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1、导论 第一节 盈亏平衡分析 一、线性盈亏平衡分析 二、非线性盈亏平衡分析 第二节 敏感性分析 一、单因素敏感性分析 二、多因素敏感性分析 第三节 概率分析 习题,第四章 不确定性分析,项目评价不确定原因： 项目评价所依据的投资估算、成本估算、市场预测等数据全是根据现状水平估算。 一方面由于设计深度未达到足以准确计算经营投资及经营成本，另一方面也由于项目实施中及在寿命期内，项目外部环境发生难以想到的变化. 因此项目评价中计算出来的评价指标也就有了较大的不确定性，评价结论就不可避免的带有风险性。,导论,国家计委与建设部发布方法与参数规定，在完成基本方案的评价后，要做不确定性分析，包括： 敏感性分析
2、 盈亏平衡分析 概率分析。 其中，盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。,二、盈亏平衡分析的基本公式,通过量本利分析，找出投资方案盈亏在产量、价格、单位产品成本等方面的界限，以断定方案的风险情况。 (一)线性盈亏平衡分析 1.基本方法 线性盈亏平衡分析的基本公式如下： 销售收入： R=PQ 成本费用 ：C=VQ+F 当利润为L时，则L=R-C=PQ-VQ-F 当盈亏平衡时L=0，则QBEP=F/（P-V）,图解法,收入 or成本,F,R,C,Q,p,v,盈利区,亏损区,BEP,QBEP,2.盈亏平衡分析的应用 在一定生产规模QC下,盈亏平衡销售价格
3、P0=R/QC= V+F/QC 按设计生产能力生产销售,且销售价格已定，则盈亏平衡单位产品变动成本 V0= PF/QC 达到目标利润L的产量 Q=（F+L）/（PV） 平衡点生产能力利用率 f=Q0/QC100%=F/(PV)QC 指标低，说明企业经营安全；反之，不安全,例1：某企业生产的某产品售价元件，单位产品变动成本元，年固定成本12000元，设计生产能力1000件年。进行盈亏平衡分析。,（）012000/(50-30)=600件 说明项目生产能力在600件以下时，项目亏损； 600件以上时，项目才能盈利。 边际利润- 利润（） （）生产能力利用率 000/000=60% 安全,例：某土方
4、开挖工程有人工挖土和机械挖土两个施工方案，人工挖土单价为元m3；机械挖土单价元m3,但发生折旧等固定成本10000元，如何进行方案选择。,1()4Q 2()10000+2Q 1()2() Q=5000 m3 从图分析， 当000时，1C2,机械挖土经济 当000时，1C2,人工挖土经济,Q,1,Q,(二)非线性盈亏平衡分析 产生原因： 当生产规模扩大到某一限度后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，正常的生产班次也不能完成生产任务，以及由于项目经济规模的扩大，产量增加，而使单位产品的成本有所降低。因此，成本函数不再是线性的而变成非线性的了。,1、非线性盈亏平衡分析的三种表现形式,（1）,F,R
5、,C,V（Q）,（2）,F,VQ,C,R（Q）,（3）,F,R（Q）,C （Q）,Q1,Q2,盈利区,Lmax,Q最优,（1）C（Q ）=R（Q）,盈亏平衡点Q0（通常有Q1和 Q2）,（2）利润最大化 L（Q）=R（Q）-C（Q） L（Q）=0,Q最优,2、数学模型,例3：某项目投产以后，年固定成本65000元，单位产品变动成本25元，原材料整批购买可降低单位材料费为购买量的0.001元，单价P=55元，但随着销量增加，每增加一件产品单价会下降0.0035元。求盈亏平衡点及最优产量。,2837,9162,6000,Q,收入 or成本,R(Q)=(55-0.0035Q)Q C(Q)=65000
6、+(25-0.001Q)Q L(Q)= R(Q)- C(Q)=(55-0.0035Q)Q- 65000-(25-0.001Q)Q 令L(Q)= ，得出12837，29162 令L(Q)=0,得出Q最优=6000,LMAX= L(6000)=25000,例4：某房地产开发公司对商品房的每期开发和销售预计如下:当开发量3000m2,固定成本为100万元,而建房量 3000m2 时,固定成本为200万元,单位可变成本450元/m2;销量5000m2时,单位售价为950元/m2,销量 5000m2时, 超过5000m2 的部分将把单位售价降低为900元/m2 。试进行盈亏平衡分析。,100万+450Q
7、，当Q 3000 200万+450Q，当Q 3000,C=,P=,950Q，当Q 5000 9505000+900(Q-5000) ，当Q 5000,可见问题被分为了三个阶段,即(0,3000),(3000,5000),(5000, ),万元,m2,2000,4000,3000,100,200,BEP,亏损区,盈利区,R,C,结合图示,分段分析: 0Q3000,100万+450Q=950Q, QBEP1=2000m2 3000Q5000,200万+450Q=950Q, QBEP2=4000m2 Q 5000时,为盈利区,无盈亏平衡点,所以,盈利区间为(2000,3000)若在右下方，则NPV(
8、i0)0，因而IRRi0。所以，为了保证方案在经济上可接受，应设法防止处于交线右下方区域的变化组合情况出现;同时,从图解可以看出,该项目的风险比较小,可行性较大,第三节 概率分析,一、概述 （一）概念 概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 概率分析就是通过研究概率分布，判断项目可能发生的损益或风险。所以，概率分布又称风险分析。,（二）期望值和标准差,1、期望值E(X) :在大量重复事件中，期望值就是随机变量取值的平均值，也是最大可能取值，它最接近实际真值。
9、E(X)=XiPi 2、标准差= :标准差是表示随机变量的离散程度，即表示随机变量和真值之间的偏离程度。 方差 3 、经济效果的离散系数: 变异系数或标准差率，是标准差与期望值之比。由于离散系数是一个相对数，不会受变量和期望值的绝对值大小的影响，能更好地反映投资方案的风险程度。,3、期望值与标准差之间的权衡问题 (1)期望值相同:则标准差小的方案，风险较小，方案有利。 (2)期望值不相同（甲乙两方案比较）： 方案望值E(X)大，标准差小，则方案有利； 方案甲期望值E(x)大，标准差大，则两方案取舍比较困难。胆小、怕担风险的决策者常常挑选方案乙，风险小，但同时也失去了获得较高经济效益的机会。 另
10、外，也可以根据离散系数较小的方案风险更低进行抉择。,（三）随机参数的概率分布 1. 均匀分布 均值： a为参数取值的最小值 方差： b为参数取值的最大值 2. 分布 对参数作出三种估计值：悲观值P、最可能值M、乐观值O 均值： 方差： 3. 正态分布,决策树分析法决策树由一个决策图和可能的結果(包括不确定因素和风险)组成， 用来创建到达目标的规划。 决策树建立并用来辅助决策，是一种特殊的树状结构,二、决策树与期望值分析,例6：某住宅小区开发项目现金流量的估计值如表1所示，根据推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能的变化及其概率如表2。试确定该项目净现值大于零及大于或
11、等于3000万元的概率。i0=12,表1 基本方案的估计参数 单位：万元,表2 不确定因素的变化范围,销售收入状态概率,开发成本状态概率,NPV,0.2,0.1,0.3,0.6,0.1,0.3,0.6,0.1,0.3,0.6,0.6,0.2,估算状态,2425.9,4993,-1767,-838.7,1728.5,3123.2,-141.3,8257.6,5690.4,状态概率 Pj,0.20.6=0.12,0.20.3=0.06,0.20.1=0.02,0.60.6=0.36,0.60.3=0.18,0.60.1=0.06,0.20.6=0.12,0.20.3=0.06,0.20.1=0.0
12、2,合计 1.00,(1)净现值的期望值： E（NPV）=PjNPVj=1339.1万元,(2)净现值大于零的概率： P（NPV0）=0.12+0.06+0.02+0.18+0.06+0.02=0.46 或者= P（1-NPV0）=1-0.36-0.12-0.06=0.46,(3)净现值大于3000万的概率： P（NPV3000）=0.12+0.06+0.02+0.06=0.26,习题,1.假定某家具制造厂生产一种书桌，售价为每台50元，年固定费用为66000元，每台书桌的材料费为18元，工资为6元，其他变动费用为4元，请作出如下决策： （1）要使工厂不亏本，每年至少生产多少台书桌？ （2）假
13、定该厂最大生产能力为年产4500台，那么应确定该厂最高年盈利为多少？ 2.某项目所生产的产品固定成本100000元，单位产品变动成本1000元，产品销售价为21000Q-1/2元。求该产品的经济规模区、最优规模和最大利润。 3、设某项目预计总投资为1200万元，年产量10万m2,产品单价35元/m2,年经营成本120万元，方案寿命期10年,残值80万元,(1)以NPV为指标试就投资、单价进行敏感性分析;(2)就投资、单价进行双因素敏感性分析。 （基准收益率i0=10%) 4、某方案投资25000元，预期寿命为5年，每年净现金流量为随机变量，其变动如下：5000元（P=0.3）；10000元（P
14、=0.5）；12000元（P=0.2）,折现率为12%。试计算净现值的期望值与标准差,（1）3000台，（2）33000元 2.某项目所生产的产品固定成本100000元，单位产品变动成本1000元，产品销售价为21000Q-1/2元。求该产品的经济规模区、最优规模和最大利润。 L（Q）=21000Q1/2-（100000+1000Q） L（Q）=0，则Q=53或者188，经济规模区即为（53，188） L(Q)=10500Q-1/2-1000=0,则Q=110,即为最优规模 L(110)=210001101/2-（100000+1000110）10250元,答 案,3、解：(1)以NPV作为经
15、济评价指标 NPV=-1200+（1035-20)(P/A,10%,10)+80(P/F,10%,10)=243.96 (2)对投资、单价期在一定基准值上变化10%,%,NPV,200,100,300,400,10,5,15,20,-5,-10,-15,-20,单 价,投 资,(3)判断敏感性强弱，由表及图均可得出: 敏感度:K投资= K单价= (459-243.96) /243.96/10%=8.81 单价投资,(4)求临界值： 令NPV=0，即可得：R临界值=31，P临界值=1444 因此，当价格下降幅度超过11.3% ，或者投资超过20.3% ,将有NPV0 ，方案变得不可行,NPV=-1200(1+x)+350(1+y)-120(P/A,10%,10)+80(P/F,10%,10) =243.96-1200 x+2150.61y NPV=0,则 y=0.56x-0.11 Y 年销售收入变化率（%） 20 NPV(ic)0 IRRic NPV(ic)=0 10 IRR =i0 X -20 -10 0 10 20 期初投资变化率 -10 NPV(ic)0
