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1、第 1 页，共 19 页 中考数学三模试卷中考数学三模试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分） 1. -（-3）等于（） A. B. -C. 3D. -3 2. 估计+1 的值在（） A. 2 到 3 之间B. 3 到 4 之间C. 4 到 5 之间D. 5 到 6 之间 3. 如图，在一个长方体上放着一个小正方体，这个组合体的左视 图是（） A. B. C. D. 4. 现实生活中，总有人乱穿马路（如图中 AD）却不愿从天桥（ 如图中 AB-BC-CD） 通过请用数学知识解释这一现象其原因 为（） A. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B.
2、 过一点有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 5. 如图，该图案绕它的中心至少旋转 m 度能与自身完全重合，则 m 的值是（） A. 45B. 90C. 135D. 180 6. 如图，过O 上一点 P 的切线与直径 AB 的延长线交 于点 C，点 D 是圆上一点，且BDP=27，则C 的度 数为（） A. 27 B. 33 C. 36 D. 40 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 7. 已知 10 x=2，10y=5，则 10 x+y=_ 8. 分解因式：2a2-2b2= _ 9. 武汉火神山医院的建筑面积力 34000 平方米数据 34000 用科
3、学记数法表示应为 _ 10.不等式组 的解集为_ 第 2 页，共 19 页 11.关于 x 的一元二次方程 x2-2 x+m=0 有两个不相等的实数根， 则实数 m 的取值范围 是_ 12.如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1=_ 13.已知线段 AB 按以下步骤作图：分别以点 A，点 B 为圆心，以 AB 长为半径作圆弧，两弧相交于点 C； 连结 AC、BC； 以点 C 为圆 心，以 CB 长为半径作圆弧， 交 AC 的延长线于点 D；连结 BD则 ADB 的大小是_度 14.如图， 半径为 2 的O 与含有 30角的直角三角板 ABC 的 AC 边相切于点 A， 与 AB 边相交于
4、点 D，则 的长是_（结果保留 ） 三、计算题（本大题共 1 小题，共 7.0 分） 15.吉林省广播电视塔（简称“吉塔”） 是我省目前最高的人工建筑某科技兴趣小组 利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度，如图，将无人机置于距离“吉塔” 水平距离 138 米的点 C 处从无人机上观测塔尖 A 的仰角为 30观测塔基座中心 点 B 的俯角为 45求“吉塔”的高度（结果保留整数，参考数据：1.73） 第 3 页，共 19 页 四、解答题（本大题共 11 小题，共 77.0 分） 16.先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中 x=- 17.如图有 A，B，C，D 四张完全
5、相同的卡片，上面分別写有-2， ， ， 四个实数 ，将这四张卡片放在不透明的箱子中小红从中任意抽取两张卡片，请用画树状图 或列表的方法求小红抽到的两张卡片上的两个数都是无理数的概率 18.如图，F，C 是 AD 上两点，且 AF=CD； 点 E，F，G 在同一直线上，且 F，G 分别 是 AC，AB 中点，BC=EF 求证：ABCDEF 第 4 页，共 19 页 19.如图，矩形 OABC 的两个顶点 A， C 分别在 y 轴和 x 轴上，边 AB 和 BC 与反比例函数 y1= （x0）和 y2= （k0，x0） 图象交于 E， F 和点 H，GAE： AF=2：3 （1）求反比例函数 y2
6、的解析式； （2）若点 C 的坐标为（8，0），求 GH 的长 20.图 1，图 2 均为正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形顶点叫做 格点，ABC 的顶点在格点上，按要求在图 1，图 2 中以 AB 为边各画一个三角形， 且另一顶点也在格点上 （1）在图 1 中画出ABD，使其周长和面积与ABC 的周长和面积分别相等； （2）在图 2 中画出直角三角形 ABE，使其面积与ABC 的面积相等 21.垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响我市某中学积极响应国 家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 A、B 两种型号的垃 第 5 页，共 19 页 圾分类
7、回收箱共 20 只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放 若购买 A 型 14 只、 B 型 6 只， 共需 4240 元 ； 若购买 A 型 8 只、 B 型 12 只， 共需 4480 元求 A 型、B 型垃圾分类回收箱的单价 22.为了迎接 2019 年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随 机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析， 绘制成了如下两幅不完整的统计 图，请根据图中的信息，解答下列问题； （1）本次调查中共抽查了_名学生，扇形统计图中表示成绩类别为“优”的 扇形所对应的圆心角是_度； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学九年级共有学生 5
8、20 人，请你估计该校九年级约有多少名学生的数 学成绩可以达到优秀？ 23.甲，乙两地间有一条高速公路一辆小轿车从甲地出发匀速开往乙地，同时一辆货 车从乙地出发匀速开往甲地设货车行驶的时间为 x（小时），图中的折线表示货 车与小轿车之间的距离 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系，根据图象回答下 列问题 （1）甲、乙两地之间的距离为_千米，小轿车的速度为_千米/小时； （2）求两车相遇后 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系式； （3）求货车出发多长时间时两辆车之间的距离为 675 千米 第 6 页，共 19 页 24.阅读发现 如图在正方形 ABCD 的外侧作两个等边三角形 ABE 和
9、ADF，连接 ED、FC， ED 与 FC 交于点 M，则图中ADEDFC（不用证明），可知 ED=FC DMC=_ 拓展应用 如图，在矩形 ABCD（ABBC） 的外侧，作两个等边三角形 ABE 和 ADF，连接 ED、FC，ED 与 FC 交于点 M （1）求证：ED=FC； （2）若ADE=20，直接写出DMC 的度数 25.如图， 在 RtABC 中， C=90， AC=8cm， BC=6cm D 为边 BC 上一点， 且 BD=2CD， 过点 D 作 DEAC 交 AB 于点 E， 过点 E 第 7 页，共 19 页 作 EFBC 交 AC 于点 F动点 P、Q 分别从点 A、B 同
10、时出发， 均以 2cms 的速度匀 速运动点 P 沿折线 AF-FE-ED 向终点 D 运动，点 Q 沿 BA 向终点 A 运动过点 P 作 PMAC 交 AB 于点 M， 以 PM 与 QM 为边作PMQN 设点 P 的运动时间为 t（ s） ，矩形 CDEF 与PMQN 重叠部分图形的面积为 S（cm2） （1）DE 的长为_； （2）连结 PQ，当 PQBC 时，求 t 的值； （3）在点 Q 从点 B 运动到点 E 的过程中，当四边形 CDEF 与PMQN 重叠部分图 形是三角形时，求 S 与 t 之间的函数关系式； （4）设 PN 与边 DE 的交点为 G，连结 FG，当点 E 在
11、FG 的垂直平分线上时，直 接写出 t 的值 26.定义：对于二次函数 y=ax2+bx+c（a0） ，我们称函数 y= 为它的相关函数 （1）已知二次函数 y=-2x2+x+3， 直接写出它的相关函数的解析式； 设它的相关函数的图象与 x 轴交于点 A、 B（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，求ABC 的面积； （2）已知二次函数 y=x2+mx+2 的图象经过点（1，1）求 其相关函数的解析式并直接写出当-2x0 时相关函数 y 的取值范围； （3） 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，ABx 轴、ADy 轴，点 A 的坐标是（-2，2） ，当二次函数 y=x2-2x+1
12、+c 的相关函数的图象与正方形 ABCD 的边有 3 个交点时 直接写出 c 的取值范围 第 8 页，共 19 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：-（-3）=3 故选：C 直接利用相反数的定义分析得出答案 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 2.【答案】B 【解析】解：23， 3+14， 故选：B 首先确定在整数 2 和 3 之间，然后可得+1 的值在 3 到 4 之间 此题主要考查了估算无理数，关键是掌握用有理数逼近无理数，求无理数的近似值 3.【答案】D 【解析】解：由原立体图形和左视图中长方体和正方体的位置关系，可排除 A、B、C 故选；D 先细心观
13、察原立体图形和左视图中长方体和正方体的位置关系， 结合四个选项选出答案 本题考查了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力 4.【答案】D 【解析】解：现实生活中“总有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过”， 其原因是：两点之间，线段最短， 故选：D 根据两点之间，线段最短解答即可 本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键 5.【答案】A 【解析】解：由题意这个图形是中心旋转图形，m=45， 故选：A 根据中心旋转的性质即可解决问题 本题考查中心旋转图形，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题 型 6.【答案】C 【解析】解：连接 OP， 第 9 页，共
14、 19 页 PC 与O 相切于点 P，与直径 AB 的延长线交于点 C， PDO=90， BDP=27， POC=54， C=36， 故选：C 连接 OP，利用同弧所对的圆心角与圆周角的关系POC=54，根据切线的性质得出答 案 此题考查切线的性质，关键是根据切线的性质得出CPO=90 7.【答案】10 【解析】解：10 x=2，10y=5， 10 x+y=10 x10y=25=10 故答案为：10 根据同底数幂的乘法法则计算即可 本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加 8.【答案】2（a+b）（a-b） 【解析】解：原式=2（a+b）（a-b） 故答案为：2（a+b）
15、（a-b） 原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可 此题考查了提取公因式法与公式法的综合运用， 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关 键 9.【答案】3.4104 【解析】解：将 34000 用科学记数法表示为：3.4104 故答案为：3.4104 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 10.【答案】3x5 【解析】解：， 由得，x3； 由得，x5； 则不等式组的解集为 3x5 故答案为：
16、3x5 分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分 本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵 循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 11.【答案】m3 【解析】解：关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有两个不相等的实数根， =（-2）2-41m0， m3 故答案为：m3 根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可 第 10 页，共 19 页 得出 m 的取值范围 本题考查了根的判别式，牢记“当0 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关 键 12.【答案】30 【解析】解：作出辅助线如图： 则2=42，1=3， 五边形是正五边形， 一个内角是 108， 3=180-2-3=30， 1=3=30 故答案为：30 作出平行线，根据两直线平行：内错角相等、同位角相等，结合三角形的内角和定理， 即可得出答案 本题考查
