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1、实际问题与二次函数（2）,探究2,计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，现有一张半径为45mm的磁盘，,（1）磁盘最内磁道的半径为rmm，其上每0.015mm的弧长为一个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？ （2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？ （3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？,即,y = （45r-r） （0r45）,你能说出r为多少时y最大吗？,我们来比较一下,（0、0）,（4、0）,（2、2）,（-2、-2）,（2、-2）
2、,（0、0）,（-2、0）,（2、0）,（0、2）,（-4、0）,（0、0）,（-2、2）,谁最合适,还是都来做一做,（0、0）,（4、0）,（2、2）,设抛物线的解析式为 Y=a（x-2）+2 或y=a（x-0）（x-4） y=-0.5x+2x,设抛物线的解析式为 Y=a（x-0）+2 或y=a（x+2）（x-2） y=-0.5x+2,（-2、0）,（2、0）,（0、2）,x,y,x,y,o,o,还是都来做一做,（0、0）,（-2、-2）,（2、-2）,设抛物线的解析式为 Y=ax y=-0.5x,（-4、0）,（0、0）,（-2、2）,设抛物线的解析式为 Y=a（x+2）+2 或y=a（x
3、+4）（x-0） y=-0.5x-2x,o,X,Y,O,Y,X,好像是选它最好！,X,Y,o,解：设抛物线的解析式为 Y=ax 点（2、-2）在抛物线上， a=-0.5 ， 这条抛物线的解析式为 y=-0.5x， 当水面下降1m时，y=-3， 这时有 -3=-0.5x 解得 x1= 、x2=- 。,（-2、-2）,（2、-2）,（0、0）,此时水面宽为2 ， 故水面宽增加了（2 -4）m。,2 m,4m,试一试 如图所示，有一座抛物线型拱桥，在正常水位AB时，水面宽20米，水位上升3米，就达到警戒线CD,这时水面宽为10米。 （1）求抛物线型拱桥的解析式。 （2）若洪水到来时，水位以每小时0.
4、2米的速度上升，从警戒线开始， 在持续多少小时才能达 到拱桥顶？ （3）若正常水位时，有一艘 宽8米，高2.5米的小船 能否安全通过这座桥？,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解决,谈谈你的学习体会,解题步骤： 1、分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形。 2、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。 3、选用适当的解析式求解。 4、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。,解一,解二,解三,继续,解一,以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平面直角坐标系，如图所示.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,当拱桥离水面2m时,水面宽4m,即抛物线过点(
5、2,-2),这条抛物线所表示的二次函数为:,当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增加了,返回,解二,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.,这条抛物线所表示的二次函数为:,当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增加了,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,此时,抛物线的顶点为(0,2),返回,解三,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.,返回,例:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门
6、底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.,解：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.,AB=4,A(-2,0) B(2,0),OC=4.4,C(0,4.4),设抛物线所表示的二次函数为,抛物线过A(-2,0),抛物线所表示的二次函数为,汽车能顺利经过大门.,小结,一般步骤:,(1).建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标,(2).合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式,(3).利用关系式求解实际问题.,2.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4 m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m. 问此球能否投中?,1.有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由.,(选做)此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功?,作业:,
