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1、第五章,化工过程能量分析,5.1 能量平衡方程,一热力学第一定律的实质,能量在数量上是守恒的. 基本形式为： （体系的能量）（环境的能量）0 或 （体系的能量）（环境的能量） 体系的能量的增加等于环境的能量的减少。,在实际生产中大都遇到两种体系，即敞开体系和封闭体系。 1. 封闭体系：（限定质量体系） 与环境仅有能量交换，没有质量交换。体系内部是固定的。封闭体系是以固定的物质为研究对象。 2. 敞开体系：（限定容积体系） 与环境有能量交换，也有质量交换。,二.能量平衡方程,1.一般形式,Ws(轴功),（热）Q,m2,m1,P1 V1 C1 U1,P2 V2 C2 U2,Z1,Z2,（1）物料平
2、衡方程：,m1-m2=m体系,（2）能量平衡方程,进入体系的能量离开体系的能量=体系积累的能量,进入体系的能量: 微元体本身具有的能量 E1m1 环境对微元体所作的流动功 P1V1m1 环境传入的热量 Q 环境对体系所作的轴功Ws,离开体系的能量: 微元体带出能量E2m2 流体对环境所作的流动功 P2V2m2,体系积累的能量d（mE）,能量恒等式为：,E1m1+P1V1m1+Q +Ws -E2m2-P2V2m2=d(mE),(A),1 ) E单位质量流体的总能量，它包含有热力学能、动能和位能。,注意：,2) PV流动功，单位质量流体对环境或环境对流体所作功 功力*距离P*A*V/A=PV P1
3、V1输入流动功，环境对体系作功 P2V2输出流动功，体系对环境作功。,3)Ws单位流体通过机器时所作的轴功,可逆轴功,对于可逆总功,d(PV)=PdV+VdP,积分式,2. 能量平衡方程一般形式,代入（A）式，整理，得到,将,H=U+PV,(5-9),E1m1+P1V1m1+Q +Ws -E2m2-P2V2m2=d(mE) A,三.能量平衡方程的应用,1.封闭体系：无质量交换，限定质量体系,m1=m2=m m1=m2=dm=0,Q+Ws=mdE,不存在流动功,若,Ws=W,Q+Ws=mdU,或 Q+W=mdU,(5-11),积分：Q+W=U,2.稳定流动体系,稳定流动过程，表现在流动过程中体系
4、内,(1)每点状态不随时间变化,(2)没有质量和能量的积累,由式(5-9)可得到稳流体系的一般能量平衡方程,(1)一般能量平衡方程,对稳流体系,由式(5-9)得：,=0,m1=m2=dm,(H2-H1) m+ (v22-v12) m+g(Z2-Z1) m-Ws-Q=0,积分：,（513）,3）式（513）应用条件是稳流体系，不受过程是否 可逆以及流体性质的影响。,注意：,1) 单位要一致，且用SI单位制. H,Q,Ws能量单位，J/Kg vm/s 流量GKg/h（min.s）,2）Q和Ws为代数值，即：Q以体系吸收为正，Ws 以环境对体系作功为正。,（2）能量平衡方程的应用,1）对化工机器：如
5、膨胀机，压缩机等。 流体的动能，位能变化量与体系焓值的变化量相比较，或者与流体与环境交换的热和功相比较，大都可以忽略。也即,（516）,2）对化工设备类：如反应器，热交换器，传质阀门，管道等,且,Ws=0,（517）,物理意义：体系状态变化，如发生化学反应，相变化，温度变化时，与环境交换的热量（反应热，相变热，显热）等于体系的焓差。,体系状态变化,化学反应,相变化,温度变化,反应热,相变热,显热,Q,3)对化工机器的绝热过程,与环境进行功的交换时,Q=0,在绝热情况下，当动能和位能的变化相对很小时，体系与环境交换的功量等于体系焓的减少 。,4)对喷嘴,Ws=0， gZ0,水平放 gZ=0 垂直
6、放 gZ0,流体通过喷嘴速度很快来不及换热，可视为绝热过程， Q=0,3.应用举例,P108 例5-15-2自看,5.2 功热间的转化（热力学第二定律）,物化知：St0,不可逆 =可逆,一、基本概念,才可进行的过程,自发过程：不消耗功 非自发过程：消耗功,0,30,冰,冬天 气温 -30,自发,具有产功能力,如 夏天 气温30,-30,非自发,水,水,冰,可逆过程： 没有摩擦，推动力无限小, 过程进行无限慢; 体系内部均匀一致，处于热力学平衡; 对产功的可逆过程，其产功最大，对耗功的可逆过程，其耗功最小; 逆向进行时，体系恢复始态，环境不留下任何痕迹。 （也即没有功热得失及状态变化） 不可逆过
7、程： 有摩擦，过程进行有一定速度; 体系内部不均匀（有扰动，涡流等现象）; 逆向进行时，体系恢复始态，环境留下痕迹; 如果与相同始终态的可逆过程相比较，产功小于可逆过程，耗功大于可逆过程。,自发、非自发和可逆、非可逆之间的区别？,自发与非自发过程决定物系的始、终态与环境状态； 可逆与非可逆过程是（考虑）过程完成的方式，与状态没有关系。,可逆过程是一个理想过程，实际过程都是不可逆的。,可逆过程具有过程进行的任一瞬间体系都处于热力学平衡态的特征，因次，体系的状态可以用状态参数来描述。,二.热功转换与热量传递的方向和限度,1.热量传递的方向和限度,高温,低温,自发,非自发,限度：t=0,2.热功转化
8、的方向,功,热,100%非自发,100%自发,热功转化的限度要由卡诺循环的热机效率来解决,3.热与功转化的限度卡诺循环,卡诺循环： 热机; 高温热源（恒TH）; 低温热源（恒TL）.,图形,工质从高温热源TH吸收热量，部分转化为功，其余排至低温热源TL。,TH,TL,QH,QL,WC,卡诺循环由四个过程组成。,可逆等温膨胀 可逆绝热膨胀 可逆等温压缩 可逆绝热压缩,T,S,P,V,1,1,2,3,4,2,3,4,QH,QH,QL,Wc,Wc,QL,工质吸热温度大于工质排热温度，产功过程,正卡诺循环的结果是热部分地转化为功，用热效率来评价循环的经济性,热效率:,热效率的物理意义： 工质从高温热源
9、吸收的热量转化为净功的比率。,正卡诺循环：, H 为状态函数，工质通过一个循环,据热一律:, H = 0,Q =QH+QL,又,由卡诺循环知,(5-25),注意以下几点：,若使,或TL=0,实际当中是不可能,(1),=f(TH,TC) , 若使，则 TH ,TL 工程上采用高温高压，提高吸热温度TH，但又受到材质影响.,若TH=TL，=0, W=0 这就说明了单一热源不能转换为功，必须有两个热源。,卡诺循环，可逆最大，相同TH,TL无论经过何种过程，可逆是相同的，实际热机只能接近，不能达到,5.3 熵函数,5.3.1熵与熵增原理,通过研究热机效率推导出熵函数的定义式,对于可逆热机有,也即,熵定
10、义,.热力学第二定律的数学表达式,对不可逆过程：,对可逆过程：,热力学第二定律的数学表达式：,不可逆 =可逆,注意：,熵状态函数。只要初、终态相同，,对于不可逆过程应设计一个可逆过程，利用可逆过程的热温熵积分进行熵变计算,. 熵增原理,对于孤立体系（或绝热体系）,这个式子说明了,由,熵增原理表达式。,0 不可能进行的过程,0 不可逆过程,=0 可逆过程,结论：,自然界的一切自发进行的过程都是熵增大的过程；,同时满足热一律，热二律的过程，实际当中才能实现，违背其中任一定律，其过程就不可能实现。,总熵变为,自发进行的限度,自发进行的方向,4熵变的计算,1)可逆过程的热温熵计算,据热一律,可逆过程,
11、同除 T 得：,又 ,对理想气体: dH=nCpdT,)相变化熵变,相变化的熵变,相变化皆属于可逆过程，,并且相变化的热量，据能量平衡方程知：,)环境熵变,热力学环境：一般指周围大自然（可视为恒温热源）, 应用举例,P111P112 (例53，54) 自看,5.3 熵平衡和熵产生,敞开体系熵平衡方程,将容量性质衡算通式用于熵，得:,=,-,+,T 限制表面上热流通过处的温度, T 代表始态温度, T 代表终态温度,物料 热量,S 单位质量物料的熵；,熵携带者,功与熵变化无关，功不携带熵。,物料携带的熵 = mS,热流携带的熵 =,式中: m 物料的质量；,是代数值， 以体系收入者为正，体系支出
12、者为负,于是:,熵平衡方程为:,将此整理,得:,(5-33),熵平衡方程,注意：,物料熵,热熵流,2.熵产生,(5-33)中：, 体系的总熵变；, 因物流流进，流出限定容积而引起的熵变化；, 因热流流进,流出限定容积而引起的熵变化；, 因体系的内在原因引起的熵变化，与环境无关，属于内因熵变。,引起熵产生的内在原因实际上是由于体系内部不可逆性而引起的熵变化。这可以用孤立体系的熵平衡方程来证实。,对孤立体系：因与环境没有质量交换，也没有能量交换,代入熵平衡方程中,=,=,由热二律知: 可逆过程,不可逆过程,结论：,熵产生可以用作判断过程方向的准则,0 时，体系内部的过程不自发。,0 时，体系内部的
13、过程不可逆或自发；,=0 时，体系内部的过程可逆或平衡；,3. 熵平衡方程的特殊形式,绝热过程,可逆过程,=,+,稳流过程,=0,+,+,封闭体系,=,+,4. 应用举例 (例 5-5)自看,解题要点： 符合质量守恒定律 能量守恒定律（热一律） 熵增原理（热二律）,5.4 理想功、损失功及热力学效率,损失功法： 以热力学第一定律为基础，与理想功进行比较，用热效率评价。 有效能分析法： 将热力学第一定律，热力学第二定律结合起来，对化工过程每一股物料进行分析，用有效能效率评价。,化工过程热力学分析的方法：,一. 理想功,1. 定义：体系以可逆方式完成一定的状态变化，理论上可对外做的最大功(对产功过
14、程)，或者理论上必须获得外部的最小功(消耗过程)，称为理想功。,Wmax (Wmin),状态1,状态2,完全可逆,要注意: 完全可逆,状态变化可逆；,传热可逆(物系与环境),.理想功的计算式,（）非流动体系,若过程可逆,由热一律：U=Q+W,W=U-Q,(5-38),过逆功,非流动过程理想功,结论：,理想功决定于体系的始、终态和环境状态，与过程无关；,体系发生状态变化的每一个实际过程都有其对应的理想功。,（2）稳态流动过程,热一律表达式为：,忽略动，势能变化,若可逆,(5-41),稳流过程理想功,注意点：,式（5-41）忽略了进出口的动能，势能的变化。完整的表达式为：,体系经历一个稳流过程，状
15、态发生变化，即可计算其理想功，理想功的值决定于体系的始、终态与环境温度，而与实际变化途径无关。,要区别可逆轴功与理想功这两个概念,对绝热过程,对不做轴功的过程,二损失功WL,. 定义：体系完成相同状态变化时，实际功和理想功的差值 数学式：,对稳流体系,(5-43),(5-44a),结论：,（1）,（2）,（3）可逆过程,有关,与,有关,与,实际过程,对产功过程：,对耗功过程：,WL=T0St,三 应用举例,（P117-P118 例 5-7 ）自看,同样重量的24K金子和18K金子相比较，哪个更有价值? 同样数量的热和功，哪个利用价值更高一些？ 1000kg的饱和蒸汽和过热蒸汽哪个作功能力更大？
16、 本节通过引入能级和有效能的概念来回答这个问题。能量不仅在数量上具有守恒性，在质量上还具有品位性，而且在转换与传递工程中具有贬值性。 例如对1kJ的热和1kJ的功，从热力学第一定律看，它们的数量是相等的，但从热力学第二定律考察，它们的质量即作功能力是不相当的，功的质量（品位）高于热。,5.5 有效能与无效能,一、有效能的概念 1.能量的分类 按能量转化为有用功的多少，可以把能量分为三类： 高质能量：理论上能完全转化为有用功的能量。如电能、机械能。 僵态能量：理论上不能转化为功的能量（如海水、地壳、环境状态下的能量）。 低质能量：能部分转化为有用功的能量。如热量和以热量形式传递的能量。,2.有效能与无效能, 有效能：一定形式的能量，可逆变化到给定环境状态相平衡时，理论上所能作出的最大有用功。 无效能：理论上不能转化为有用功的能量。 能量的表达形式 对高质能量 能量有效能 对僵态能量 僵态能量无效能 对低质能量 低质能量有效能无效能,注意点,有效能“
