微积分第7章无穷级数试题培训资料

上传人:yuzo****123 文档编号:140958910 上传时间:2020-08-03 格式:PPT 页数:67 大小:748.50KB
返回 下载 相关 举报
微积分第7章无穷级数试题培训资料_第1页
第1页 / 共67页
微积分第7章无穷级数试题培训资料_第2页
第2页 / 共67页
微积分第7章无穷级数试题培训资料_第3页
第3页 / 共67页
微积分第7章无穷级数试题培训资料_第4页
第4页 / 共67页
微积分第7章无穷级数试题培训资料_第5页
第5页 / 共67页
点击查看更多>>
资源描述

《微积分第7章无穷级数试题培训资料》由会员分享,可在线阅读,更多相关《微积分第7章无穷级数试题培训资料(67页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、,常数项级数,函数项级数,一 般 项 级 数,正 项 级 数,幂级数,三角级数,收 敛 半 径 R,泰勒展开式,数或函数,函 数,数,任 意 项 级 数,傅氏展开式,傅氏级数,泰勒级数,满足狄 氏条件,一、主要内容,1、常数项级数,级数的部分和,定义,级数的收敛与发散,常数项级数审敛法,定义,2、正项级数及其审敛法,审敛法,(1) 比较审敛法,(2) 比较审敛法的极限形式,定义 正 、负项相间的级数称为交错级数.,3、交错级数及其审敛法,定义 正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.,4、任意项级数及其审敛法,5、函数项级数,(1) 定义,(2) 收敛点与收敛域,(3) 和函数,(1) 定义,

2、6、幂级数,(2) 收敛性,推论,定义: 正数R称为幂级数的收敛半径.,幂级数的收敛域称为幂级数的收敛区间.,a.代数运算性质:,加减法,(其中,(3)幂级数的运算,乘法,(其中,除法,b.和函数的分析运算性质:,7、幂级数展开式,(1) 定义,(2) 充要条件,(3) 唯一性,(3) 展开方法,a.直接法(泰勒级数法),步骤:,b.间接法,根据唯一性, 利用常见展开式, 通过变量代换, 四则运算, 恒等变形, 逐项求导, 逐项积分等方法,求展开式.,(4) 常见函数展开式,(5) 应用,a.近似计算,b.欧拉公式,(1) 三角函数系,三角函数系,8、傅里叶级数,(2) 傅里叶级数,定义,三角级数,其中,称为傅里叶级数.,(3) 狄利克雷(Dirichlet)充分条件(收敛定理),(4) 正弦级数与余弦级数,奇延拓:,(5) 周期的延拓,偶延拓:,二、典型例题,例1,解,根据级数收敛的必要条件,,原级数收敛,解,根据比较判别法,,原级数收敛,解,从而有,原级数收敛;,原级数发散;,原级数也发散,例,解,即原级数非绝对收敛,由莱布尼茨定理:,所以此交错级数收敛,,故原级数是条件收敛,例,解,两边逐项积分,例4,解,例5,解,例6,解,和函数的图形为,例7,解,由上式得,例8,解,测 验 题,测验题答案,

展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 中学教育 > 教学课件 > 高中课件

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号