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1、2歹曲线的参敏方程3-.参数方程和普通方程的互化参数方程和普通方程的互化(D将曲线的参数方程化为普通方程,有利于识别曲线类型,曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式一般地,可以通过消去参数_而从参数方程得到普通方程.)在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,)的取值范围保持一致.把曲线的普通方程化为参数方程例_根据所给条件,把曲线的普通方程化为参数方程.E不1矿0二Z)_一lx一MScos0十1.(0为参数)G一x一1二0,x一1十1.(为参数)72CS2-1得:解D将x一JScos废十l代入掣十)一2十5sin0.。扩二幄ms9十工,一=MSsin02.这就是所求的参数方程.)将x一+
2、1代入x一x一1一0得:yxHx一1二C+DU2HI+1一1三PF3rFiL(0为参数),扩二叶L“|ye(为参数)这就是所求的参数方程.方法-规律.小结普通方程化为参数方程时,选取参数后,要特别注意参数的取值范围,它将决定参数方程是否与普通方程等价)参数的选取不同,得到的参数方程是不同的.如本例(),若令x一tan“0(0为参数),则参数方程为X二tan0,)一tan79十tan0一1(0为参数).题组集表L1.求y一1漪足下列条件的参数方程:(Dx=i(t大0:;CJx一tan砜废粪譬,fEZ).解:U将x一ff入xy一1得:y一1,一F“伟0,y心二白E1(为参数,1大0).75(2)将
3、x万tan0代入xy二1得:二盂5X二tan0,文801朋认_。ge不rezJ_t髓n废将参数方程化为普通方程例2将下列参数方程化为普通方程:H1配二一1X一Sc0s0,为参为参数).D心一(r为数Xz)L二4sin01(0为参数)“F工弋意路点拨(D可采用代入法,由x一解出/代入0表达式.(2)采用三角恒等变换求解.1一1一1触|D曰v=ZL,得r一5工代入(十1X一1匕医cC0S0一=X二Sc0s0,E2(z)由L二4s加艘一l痔卜加J十14L-aC+yQ方法.规律.小结消去参数的方法一般有三种(D利用解方程的技巧求出参数的表示式,然后代入消去参数;(2)利用三角恒等式消去参数;(3)根据参数方程本身的结构特征,选用一些灵活的方法从整体上消去参数.将参数方程化为普通方程时,要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小,必须根据参数的取值范围,确定函数A0和s(0的值域,即x和y的取值范围.2方程卜_十】(为参数)表示的曲线是(y一2.一条直线B.两条射线C-一条线段D抛物线的一部分解析:4之0时,.v二r十量蓼z.1当f一0,I二r十量二一_r十丐廷_z.即曲线方程为y一2(x|尹2),表示两条射线.答案:B
