四川省绵阳市游仙区中考数学二诊试卷

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1、第 1 页，共 23 页 中考数学二诊试卷中考数学二诊试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. -2020 的倒数是（） A. 2020B. -2020C. D. - 2. 怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩下面是几幅具有浓厚民族特色 的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（） A. （a3）4=a12B. a3a5=a15C. a2+a2=a4D. a6a2=a3 4. 如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（） A. B. C. D. 5. 直角坐标系中

2、，与点 M（2，-3）关于 y 轴对称的点是（） A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （-3，2） 6. 2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总 值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二.82.7 万亿用科学记数法表示为（ ） A. 0.8271014B. 82.71012C. 8.271013D. 8.271014 7. 如图， 在 300m 高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别 为 30和 60，则塔高 CD 为（） A. 200m B. 180m C. 150m 第 2 页，共 23 页 D. 100m 8.

3、 有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现 有一人患有此病，开始两天共有 225 人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（ ） A. 14B. 15C. 16D. 25 9. 为了美化校园，学校决定利用现有的 2660 盆甲种花卉和 3000 盆乙种花卉搭配 A、 B 两种园艺造型共 50 个摆放在校园内，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 70 盆， 乙种花卉 30 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 40 盆，乙种花卉 80 盆设搭配 A 种造型 x 个，你认为下列符合题意的不等式组是（） A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角

4、形 ABC 的顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，ABC90，CAx 轴 ，点 C 在函数 y （x0） 的图象上，若 AB1，则 k 的 值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 11.如图，RtABC 中，ABC=90，AB=3，BC=4，点 O 为 RtABC 的内心，过点 O 作 ODBC，交 AC 于点 D，连 接 OC，则 CD 的长为（） A. B. 2 C. D. 12.如图， 在矩形 ABCD 中， AB=4， AD=3， 以点 C 为圆心作O 与直线 BD 相切， 点 P 是O 上一个东点，连接 AP 交 BD 于点 T，则的最大值是（） A. 4 B. 3

5、第 3 页，共 23 页 C. 2 D. 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 13.因式分解：3x3y-3xy=_ 14.已知直线 mn，将一块含 45角的直角三角板 ABC 按 如图方式放置，其中斜边 BC 与直线 n 交于点 D若 1=25，则 2 的度数为_ 15.如图，已知O 上三点 A，B，C，半径 OC=1，ABC=30 ，切线 PA 交 OC 延长线于点 P，则 PA 的长为_ 16.某快递公司每天上午 9：00-10：00 为集中揽件和派件时段 ，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲 、 乙两仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分）之间的函数

6、图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时 间为_ 17.如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C， OA=OC，对称轴为直线 x=1，则 下列结论 ： abc0； a+c=0；ac+b+1=0；2+c 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一个根，其中正 确的有_个 18.如图，在正方形 ABCD 和直角CEF 中，B、C、F 三点共线 ，ECF=90，EC=3， FC=4，连接 AE，AF，若EAF=45， 则 AB=_ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分） 19.（1）-2 ； （2）先化简，

7、再求值：，其中 x=+1 第 4 页，共 23 页 20.某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结 果按性别整理如下： 女生阅读时间人数统计表 阅读时间 t（小时）人数占女生人数百分比 0t0.5420% 0.5t1m15% 1t1.5525% 1.5t26n 2t2.5210% 根据图表解答下列问题： （1）在女生阅读时间人数统计表中，m=_，n=_； （2）此次抽样调查中，共抽取了_名学生，学生阅读时间的中位数在_ 时间段； （3）从阅读时间在 22.5 小时的 5 名学生中随机抽取 2 名学生参加市级阅读活动 ，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？ 21.如

8、图，一次函数 y=kx+b（k0）与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，一次 函数的图象与 y 轴相交于点 C，已知点 A（4，1） （1）求反比例函数的解析式； （2）连接 OB（O 是坐标原点），若BOC 的面积为 3，求该一次函数的解析式 第 5 页，共 23 页 22.某商店购进 A、B 两种商品，购买 1 个 A 商品比购买 1 个 B 商品多花 10 元，并且 花费 300 元购买 A 商品和花费 100 元购买 B 商品的数量相等 （1）求购买一个 A 商品和一个 B 商品各需要多少元； （2） 商店准备购买 A、B 两种商品共 80 个，若 A 商品的数量不少于 B

9、商品数量的 4 倍，并且购买 A、B 商品的总费用不低于 1000 元且不高于 1050 元，那么商店有 哪几种购买方案？ 23.已知 AB 是O 的直径，AM 和 BN 是O 的两条切线，DC 与O 相切于点 E，分 别交 AM、BN 于 D、C 两点 （1）如图 1，求证：AB2=4ADBC； （2）如图 2，连接 OE 并延长交 AM 于点 F，连接 CF若ADE=2OFC，AD=1， 求图中阴影部分的面积 第 6 页，共 23 页 24.如图，抛物线 y=ax2+bx+2 交 x 轴于 A（-1，0），B（4，0）两点，交 y 轴于点 C， 过点 C 且平行于 x 轴的直线交于另一点

10、D，点 P 是抛物线上一动点 （1）求抛物线解析式； （2）求点 D 坐标； （2）连 AC，将直线 AC 以每秒 1 个单位的速度向 x 轴的正方向运动，设运动时间 为 t 秒，直线 AC 扫过梯形 OCDB 的面积为 S，直接写出 S 与 t 的函数关系式； （3）过点 P 作直线 CD 的垂线，垂足为 Q，若将CPQ 沿 CP 翻折，点 Q 的对应 点为 Q是否存在点 P，使 Q恰好落在 x 轴上？若存在，求出此时点 P 的坐标 ；若不存在，说明理由 25.已知 ： 如图 1，矩形 OABC 的两个顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，点 B 的坐标是（ 8，2），点 P 是边 BC

11、上的一个动点，连接 AP，以 AP 为一边朝点 B 方向作正方 形 PADE，连接 OP 并延长与 DE 交于点 M，设 CP=a（a0） （1）请用含 a 的代数式表示点 P，E 的坐标； （2） 如图 2，连接 OE，并把 OE 绕点 E 逆时针方向旋转 90得 EF若点 F 恰好落 在 x 轴的正半轴上，求 a 与的值； （3）如图 1，若点 M 为 DE 的中点，并且 a4，点 Q 在 OP 的延长线上，求 EQ+ PQ 的最小值 第 7 页，共 23 页 第 8 页，共 23 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：-2020 的倒数是， 故选：D 乘积是 1 的两数互

12、为倒数依据倒数的定义回答即可 本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键 2.【答案】C 【解析】 【分析】 此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图形折叠 后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转 180后与原图重合 直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解 【解答】 解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C.既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确； D.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误 故选 C 3.【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查合并同类项、同

13、底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运 算性质和法则是解题的关键根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加 ；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判 断后利用排除法求解 【解答】 解：A.（a3）4=a34=a12，故 A 正确； B.a3a5=a3+5=a8，故 B 错误； C.a2+a2=2a2，故 C 错误； D.a6a2=a6-2=a4，故 D 错误； 故选 A 4.【答案】C 【解析】 解：从上面看，正三棱柱的俯视图是正三角形，圆柱的俯视图是圆，且正三角 形在圆内 故选：C 俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示

14、在所得图形中 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视 图中 5.【答案】B 第 9 页，共 23 页 【解析】解：根据关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标的特点， 点 M（2，-3）关于 y 轴对称的点的坐标是（-2，-3） 故选：B 根据平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于 y 轴对称的点的坐标为（-x，y） ，将 M 的坐标代入从而得出答案 本题主要考查了平面直角坐标系中关于 y 轴对称的点的坐标的特点， 注意掌握任意一点 P（x，y），关于 x 轴的对称点的坐标是（x，-y），关于 y 轴对称的点的坐标为（-x，y ），比较简单 6.【答案】C

15、 【解析】解：82.7 万亿=8.271013， 故选：C 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7.【答案】A 【解析】解：延长 CD 交过 A 的水平线于点 E 在 300m 高的峭壁上测得一塔的塔基的俯角分别为 60 BC= 易得 AE=，CE=

16、AB=300 在 300m 高的峭壁上测得一塔的塔顶的俯角分别为 30，且 BC= DE=100 CD=200 故选 A 构造 AD 为斜边的直角三角形，利用直角三角形的性质及相应的三角函数求得 CE，DE 长，进而求解 本题考查仰角、俯角的概念，以及解直角三角形方法 8.【答案】A 【解析】解：设平均每天一人传染了 x 人， 根据题意得：1+x+（1+x）x=225， （1+x）2=225， 解得：x1=14，x2=-16（舍去） 答：平均每天一人传染了 14 人 故选：A 根据第一天患病的人数为 1+1传播的人数， 第二天患病的人数为第一天患病的人数传 播的人数，再根据等量关系：第一天患病的人数+第二天患病的人数=225，列出方程求 解即可 此题考查了一元二次方程的应用，读懂题意，得到两天患病人数的等量关系是解决本题 的关键；本题的等量关系是：第一天患病的人数+第二天患病的人数=225 第 10 页，共 23 页 9.【答案】B 【