风险是可以测定的，其发生有一定的概率，而不确定性是不可能测定的。,（四）风险管理 1、含义：风险管理是指人们对各种风险的认识、控制和处理的主动行为。 2、目标：风险管理技术目标和风险管理财务目标。,3、风险管理过程,4、风险管理方法 （1）避免。回避损失发生的可能性。 （2）自留。自我承担风险损害的后果。 （3）预防。消除风险因素，降低损失的概率与损失程度。 （4）抑制。损失发生时或之后采用的降低损失程度的措施。 （5）转嫁。将损失及损失有关的财务后果转嫁出去。有公司组织、合同安排、基金制度和保险等。 风险管理矩阵,二、风险度量与风险汇聚 （一）风险度量的常用变量 1、概率

5、（Probability)，概率可以度量风险事件或造成损失的可能性。 2、期望值（expected value)，随机变量以其取值的概率为权数的加权平均就是随机变量的数学期望值。 对于未来风险事故所造成损失的推测通常是用风险损失的期望值表示的。 3、方差（variance),随机变量X的取值与作为分布中心的平均值间的离差，其平方的数学期望用以描述随机变量取值的分散程度，它被定义为方差。,4、均方差（standard deviation) 5、离散系数（deviation coefficient) 标准差与期望值的比值称为离散系数。离散系数越小，损失分布的相对危险越小。 6、偏度（skewnes

6、s)，是描述某变量取值分布对称性的统计量。 、协方差（covariance),在风险管理中协方差用来衡量两个风险之间的相关关系。 、相关系数（correlation coefficient) 下面用一个实例说明这些变量如何衡量风险,例：假设汤姆和米奇各有一辆北京现代汽车公司生产的索纳塔轿车。根据以往的经验，可以推测本年度汤姆开车时发生意外事故的可能性为，这就是汤姆的出险概率。再假设，汤姆的车发生风险事故时仅有三种可能的损失结果：0.的可能全损,损失20万,0.9%的可能是半损,损失10万,0.7%的可能是1/4损,损失5万。假设米奇的车本年度发生意外事故的概率为4%，发生风险事故也仅有三种可能

7、损失结果：1%可能全损，损20万，1%可能是半损，损失10万，2%的可能是1/4，损失5万。请分别求损失期望值、方差、标准差和离散系数。并比较两者的风险大小？,汤姆的损失期望值： E（X）=(200.4%)+(50.7%)+(100.9%) +(098%)=0.205万元 米奇的期望值是: E（X）=(201%)+(52%)+(101%) +(096%)=0.4万元 汤姆意外损失的方差、标准差和离散系数： Var2.6331 标准差:1.62 离散系数:7.90 米奇: Var6.05 标准差:2.46 离散系数:6.15,当两个分布的期望值相同的时候，方差和标准差大则意味着风险大，但期望值不

8、相同的两个损失分布，就要用离散数来衡量。 本例中，汤姆的离散数大于米奇，所以汤姆的风险大于米奇。,（二）风险厌恶的度量 大多数人是风险厌恶的，但程度却不同。我们可以用效用函数曲线凹度来衡量，凹度越大，则表示风险规避的愿望越高，风险厌恶度越大。 曲线的凹度可由函数的二阶导数来描述，这是由阿罗与普拉特提出的关于风险规避程度的数学度量方法。 1、绝对风险厌恶度量（见教材P33-34）,是用效用函数二阶导数和一阶导数的比率来计算。 2、相对风险厌恶度量：是用绝对风险厌恶程度乘以财富值W计算。,（三）风险汇聚 1、损失具有相互独立性的风险汇聚安排 汇聚安排（pool arrangement）是指多个人同

9、意平分风险损失，每个人支付平均损失。 当损失是独立（即不相关）的时候，汇聚安排可以降低风险。我们举个例子来说明。 假设王某和张某两人在明年都有遇到意外事故的可能性。具体来说，假设每人都有20%的机会遇到意外，并导致2500元的损失，有80%的机会没有遇到意外。下表给出每个人事故损失的概率分布，并假设两人的事故损失是不相关的。,现在我们来分析如果王某和张某同意平分两人可能发生的任何事故成本，将会出现什么结果，也就是他们同意平分损失，每个人支付平均损失，这就是风险汇聚。,因为王某和张某各有20%的可能意外事故而导致2500元的损失，不进行风险汇聚安排时，每个人的期望成本和标准差如下： 期望成本=

10、（0.8）（0）+（0.2）（2500）=500元 标准差= =1000元 现在两人同意平分损失，进行风险汇聚，结果又会怎样？下表描述两人汇聚后的可能结果。如果两人都未发生意外事故，总事故成本为零，每人支付为零；如果两人之一发生了意外事故，总事故成本为2500元，每人支付1250元；如果两人都发生意外事故，总事故成本为5000元，每人支付2500元。,从上表可以看出，两个人都不发生意外事故的概率下降了，两个人都发生意外事故的概率也下降了。因为风险汇聚安排减少了极端结果的概率，王某和张某支付事故成本的标准差（风险）减少了。但汇聚后的期望成本不变。 标准差= =707元 期望成本=（0.64）(0

11、)+(0.32)(1250)+(0.04)(2500)=500元 总之，风险汇聚安排不改变每个人的期望成本，但将成本的标准差由1000元减少到707元，事故成本变得更易于预测了，汇聚安排降低了每个人所面临的风险（不确定性）,当更多的人加入汇聚安排时，每个人事故成本的概率分布将继续改变。因当风险汇聚安排的参加者数量增加时，出现极端结果（非常高的平均损失和非常低的平均损失）的概率不断降低，换言之，接近损失期望500元的平均损失的概率增加了。另外，随着参加者数量的增加，每个人支付的平均损失成本的概率分布更接近于钟形曲线。总之，汇聚使每个人必须支出的事故损失额的风险减小了，这是因为汇聚减小了所有参加者

12、平均损失的标准差，从而减小了每个参加者支出额的标准差。,总结：当损失是独立的时候，风险汇聚安排对每个参加者支付的事故成本的概率分布有两个重要影响： 第一，平均损失的标准差减小了，结果是使得参加者面临极端结果的概率减小了。 第二，平均损失的分布更加接近钟形。即正态分布。,（二）损失具有完全相关性的风险汇聚安排 在这种情况下，如果王某发生意外事故，张某也会发生；如果王某不发生意外事故，张某也不发生。完全正相关意味着无论王某发生了什么，张某也会发生什么。结果两个人都发生意外事故的概率与二者之一发生事故的概率是一样的（均为0.2），两个人都不发生意外事故的概率与二者之一不发生事故的概率也是一样的（均为

13、0.8），如果这样，汇聚不能抑制风险，因为无论一个参加者发生了什么，所有其他参加者也会发生，平均损失的标准差不随参加者数量的增加而改变。,三、风险偏好与保险决策 （一）风险偏好分类 根据人们对待风险的态度，经济学中把人分成三类：风险爱好者（risk lover)，风险厌恶者（risk averter)，风险中性者（risk neutral)。下面以购买彩票为例，分别给三种态度下定义。 假设世界杯足球赛中巴西和阿根延冠亚军决赛时猜巴西队赢的彩票中奖概率是P，中奖后的财富是W1，而未中奖的财富是W2。彩票的期望值是： E（W）=PW1+（1-P）W2 下面分三种情况来分析：,1、如果一个彩票购买者

14、期望值的效用等于彩票的期望效用，即： U（EW）=UPW1+（1-P）W2=PU（W1）+（1-P）U（W2） 则说明他仅对期望值感兴趣，对风险是不在意的，则称他为风险中性者。 其效用函数有如下两个特点： （1）财富数量的增加使满足程度上升； （2）边际效用恒定。,U（W）,W,0,风险中性者的效用函数曲线,2、如果彩票购买者期望值的效用大于彩票的期望效用，即： U（EW）=UPW1+（1-P）W2PU（W1）+（1-P）U（W2） 说明他宁愿要一种确定结果，而不要具有相同期望值的不确定的结果，他对风险是在意的，其效用函数是严格凹性的，则称他为风险厌恶者。 风险厌恶者的效用函数有 两个特点：

15、（1）财富数量的增加 使满足程度上升。 （2）边际效用递减。,U（W）,W,风险规避者的效用函数曲线,3、如果一个彩票购买者期望值的效用小于彩票的期望效用，即： U（EW）=UPW1+（1-P）W2PU（W1）+（1-P）U（W2） 则说明他对彩票这件事本身而不是游戏的期望值更感兴趣，他可能是喜爱游戏所带来的风险感受，其效用函数是严格凸性的，则称他为风险爱好者。,风险爱好者的效用函数曲线,例：假设张三有10万元财富，正考虑参与赌博，赚5万元的概率为50%，赔5万元的概率也是50%，这次赌博的期望值是10万。张三是风险厌恶者或风险爱好者，其效用函数曲线是不同的，他偏好的东西（过程还是结果）也就不

16、一样。 风险厌恶者：赌博的期望值的效用U（10）大于预期效用0.5U(5)+0.5U(15)，他偏好的是期望值而非赌博本身。 风险爱好者：赌博的期望值的效用U（10）小于预期效用0.5U(5)+0.5U(15），他偏好的是赌博本身而非期望值。 这两种情况如下图表示。,5,10,15,U（15）,U（10）,0.5U(5)+0.5U(15),U(5),风险厌恶者,U(5),U(10),U(15),0.5U(5)+0.5U(15),U,U,W,W,风险爱好者,(二)风险偏好与保险决策 通过保险机制转嫁风险需要满足一个基本条件，即投保人投保后的期望效用必须大于不投保时的期望效用。 贝努利认为：这个基本条件的满足决定于保险费率的厘定，这就是著名的贝努利定理。 只要保险是按精算公平费率提供的，对一个风险厌恶者来说，投保后的期望效用总是大于不投保时的期望效用。 但事实上，保险人从投保人那里收取的总保险费，不仅要满足对保险金支付的需要，还要满足对费用支付的需要，以及对风险加成、税收和利润的需要。因此，总保险费是由以下构成：,总