四川省乐山市井研县中考数学一模试卷

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1、第 1 页，共 21 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 的相反数是（） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 新冠病毒（2019-nCoV）是一种新的 sarbecoyirus 亚属的冠状病毒，它是一类具有 囊膜的正链单股 RMA 病毒，其遗传物质是所有 RNA 病毒中最大的，也是自然界广 泛存在的一大类病毒其粒子形状并不规则，直径约 60-220nm，平均直径为 100m （纳米），1m=109nm，100nm 可以表示为（）m

2、A. 0.110-6B. 1010-8C. 110-7D. 110-11 4. 下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（） A. B. C. D. 5. 小明在一次射击训练中，共射击 10 发，成绩如下（单位：环）：8 7 7 8 9 8 7 7 10 8 ，则中靶 8 环的频率是（） A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4 6. 下列运算正确的是（） A. 7a+2b=9abB. （-3a3b）2=6a9b2 C. （a+b）2=a2+b2D. -= 7. 关于 x 的一元二次方程 x2-（k+3）x+2（k+1）=0 的根的情况是（） A. 有两个实数根B. 有

3、两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根 8. 如图，在O 中，BOD=120，则BCD 的度数是（） A. 60 B. 80 C. 120 D. 150 第 2 页，共 21 页 9. 如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（1，3）， 与 x 轴的一个交点 B（4，0） ，直线 y2=mx+n（m0） 与抛物线交于 A，B 两点，下 列结论：2a+b=0；abc0；方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；抛物 线与 x 轴的另一个交点是（-1，0）；当 1x4 时，有 y2y1，其中正确的是（ ） A. B. C. D.

4、10.如图， 在单位长度为 1 米的平面直角坐标系中， 曲线是由半径为 2 米， 圆心角为 120 的多次复制并首尾连接而成现有一点 P 从 A（A 为坐标原点） 出发，以每秒 米的速度沿曲线向右运动，则在第 2019 秒时点 P 的纵坐标为（） A. -2B. -1C. 0D. 1 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11.若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 12.已知一组数据 1，a，3，6，7，它的平均数是 4，这组数据的方差是_ 13.因式分解：a3b-ab3=_ 14.如图，将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90到 矩形 ABCD的位置，A

5、B=2， AD=4，则阴影部分的 面积为 _ 15.如图，四边形 OABC 是矩形，四边形 ADEF 是正方形， 点 A、D 在 x 轴的负半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， 点 F 在 AB 上，点 B、 E 在反比例函数 y= （k 为常数，k0 ）的图象上， 正方形 ADEF 的面积为 4，且 BF=2AF， 则 k 值为_ 第 3 页，共 21 页 16.对于P 及一个矩形给出如下定义：如果P 上存在到此矩 形四个顶点距离都相等的点，那么称P 是该矩形的“等距 圆”如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的顶点 A 的坐标为（， 2） ， 顶点 C、 D 在 x 轴上，

6、OC=OD，且 P 的半径为 4 （1）在 P1（0，-2），P2（2，3），P3（-2，1）中可以 成为矩形 ABCD 的“等距圆”的圆心的是_； （2） 如果点 P 在直线 y=x+1 上，且P 是矩形 ABCD 的“等距圆” ，那么点 P 的坐标为_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 9.0 分） 17.先化简，再求值：（ -x+1），其中-2x2，请从 x 的范围中选入一个你喜 欢的值代入，求此分式的值 四、解答题（本大题共 9 小题，共 93.0 分） 18.计算：（-3.14）0+|1- |-2sin45+（-1）2020 19.如图， 正方形 AEFG 的顶点 E、 G 在正方

7、形 ABCD 的边 AB、 AD 上，连接 BF、DF （1）求证：BF=DF； （2）连接 CF，请直接写出的值为_（不必写出计算 过程） 第 4 页，共 21 页 20.“足球运球” 是中考体育必考项目之一我市某学校为了解今年九年级学生足球运 球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A 、B、C、D 四个等级进行统计，制成了如图不完整的统计图 根据所给信息，解答以下问题： （1）本次抽样调查抽取了_名学生的成绩；在扇形统计图中，D 对应的扇形 的圆心角是_度； （2）补全条形统计图； （3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_等级； （4）该校九年级

8、有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少 人？ 21.一方有难，八方支援“新冠肺炎” 疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战 场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资 两次满载的运输情况如表： 甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数 第一次3429 第二次2631 （1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资； （2）目前有 46.4 吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共 10 辆，全部物 资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费 500 元，每辆乙车一次运送花费 300 元， 请问该公司应如何安排车辆最节省费用？ 22.有一只

9、拉杆式旅行箱（图 1），其侧面示意图如图 2 所示，已知箱体长 AB=50cm， 拉杆 BC 的伸长距离最大时可达 35cm，点 A、B、C 在同一条直线上，在箱体底端 装有圆形的滚筒A，A 与水平地面切于点 D，在拉杆伸长至最大的情况下，当 点 B 距离水平地面 38cm 时，点 C 到水平面的距离 CE 为 59cm设 AFMN （1）求A 的半径长； 第 5 页，共 21 页 （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在 C 端 拉旅行箱时，CE 为 80cm，CAF=64求此时拉杆 BC 的伸长距离 （精确到 1cm，参考数据：sin640.90，cos640.

10、39，tan642.1） 23.如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别交 x 轴、y 轴于 C，D 两点，交反比例函数 y= 图象于 A（ ，4），B（3，m）两点 （1）求直线 CD 的表达式； （2）点 E 是线段 OD 上一点，若 SAEB= ，求 E 点的坐标； （3）请你根据图象直接写出不等式 kx+b 的解集 第 6 页，共 21 页 24.如图， 已知等腰三角形 ABC 的底角为 30， 以 BC 为直径的O 与底边 AB 交于点 D ，过 D 作 DEAC，垂足为 E （1）证明：DE 为O 的切线； （2）连接 OE，若 BC=4，求OEC 的面积 25.（1）问题发现 如

11、图 1，在OAB 和OCD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，连接 AC， BD 交于点 M填空： 的值为_； AMB 的度数为_ （2）类比探究 如图 2，在OAB 和OCD 中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接 AC 交 BD 的延长线于点 M请判断的值及AMB 的度数，并说明理由； （3）拓展延伸 在（2）的条件下，将OCD 绕点 O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交于点 M， 若 OD=1，OB=，请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长 第 7 页，共 21 页 26.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点 A、B，与 y 轴

12、负半轴交于点 C，且 OC=OB，其中 B 点坐标为（3，0），对称轴 l 为直线 x= （1）求抛物线的解析式； （2）在 x 轴上方有一点 P，连接 PA 后满足PAB=CAB，记PBC 的面积为 S， 求当 S=10.5 时点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，当点 P 恰好落在抛物线上时，将直线 BC 上下平移，平移 后的直线 y=x+t 与抛物线交于 C、B两点（C在 B的左侧），若以点 C、 B、P 为顶点的三角形是直角三角形，求出 t 的值 第 8 页，共 21 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：- 的相反数是 故选：B 根据相反数的定义直接得到- 的相反

13、数是 本题考查了相反数解题的关键是明确相反数的意义：a 的相反数为-a 2.【答案】D 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意 故选：D 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题考查了轴对称及中心对称图形的判断， 解答本题的关键是掌握中心对称图形与轴对 称图形的概念，属于基础题 3.【答案】C 【解析】解：100nm=10010-9=110-7 故选：C 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表

14、示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10-n，其中 1|a|10，n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4.【答案】C 【解析】解：A主视图是 3 个正方形，左视图是两个正方形，俯视图是 5 个正方形， 故本选项不合题意； B主视图是 2 个正方形，左视图是 3 个正方形，俯视图是 4 个正方形，故本选项不合 题意； C三视图都相同，都是有两列，从左到右正方形的个数分别为：1、2；符合题意； D左视图和俯视图相

15、同，有两列，从左到右正方形的个数分别为：2、1；左视图有两 列，从左到右正方形的个数分别为：1、2，故本选项不合题意 故选：C 根据三视图的概念逐一判断即可得 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置 5.【答案】D 【解析】解：P（中靶 8 环）= =0.4， 故选：D 根据频率公式，可得答案 第 9 页，共 21 页 本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，频率= 6.【答案】D 【解析】解：A、7a+2b，无法合并同类项，故此选项错误； B、（-3a3b）2=6a6b2，故此选项错误； C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； D、-=2-=，正确 故选：D

16、 直接利用积的乘方运算法则以及完全平方公式和二次根式的加减运算法则计算得出答 案 此题主要考查了积的乘方运算以及完全平方公式和二次根式的加减运算， 正确掌握相关 运算法则是解题关键 7.【答案】A 【解析】解：=（k+3）2-42（k+1） =k2+6k+9-8k-8 =k2-2k+1 =（k-1）20， 方程有两个实数解 故选：A 先计算判别式，再利用完全平方公式得到=（k-1） 20，然后根据判别式的意义对各选 项进行判断 本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac 有如下关系 ：当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当 0 时，方程无实数根 8.【答案】C 【解析】解：对的圆周角是A，对的圆心角是DOB， 又BOD=120， A= DOB=60， A、B、C、D 四点共圆， A+BCD=180， BCD=180-60=120， 故选：C 根