《浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷(二)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷(二)(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页,共 17 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分) 1. 在实数-,-1,0,- 中,最小的数是() A. -B. -1C. 0D. - 2. 下列各项中,加上 4x2+1,能成为(a+b)2的形式的是() A. 4B. -2xC. 4x4D. 16x4 3. 在“离离原上草,一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字,概率为 是() A. 离B. 草C. 一D. 离或一 4. 将一张长与宽的比为 2: 1 的长方形纸片按如图、 所示的方式对折, 然后沿图 中的虚线裁剪, 得到图, 最后将图的纸片再展开铺平, 则所
2、得到的图案是 () A. B. C. D. 5. 不等式 3(x-1)+42x 的解集在数轴上表示为() A. B. C. D. 6. 学校篮球队 5 名场上队员的身高分别为:174,176,178,172,175(单位:cm) 比赛中用身高 177cm 的队员换下身高为 172cm 的队员,与换人前相比,场上队员 的身高() A. 平均数变大,方差变大B. 中位数变大,方差变小 C. 平均数变大,中位数变小D. 平均数变大,方差变大 7. 如图,太阳光线与水平线成 角,窗子高 AB=m 米,窗子外面上 方 0.2 米的点 C 处安装水平遮阳板 CD=n 米, 光线刚好不能直接射 入室内, 则
3、 m, n 的关系式是 () A. n=tanm-0.2 B. n=tanm+0.2 C. m=tann-0.2 D. n=cosm+0.2 8. 在 RtABC 中,C=90,小明进行如图步骤尺规作图,根据操作,对结论判断正 确的序号是() 第 2 页,共 17 页 AD 平分BAC;AC=2DG;SADC=SABD;SADC=2SADG A. B. C. D. 9. 我国古代经典九章算术 有一个问题“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适 等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何?“意思是:甲有黄金 9 枚( 每枚重量相同),乙有白银 11 枚(每枚重量相同),称重相等互相交换 1 枚后,
4、 甲比乙轻了 13 两问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银 重 y 两,则可以列方程组是() A. B. C. D. 10.观察前三个图形,利用得到的计算规律,得到第 4 个图形计算结果为() A. 8B. 2C. 1D. 16 二、填空题(本大题共 6 小题,共 18.0 分) 11.已知 m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_ 12.关于 x 的一元二次方程 ax2+bx-2020=0 有一个根为 x=-1,写出一组满足条件的实数 a,b 的值:a=_,b=_ 13.如图,直尺一边 BC 与量角器的零刻度线 AD 平行,若量角器的一条刻度线 OE 的 读数为 65,
5、OE 与 BC 交于点 F,那么BFE 的度数是_度 14.如图, 点 A, B, C, D 四点分别在双曲线 y= 和 y= 上, 且 ABx 轴, 若四边形 ABCD 是平行四边形,则它的面积为_ 第 3 页,共 17 页 15.如图,正方形 ABCD 与正方形 EFGH 的中心都为点 O如图 1,当小正方形的四个 顶点在大正方形边上时,有 AE=12,BE=5;如图 2,FG 与大正方形两边交于点 M ,N,若图 2 是轴对称图形,则 CM 的长是_ 16.正方形 ABCD,对角线 AC=16,点 E,F 是 AC 上的两个动点 ,分别从点 A、点 C 同时出发,沿对角线 AC 以 1c
6、m/s 的相 同速度相向运动 如图,在边 AC 同侧, 过 E, F 分别作 AC 的垂 线,分别交 AD 和 CD 于 H、G,连结 HG,EBE 到达 C, F 到达 A 即停止 (1) 以 E,F,G,H 为顶点的四边形的形状一定是_; (2)当点 E,F 在对角线 AC 边上运动时,四边形 EFGH 与三角形 ABE 面积之和 的最大值是_ 三、计算题(本大题共 2 小题,共 14.0 分) 17.先化简,再求值:2a(a+2b)-(a+2b)2,其中 a=-1,b= 18.新定义:如果一个矩形,它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半 ,则这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形
7、 (1) 已知矩形 ABCD 的长 12、宽 2,矩形 EFGH 的长 4、宽 3,试说明矩形 EFGH 是矩形 ABCD 的“减半”矩形 (2)矩形的长和宽分别为 2,1 时,它是否存在“减半”矩形?请作出判断,并请 说明理由 第 4 页,共 17 页 四、解答题(本大题共 6 小题,共 52.0 分) 19.计算: +|-2|-(1-)0-4sin60 20.如图,校门口路灯灯柱 AB 被钢缆 CD 固定,已知 BD=4 米,且 cosDCB= (1)求钢缆 CD 的长度; (2)若 AD=2 米,灯的顶端 E 距离 A 处 1.6 米, EAB=120,则灯的顶端 E 距离地面多少米?
8、21.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查, 并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题: (1)请补全频数分布直方图 (2)求表示户外活动时间 0.5 小时的扇形圆心角的度数 (3) 本次调查中,学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?试通过计算说明 第 5 页,共 17 页 22.如图, DC 是O 的直径, 点 B 在圆上, 直线 AB 交 CD 延 长线于点 A, 且ABD=C (1)求证:AB 是O 的切线; (2)若 tanC= ,求 tanA 的值 23.如图 1 是一次长跑比赛赛道示意图,其中ABC=90,AB=9 千
9、米,赛道 DC 是以 B 为圆心、BC 为半径的圆弧,小明从 A 出发,沿折线 ABC,再沿着弧 CD 跑到 点 D 处后立即折返,然后沿弧 DC 回到点 C 后,沿 CA 方向跑回点 A图 2 反应了 小明(匀速跑) 离点 B 的距离 S(千米) 与他跑步时间 t(分钟) 的函数关系图象( 部分),点 G 和点 H 皆表示小明在图 1 中点 C 的位置 (1)求图 2 中 n 的值 (2)当小明跑在 CA 路上离点 B 最近时,求时间 t 的值 (3)若在 BC 赛道上装有辐射半径为 6 千米的感应器,小明在跑步过程中,求在 辐射范围内的 t 的范围(直接写出结果) 第 6 页,共 17 页
10、 24.如图,在平面直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分别是(4,0),(0,3),(9 ,0)过直线 AB 上的点 P 作 PC 的垂线,分别交 x,y 轴于点 E,F (1)求直线 AB 的函数表达式 (2)如图,点 P 在第二象限,且是 EF 的中点,求点 P 的横坐标 (3)是否存在这样的点 P,使得APE 是等腰三角形?若存在,求点 P 的坐标; 若不存在,试说明理由 第 7 页,共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】解:- -10, 最小的数是-, 故选:A 先根据实数的大小比较法则比较数的大小,再得出答案即可 本题考查了实数的大小比较法则和算术平方根, 能
11、熟记实数的大小比较法则的内容是解 此题的关键,注意:正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数,两个负数比较 大小,其绝对值大的反而小 2.【答案】C 【解析】解:4x24x+1=(2x1)2, 4x4+4x2+1=(2x2+1)2, 可加的项可以是4x 或 4x4 故选:C 分情况讨论:首末两项是 2x 和 1 两个数的平方,那么中间一项为加上或减去 2x 和 1 积的 2 倍;把 4x2看作积的 2 倍,即 4x2=212x2,即所加的项是(2x2) 2=x4,据此判 断即可 本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的 2 倍,就构成了一 个完全平方式注意积的 2
12、倍的符号,避免漏解 3.【答案】D 【解析】解:在“离离原上草,一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字, 抽到的字是“离”的概率为 = , 抽到的字是“原”的概率为 , 抽到的字是“上”的概率为 , 抽到的字是“草”的概率为 , 抽到的字是“一”的概率为 = , 抽到的字是“岁”的概率为 , 抽到的字是“枯”的概率为 , 抽到的字是“荣”的概率为 , 则概率为 是离或一 故选:D 利用概率公式,分别求出“离离原上草,一岁一枯荣“这古诗词中每一个不同汉字的概 率,即可得出答案 第 8 页,共 17 页 此题主要考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 4.【答案】A 【解析】
13、解:严格按照图中的顺序向右翻折,向右上角翻折,剪去右上角,展开得到结 论 故选:A 对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现 本题主要考查剪纸问题;学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的,做题时,要注 意培养 5.【答案】A 【解析】解:不等式 3(x-1)+42x 的解集是 x-1, 大于应向右画,包括 1 时,应用实心的原点表示-1 这一点 故选 A 先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来 在数轴上表示不等式的解集时,大于向右,小于向左,有等于号的画实心原点,没有等 于号的画空心圆圈 6.【答案】B 【解析】解:原数据 172、174、175、176、178, 其中位数为
14、 175, 平均数为=175, 方差为 (172-175) 2+(174-175 )2+(175-175)2+(176-175)2+(178-175)2=4; 新数据 174、175、176、177、178, 其中位数为 176, 平均数为=176, 方差为 (177-176) 2+(174-176 )2+(175-176)2+(176-176)2+(178-176)2=3; 则与换人前相比,场上队员的身高的中位数变大,平均数变大,方差变小, 故选:B 分别计算出原数据和新数据的中位数、平均数及方差,从而得出答案 本题主要考查方差,解题的关键是熟练掌握中位数、平均数及方差的定义 7.【答案】C
15、 【解析】解:窗子高 AB=m 米,窗子外面上方 0.2 米的点 C 处安装水平遮阳板 CD=n 米, CB=CA+AB=m+0.2(米), 光线与地面成 角, BDC= 又tanBDC=, CB=ntan, m+0.2=ntan, m=tann-0.2, 故选:C 由已知条件易求 CB 的长,在光线、遮阳板和窗户构成的直角三角形中,由三角函数便 可解答 此题主要考查了解直角三角形的应用,正确选择三角函数关系是解题关键 第 9 页,共 17 页 8.【答案】D 【解析】解:由作法得 DG 垂直平分 BC, DGBC,BD=CD, AD 为ABC 的中线,所以错误; C=90, DGAC, DG
16、 为ABC 的中位线, AC=2DG,所以正确; BG=AG, SADC=SABD,所以正确; SADG=SBDG, SADC=2SADG,所以正确 故选:D 利用基本作图得到 DGBC,BD=CD,则 AD 为ABC 的中线,则可对进行判断;再 证明 DG 为ABC 的中位线,则可对进行判断;然后根据三角形面积公式对进行 判断 本题考查了角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了线段 垂直平分线的性质和三角形面积公式 9.【答案】B 【解析】解:依题意,得: 故选:B 根据“甲有黄金 9 枚,乙有白银 11 枚,称重相等互相交换 1 枚后,甲比乙轻了 13 两 ”,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,此题得解 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程 组是解题的关键 10.【答案】C 【解析】解:观察前三个图形可知: 1+2-3=0, 3+2-(-2)=7, (-3+2)-5=-6, 发现规律: 上边