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导数专题2导数在函数中的应用,典例剖析,一、利用导数研究函数的单调性,2.已知f(x)exax1. (1)求f(x)的单调增区间；,典例剖析,一、利用导数研究函数的单调性,(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围,【点评】在区间内f(x)0(f(x)0)是函数f(x)在此区间上为增(减)函数的充分条件而不是必要条件，如果出现个别点使f(x)0，不会影响函数f(x)在包含该点的某个区间上的单调性一般地，可导函数f(x)在(a，b)上是增(减)函数的充要条件是：对x(a，b)，都有f(x)0(f(x)0)，且f(x)在(a，b)的任何子区间内都不恒等于零特别是在已知函数单调性求参数取值范围时，要特别注意“”是否可以取到,32,典例剖析,二、利用导数求函数极(最)值,典例剖析,【点评】可导函数f(x)在点x0处的导数f(x0)0是函数在该点x0处取极值的必要不充分条件，因此由f(x)0求得xx0后必须判定x0处两侧导数的正负符号，才能确定函数极值的存在情形,典例剖析,【点评】利用导数探究函数的最值通常有二类：第一类是在给定闭区间上的最值，这类问题既要研究极值，又要比较极值与区间端点函数值的大小，最终确定最值；第二类是已知函数是单峰函数，这种情境下，极小值即最小值，极大值即最大值,
