山东省济南市商河县中考数学一模试卷

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1、第 1 页，共 20 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1. 在算式（-2） （-3）的 中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（） A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号 2. 如图所示的几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 3. 截止 2020 年 3 月 2 日全国新型冠状肺炎病人治愈 44000 多人，数 44000 用科学记 数法表示为（） A. 4.4104B. 44103C. 0.44105D. 4.4103 4. 如图，OC 是AOB 的角平分线，lOB，若 1=52， 则 2 的度数为

2、（） A. 52 B. 54 C. 64 D. 69 5. 下列计算正确的是（） A. 2a23a2=6a2B. （-3a2b）2=6a4b2 C. （a+b）2=a2+b2D. -a2+2a2=a2 6. 某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间列表如下： 则这 15 名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（） 锻炼时间（小时）5678 人数2652 A. 6，7B. 7，7C. 7，6D. 6，6 7. 在平面直角坐标系中，将函数 y=3x 的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图 象与 x 轴的交点坐标为（） A. （2，0）B. （-2，0）C.

3、 （6，0）D. （-6，0） 8. 化简+的结果是（） A. x-2B. C. D. 9. 一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3 的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根D. 没有实数根 第 2 页，共 20 页 10.在矩形 ABCD 中， E 是 BC 边的中点， AEBD， 垂足为点 F， 则 tanAED 的值是 （） A. B. C. D. 11.如图， 四边形 ABCD 是菱形， A=60， AB=2， 扇形 BEF 的半径为 2， 圆心角为 60， 则图中阴影部分的面积是 （ ） A. - B. - C. - D. - 1

4、2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=-x2+2 x 的顶点 为 A 点，且与 x 轴的正半轴交于点 B，P 点为该抛物线对 称轴上一点，则 OP+ AP 的最小值为（） A. B. C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 13.分解因式：m3-m=_ 14.在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球， 每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量 重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是_ 15.当 a=_时，方程 解是 x=1？ 16.如图， 若干全等正五边形

5、排成环状 图中所示的是前 3 个正五 边形，要完成这一圆环还需_个正五边形？ 第 3 页，共 20 页 17.小东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地 而行，y1、y2分别表示小东、小明离 B 地的距离（千米）与所用时间 x（小时）的 关系如图所示， 根据图象提供的信息， 请求出小明到达 A 地所需的时间应为_ 小时 18.如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的 中点，连接 AE，BF 交于点 G， 将BCF 沿 BF 对折， 得到BPF， 延长 FP 交 BA 延长线于点 Q，下列 4 个 结论：AE=BF；AEBF； si

6、nBQP= ；S四边 形 ECFG=4SBGE；正确的结论有_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 78.0 分） 19.计算： 20.解不等式组： ，并把其解集在数轴上表示出来 21.如图，四边形 ABCD，ADBC，DCBC 于 C 点，AEBD 于 E，且 DB=DA求证 ： AE=CD 第 4 页，共 20 页 22.目前节能灯在城市已基本普及，今年安徽省面向农村地区推广，为响应号召，某商 场用 3800 元购进甲、乙两种型号的节能灯共 120 只，两种灯的进价和售价如下表 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 2530 乙型 4560 （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？ （2）全部

7、售完 120 只节能灯后，该商场获利润多少元？ 23.如图，AB 是圆 O 的直径，AD 是弦，DAB=22.5，过点 D 作圆 O 的切线 DC 交 AB 的延长线于点 C （1）求C 的度数： （2）若 AB=2，求 BC 的长度 第 5 页，共 20 页 24.由中宣部建没的“学习强国” 学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色 社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措某基层 党组织对党员的某天的学习成绩进行了整理，分成 5 个小组（x 表示成绩，单位： 分，且 10 x70），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图， 其中第 2、第 5 两组

8、测试成绩人数直方图的高度比为 4： 1，请结合下列图表中相关 数据回答下列问题： 学习积分频数分布表 组别成绩 x 分频数频率 第 1 组20 x305 第 2 组30 x40b 第 3 组40 x501530% 第 4 组50 x6010 第 5 组60 x70a （1）填空：a=_，b=_； （2）补全频数分布直方图： （3）已知该基层党组织中甲、乙两位党员的学习积分分别为 61 分、65 分，现在 从第 5 组中随机选取 2 人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两 人中只有 1 人被选中的概率 25.如图 1，点 A（m，6） ，B（6，1） 在反比例函数图象上，作直线 A

9、B，连接 OA、OB （1）求反比例函数的表达式和 m 的值； （2）求AOB 的面积； （3）如图 2，E 是线段 AB 上一点，作 ADx 轴于点 D，过点 E 作 x 轴的垂线，交 反比例函数图象于点 F，若 EF= AD，求出点 E 的坐标 第 6 页，共 20 页 26.综合与实践：再探平行四边形的性质 问题情境： 学完平行四边形的有关知识后，同学们开展了再探平行四边形性质的数学活动，以 下是“希望小组”得到的一个性质： 如图 1，已知平行四边形 ABCD 中，BAD90，AEBC 于点 E，AF 垂直 CD 于 点 F，则EAF=ABC 问题解决： （1） 如图 2，当 0BAD9

10、0时，EAF=ABC 还成立吗？证明你发现的结论； （2）如图 2，连接 EF 和 AC，若ACB=27求AFE 的度数； （3）如图 3，若BAD=2（045），AB=BC，点 G 是射线 CD 上一点，且 G+ABC=180则 BC+CG=_AC（用含 的三角函数表示） 27.已知如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 点 A、 B、 C 分别 为坐标轴上的三个点， 且 OA=1，OB=3，OC=4， （1）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式； （2）在平面直角坐标系 xOy 中是否存在一点 P，使 第 7 页，共 20 页 得以点 A、B、C、P 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求

11、出点 P 的坐标；若不存 在，请说明理由； （3） 若点 M 为该抛物线上一动点，在（2） 的条件下，请求出当|PM-AM|的最大值 时点 M 的坐标，并直接写出|PM-AM|的最大值 第 8 页，共 20 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】 【分析】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 将各个运算符号放入算式中计算得到结果，比较即可 【解答】 解：（-2）+（-3）=-5；（-2）-（-3）=-2+3=1；（-2）（-3）=6；（-2）（-3）= ， 则在算式（-2） （-3）的 中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号， 故选 A. 2.【答案】D

12、 【解析】解：从上往下看，该几何体的俯视图与选项 D 所示视图一致 故选：D 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在俯视图中 本题考查了简单组合体三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 3.【答案】A 【解析】解：44000=4.4104 故选：A 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4.【

13、答案】C 【解析】解：lOB， 1+AOB=180， AOB=128， OC 平分AOB， BOC=64， 又 lOB，且2 与BOC 为同位角， 2=64， 故选：C 依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到BOC=64，再根据平行线的性质， 即可得出2 的度数 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行， 同旁内角互补 5.【答案】D 【解析】解：A、2a23a2=6a4，故此选项错误； B、（-3a2b）2=9a4b2，故此选项错误； C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； D、-a2+2a2=a2，正确 第 9 页，共 20 页 故选：

14、D 直接利用积的乘方运算法则以及完全平方公式、 合并同类项法则以及单项式乘以单项式 运算法则分别化简得出答案 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 6.【答案】D 【解析】 解：这组数据的中位数为第 8 个数据，即中位数为 6h；6 出现次数最多，众数 为 6h 故选：D 直接利用中位数和众数的概念求解可得 本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的概念 7.【答案】B 【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将函数 y=3x 的图象向上平移 6 个单位长度 所得函数的解析式为 y=3x+6， 此时与 x 轴相交，则 y=0， 3x+6=0，即 x=-2，

15、点坐标为（-2，0）， 故选：B 根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，令 y=0，解得即可 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减” 的原则是解答此题的关键 8.【答案】C 【解析】解：+=+=； 故选：C 先把分母因式分解，再进行通分，然后分母不变，分子相加，最后约分即可 此题考查了分式的加减，熟练掌握分式的加减法则是解题的关键，是一道常考题 9.【答案】A 【解析】 【分析】 本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键 先化成一般式后，再求根的判别式 【解答】 解：原方程可化为：x2-2x-4=0， a=1，b=-2，c=-4， =（-2）2-41

16、（-4）=200， 方程有两个不相等的实数根 故选：A 10.【答案】D 【解析】解：四边形 ABCD 是矩形 AB=CD，ABC=C=90，AD=BC 点 E 是 BC 的中点 BE=CE，且 AB=CD，ABC=C=90 ABEDCE（SAS） 第 10 页，共 20 页 AE=ED ADBC BEFDAF AF=2EF AE=3EF=DE DF=2EF tanAED= 故选：D 由“SAS”可证ABEDCE，可得 AE=ED，通过证明BEFDAF，可得 AF=2EF， 由勾股定理可求 DF=2EF，即可求 tanAED 的值 本题考查了矩形的性质，三角函数，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性 质等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键 11.【答案】A 【解析】解：连接 BD， 四边形 ABCD 是菱形，A=60， ADC=120， 1=2=60， DAB 是等边三角形， AB=2， ABD 的高为， 扇形 B