山东省济南市平阴县中考数学二模试卷

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1、第 1 页，共 19 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1. 16 的算术平方根为（） A. 4B. 4C. -4D. 8 2. 如图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（） A. B. C. D. 3. 据统计，2020 年平阴玫瑰节期间到平阴县旅游的游客约为 25000 人，数据 25000 用科学记数法可表示为（） A. 0.25105B. 2.5105C. 2.5104D. 25103 4. 如图，把等腰直角三角板的直角顶点放在刻度尺的一 边上，若1=60，则2 的度数为（） A. 30B. 40C. 50

2、D. 60 5. 下列运算正确的是（） A. a4+a2=a6B. 4a2-2a2=2a2C. （a4）2=a6D. a4a2=a8 6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 7. 计算：（1- ）的结果为（） A. xB. -C. D. - 8. 某市 6 月某周内每天的最高气温数据如下（单位：）： 24 26 29 26 29 32 29 则这组数据的众数和中位数分别是（） A. 29，29B. 26，26C. 26，29D. 29，32 第 2 页，共 19 页 9. 如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= 的 图象相交于 A（2

3、，3） ，B（6， 1）两点，当 k1x+b 时 ，x 的取值范围为（） A. x2 B. 2x6 C. x6 D. 0 x2 或 x6 10.如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，以点 D 为圆心，AD 为半径画，再以 BC 为直径画半圆，若阴影部分的面积为 S1，阴影部分的面积为 S2，则图中 S2-S1的值为（） A. -4B. +4C. -2D. +2 11.如图， 港口 A 在观测站 O 的正东方向， OA=6km， 某船从港口 A 出发， 沿北偏东 15 方向航行一段距离后到达 B 处， 此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向 ，则该船航行的距离（即 AB 的长）

4、为（） A. 3kmB. 3kmC. 4 kmD. （3-3）km 12.小轩从如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信 息： ab0；a+b+c0；b+2c0；a-2b+4c0； 你认为其中正确信息的个数有（） A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 13.因式分解：4-a2=_ 第 3 页，共 19 页 14.有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有 16 这六个整数，投掷这个正方体 一次，则向上一面的数字是偶数的概率为_ 15.如果 n 边形的每一个内角都相等，并且是它外角的 3 倍，那么

5、 n=_ 16.若 +1 与 互为相反数，则 a= _ 17.如图：A、B 两地相距 60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中 l1 ，l2表示两人离 A 地的距离 s（km）与时间 t（h）的关系，则甲出发后_小时 ，两人恰好相距 5km 18.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 N 为边 DC 上一 动点（不与 C、D 重合）， 连接 BN， 作 C 关于直线 BN 的对称 点 C连接 BC，CN，当 C恰好在ABD 的边上时，CN 的长为_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 19.计算： +（- ）-1+|1-|-4sin45 四、解答题（本

6、大题共 8 小题，共 72.0 分） 20.解下列不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来； 第 4 页，共 19 页 21.如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、 BC 上的点，且 BF=DE求证： AF=CE 22.央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市某校就“中华文化我传承- 地方戏曲进校园” 的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下 面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题 ： 图中 A 表 示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢” （1）被调查的总人数是_人，扇形统计图中 C 部分所对应的扇

7、形圆心角的度 数为_； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生 1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 D 类有 _人； （4）在抽取的 A 类 5 人中，刚好有 3 个女生 2 个男生，从中随机抽取两个同学担 任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率 23.如图，BC 是O 的直径，CE 是O 的弦，过点 E 作O 的切线， 交 CB 的延长线于点 G， 过点 B 作 BFGE 于点 F 第 5 页，共 19 页 ，交 CE 的延长线于点 A （1）求证：ABG=2C； （2）若 GF=3，GB=6，求O 的半径 24.龙人文教用品商店欲购进 A、B 两种

8、笔记本，用 160 元购进的 A 种笔记本与用 240 元购进的 B 种笔记本数量相同，每本 B 种笔记本的进价比每本 A 种笔记本的进价 贵 10 元 （1）求 A、B 两种笔记本每本的进价分别为多少元； （2）若该商店准备购进 AB 两种笔记本共 100 本，且购买这两种笔记本的总价 不超过 2650 元，则至少购进 A 种笔记本多少本？ 25.如图 1，一次函数 y=kx-3（k0） 的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= （x0） 的图象交于点 B（4，b） （1）b=_；k=_； （2）点 C 是线段 AB 上的动点（与点 A、B 不重合），过点 C 且平行于 y 轴的直 线

9、 l 交这个反比例函数的图象于点 D，求OCD 面积的最大值； （3）将（2）中面积取得最大值的OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离，得到 OCD，若点 O 的对应点 O落在该反比例函数图象上（如图 2），则点 D的坐标是_ 第 6 页，共 19 页 26.已知ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 为直线 BC 上的一动点（点 D 不与点 B、 C 重合），以 AD 为边作ADE，使DAE=90，AD=AE，连接 CE 发现问题： 如图 1，当点 D 在边 BC 上时， （1） 请写出 BD 和 CE 之间的位置关系为_，并猜想 BC 和 CE、CD 之间的数 量关系：_ 尝试探究

10、： （2）如图 2，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，（1）中 BD 和 CE 之间的位置关系、BC 和 CE、CD 之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若 不成立，请写出新的数量关系，说明理由； 拓展延伸： （3）如图 3，当点 D 在边 CB 的延长线上且其他条件不变时，若 BC=6，CE=2， 求线段 ED 的长 第 7 页，共 19 页 27.如图，已知抛物线经过点 A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0），过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 Q，交直线 BD

11、 于点 M （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）点 P 在线段 AB 上运动的过程中，是否存在点 Q，使得BODQBM？若存 在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）已知点 F（0， ），点 P 在 x 轴上运动，试求当 m 为何值时以 D、M、Q、F 为顶点的四边形是平行四边形 第 8 页，共 19 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：16 的算术平方根为 4 故选：B 依据算术平方根的性质求解即可 本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键 2.【答案】C 【解析】解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形， 又因

12、为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线， 故选：C 找到从前面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，考查了学生细心观察 能力，属于基础题 3.【答案】C 【解析】解：25000=2.5104 故选：C 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形

13、式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4.【答案】A 【解析】解：直尺的两边互相平行，1=60， 3=1=60 3+2=90， 2=90-3=90-60=30 故选 A 先根据平行线的性质求出3 的度数，再由余角的定义即可得出结论 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 5.【答案】B 【解析】解：Aa4与 a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B.4a2-2a2=2a2，故本选项符合题意； C（a4）2=a8，故本选项不合题意； Da4a2=a6，故本选项不合题意 故选：B 分别根据合并同类项的法则， 幂的乘

14、方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可 本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算 法则是解答本题的关键 6.【答案】A 第 9 页，共 19 页 【解析】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意 故选：A 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋

15、转 180 度后两部分重合 7.【答案】C 【解析】解：（1- ）= ，故选 C 此题的运算顺序：先通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简 分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先 去括号，再进行分式的乘除 8.【答案】A 【解析】解：将这组数据从小到大的顺序排列 24，26，26，29，29，29，32， 在这一组数据中 29 是出现次数最多的，故众数是 29 处于中间位置的那个数是 29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 29； 故选：A 根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以 不止一个；找中位数要把数据按

16、从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数 的平均数）为中位数 本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小 ）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数， 如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 9.【答案】D 【解析】 【分析】 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的知识此题难度适中，注意掌握数形结 合思想与方程思想的应用 根据图象直线在反比例函数图象的下方部分的对应的自变量的值即为所求 【解答】 解：由图象可知，当 k1x+b 时，x 的取值范围为 0 x2 或 x6 故选 D 10.【答案】A 【解析】解：由图形可知，扇形 ADC 的面积+半圆 BC 的面积+阴影部分的面积-正方 形 ABCD 的面积=阴影部分的面积， S2-S1=扇形 ADC 的面积+半圆 BC 的面积-正方形 ABCD 的面积 =+ 12-