四川省资阳市乐至县中考数学一模试卷

《四川省资阳市乐至县中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市乐至县中考数学一模试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页，共 18 页 中考数学一模试卷 中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 2020 是相反数的是（） A. 2020B. -2020C. 2020D. 2. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（） A. a2a3=a6B. （a-b）2=a2-b2 C. a3-a2=aD. （a2）4=a8 4. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克数据“0.0000046”用科学记数法 表示为（） A. 4610-7B. 4.610-7C. 4.610-6D.

2、0.4610-5 5. 如图，ABCD，FGB=154，FG 平分EFD，则AEF 的度数等于（） A. 26B. 52C. 54D. 77 6. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当小明到达 该路口时，遇到绿灯的概率是（） A. B. C. D. 7. 一次函数 y=kx-1 的图象经过点 P， 且 y 的值随 x 值的增大而增大， 则点 P 的坐标可 以为（） A. （-5，3）B. （1，-3）C. （2，2）D. （5，-1） 第 2 页，共 18 页 8. 如图， 在ABCD 中， 将ADC 沿 AC 折叠后， 点 D 恰好落在 DC 的延长

3、线上的点 E 处若B=60， AB=3，则ADE 的周长为（） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 9. 如图，在正方形 ABCD 中，AB=12，点 E 为 BC 的中 点，以 CD 为直径作半圆 CFD，点 F 为半圆的中点 ，连接 AF，EF，图中阴影部分的面积是（ ） A. 18+36 B. 24+18 C. 18+18 D. 12+18 10.如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（-1，0）、 点 B（3，0）、 点 C（4，y1），若点 D（x2，y2）是抛物 线上任意一点，有下列结论 ： 二次函数 y=ax2+bx+c 的最小值为-4a； 若-1x2

4、4，则 0y25a； 若 y2y1，则 x24； 一元二次方程 cx2+bx+a=0 的两个根为-1 和 其中正确结论的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11.函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是_ 12.已知一组数据 6，x，3，3，5，1 的众数是 3 和 5，则这组数据的中位数是_ 13.如图，在ABC 中，B=90，以点 A 为圆心，适当长为半径 画弧，分别交 AB，AC 于点 D，E，再分别以 D，E 点为圆心 ，大于 DE 为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 AF 交边 BC 于点 G，若 BG=1，AC=4

5、，则ACG 的面积为_ 14.如图，五边形 ABCDE 是正五边形若 l1l2，则 1-2=_ 第 3 页，共 18 页 15.如图，在平面直角坐标中，点 O 为坐标原点，菱 形 ABCD 的顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A 坐标 为（-4， 0）， 点 D 的坐标为（-1， 4）， 反比例函数 y= （x0） 的图象恰好经过点 C，则 k 的值为_ 16.如图，由两个长为 2，宽为 1 的长方形组成“7”字图形 （1） 将一个 “7” 字图形按如图摆放在平面直角坐标系中， 记为 “7” 字图形 ABCDEF ， 其中顶点 A 位于 x 轴上， 顶点 B， D 位于 y 轴上， O 为坐

6、标原点， 则的值为_ （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点 F1，摆放第三个“7” 字图形得顶点 F2，依此类推，摆放第 n 个“7”字图形得顶点 Fn-1，则顶 点 F2019的坐标为_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64.0 分） 17.先化简（x+3- ），再从 0 x4 中选一个适合的整数代入求值 18.2017 年 9 月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本 次“统编本” 教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校 对 A三国演义、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展“最受 欢迎的传统文化经典著作” 调查，随机调查

7、了若干名学生（每名学生必选且只能选 这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图： 第 4 页，共 18 页 （1）本次一共调查了_名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用 树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率 19.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y x+5 和 y2x 的图象相交于点 A， 反比例函数 y 的图象经过点 A （1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数 y x+5 的图象与反比例函数 y 的图象的另一个交点为 B，连 接 OB，求ABO 的面积 20.

8、如图， 以ABC 的边 AC 为直径的O 恰为ABC 的外接 圆， ABC 的平分线交O 于点 D，过点 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于点 E （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 AB=，BC=，求 DE 的长 第 5 页，共 18 页 21. 某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果 的进价每千克少 4 元，且用 800 元购进甲种水果的数量与用 1000 元购进乙种水果 的数量相同 （1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？ （2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共 200 千克，其 中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的

9、3 倍，且购买资金不超过 3420 元，购回 后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克 20 元，乙种水果的销售价定为每千 克 25 元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动， 我市某校在 教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图小明同学 为测量宣传牌的高度 AB， 他站在距离教学楼底部 E 处 6 米远的地面 C 处， 测得宣传牌的底部 B 的仰角为 60， 同时测得教学楼窗户 D 处的仰角为 30（A、B、D、E 在同一直线上）然后，小明沿坡度 i=1：1.5 的斜坡 从 C 走到 F 处，此时 DF 正好与地面 CE 平行 （

10、1）求点 F 到直线 CE 的距离（结果保留根号）； （2）若小明在 F 处又测得宣传牌顶部 A 的仰角为 45，求宣传牌的高度 AB（结果 精确到 0.1 米，1.41，1.73） 23. 如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，过点 B 作 BGAE 于点 G，过点 C 作 CF 垂直 BG 的延长线于点 H，交 AD 于点 F （1）求证：ABECDF； （2）如图，连接 AH 并延长交 CD 于点 M，连接 ME 求证：AE2=ABAM； 若正方形 ABCD 的边长为 2，求 cosBAM 第 6 页，共 18 页 24. 如图，已知二次函数 yax2+bx+3 的图象交

11、 x 轴于点 A(1，0)，B(3，0)，交 y 轴于 点 C （1）求这个二次函数的表达式； （2）点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一动点，求BCP 面积的最大值； （3）直线 xm 分别交直线 BC 和抛物线于点 M，N，当BMN 是等腰三角形时， 直接写出 m 的值 第 7 页，共 18 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：2020 的相反数是：-2020 故选：B 直接利用相反数的定义得出答案 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键 2.【答案】D 【解析】解：由三视图可知：该几何体为圆锥 故选：D 根据几何体的三视图判断即可 考查了由三视图判断几

12、何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大 3.【答案】D 【解析】解：A、a2a3=a5，原计算错误，故此选项不符合题意； B、（a-b）2=a2-2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意； C、a3与-a2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意； D、（a2）4=a8，原计算正确，故此选项符合题意 故选：D 直接利用同底数幂的乘法运算法则、完全平方公式、合并同类项法则、幂的乘方运算法 则分别求出答案判断 此题主要考查了完全平方公式、同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项等知识，正确 掌握相关运算法则是解题关键 4.【答案】C 【解析】 【分析】 本题用科学记数

13、法的知识点， 关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与 0 的个数的 关系要掌握好 本题用科学记数法的知识即可解答 【解答】 解：0.0000046=4.610-6 故选：C 5.【答案】B 【解析】解：ABCD， FGB+GFD=180， GFD=180-FGB=26， FG 平分EFD， EFD=2GFD=52， ABCD， 第 8 页，共 18 页 AEF=EFD=52 故选：B 先根据平行线的性质，得到GFD 的度数，再根据角平分线的定义求出EFD 的度数， 再由平行线的性质即可得出结论 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等；两直线平行 ，同旁内角互补 6.

14、【答案】D 【解析】解：每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒， 当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率 P= = ， 故选：D 随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数 本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键 7.【答案】C 【解析】解：一次函数 y=kx-1 的图象的 y 的值随 x 值的增大而增大， k0， A、把点（-5，3）代入 y=kx-1 得到：k=- 0，不符合题意； B、把点（1，-3）代入 y=kx-1 得到：k=-20，不符合题意； C、把点（2，2）代入 y=kx-1 得到：k= 0，符合题意； D、把点（5，-

15、1）代入 y=kx-1 得到：k=0，不符合题意； 故选：C 根据函数图象的性质判断系数 k0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与 y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论 考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得 k0 是解题的 关键 8.【答案】C 【解析】解：由折叠可得，ACD=ACE=90， BAC=90， 又B=60， ACB=30， BC=2AB=6， AD=6， 由折叠可得，E=D=B=60， DAE=60， ADE 是等边三角形， ADE 的周长为 63=18， 故选：C 依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到 BC=

16、2AB=6，AD=6，再根据ADE 是等边三角形，即可得到ADE 的周长为 63=18 本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定解题时注意折 叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应 边和对应角相等 第 9 页，共 18 页 9.【答案】C 【解析】解：作 FHBC 于 H，连接 AE，如图， 点 E 为 BC 的中点，点 F 为半圆的中点， BE=CE=CH=FH=6， AE=6， 易得 RtABEEHF， AEB=EFH， 而EFH+FEH=90， AEB+FEH=90， AEF=90， 图中阴影部分的面积=S正方形 ABCD+S半圆-SABE-SAEF =1212+ 62- 126- 66 =18+18 故选：C 作 FHBC 于 H， 连接 AE， 如图， 根据正方形的性质和切线的性质得 BE=CE=CH=FH=6 ，则利用勾股定理可计算出 AE=6，通过 RtABEEHF 得AEF=90，然后利用