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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算的结果是()A. B. 4C. 12D. 2. 2sin60的值等于（）A. 1B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A. 96.8105B. 9.68106C. 9.68107D. 0.9681085. 在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）A. B. C. D. 6. 估计3的值在（）A. 5和6
2、之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间7. 化简的结果是（）A. x+1B. C. x-1D. 8. 已知是方程组的解，则a+b的值是（）A. -1B. 1C. -5D. 59. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）A. B. 6C. 4D. 510. 反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1y2y3B. y2y1y3C. y3y1y2D. y3y2y111. 如图，正方形AB
3、CD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（）A. B. C. D. 12. 已知二次函数y1=mx2+4mx-5m（m0），一次函数y2=2x-2，有下列结论：当x-2时，y随x的增大而减小；二次函数y1=mx2+4mx-5m（m0）的图象与x轴交点的坐标为（-5，0）和（1，0）；当m=1时，y1y2；在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y2y1均成立，则m=其中，正确结论的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算-5a22a3的
4、结果等于_14. 计算（2-3）（3+2）的结果等于_15. 一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有16的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于2且小于5的概率是_16. 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（-4，0），点D的坐标为（-1，4），反比例函数y=（x0）的图象恰好经过点C，则k的值为_17. 如图，ABC是等边三角形，AB=3，点E在AC上，AE=AC，D是BC延长线上一点，将线段DE绕点E逆时针旋转90得到线段FE，当AFBD时，线段AF的长为_18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C为格点，D为小正方形
5、边的中点（I）AC的长等于_；（II）点P，Q分别为线段BC，AC上的动点，当PD+PQ取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PD，PQ，并简要说明点P和点Q的位置是如何找到的（不要求证明）_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 如图，AC是O的直径，PA、PB是O的切线，切点分别是点A、B（1）如图1，若BAC=25，求P的度数（2）如图2，若M是劣弧AB上一点，AMB=AOB，求P的度数四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）20. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得_；（II）解不等式，得_；（II）把不等式和的解集在数轴上表示
6、出来：（IV）原不等式组的解集为_21. 某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试，根据测试成绩制作了两个统计图请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次测试的学生中，得3分的学生有_人，得4分的学生有_人；（II）求这50个数据的平均数、众数和中位数22. 如图，两座建筑物的水平距离BC为60m，从C点测得A点的仰角为53，从A点测得D点的俯角为37，求两座建筑物的高度（参考数据：sin37，cos37，tan37，sin53，cos53，tan53）23. 某游泳馆推出了两种收费方式方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元方式二：顾客
7、不购买会员卡，每次游泳付费40元设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次（x为正整数）（I）根据题意，填写下表：游泳次数51015x方式一的总费用（元）350_ 650_ 方式二的总费用（元）2000400_ _ （II）若小亮计划今年游泳的总费用为2000元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（III）当x12时，小亮选择哪种付费方式更合算？并说明理由24. 在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ABC=90，CAB=60，点O（0，0），点A（1，0），点B（-1，0），点C在第二象限，点P（-2，）（I）如图，求C点坐标及PCB的大小；（II）将ABC绕C点逆时针旋转得到MNC，点
8、A，B的对应点分别为点M，N，S为PMN的面积如图，当点N落在边CA上时，求S的值；求S的取值范围（直接写出结果即可）25. 在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（2，0）和点（-1，2）（I）求抛物线的解析式；（II）P（m，t）为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P当点P落在该抛物线上时，求m的值；（III）P（m，t）（m2）是抛物线上一动点，连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG，随着点P的运动，正方形的大小与位置也随之改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，求对应的P点坐标答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘方的
9、意义是解本题的关键.首先利用乘方的意义计算，然后再相减即可得到结果.【解答】解：原式=-8-4=-12.故选D.2.【答案】D【解析】解：原式=2=故选：D把sin60的数值代入，进行乘法计算即可本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是关键3.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，轴对称图形的
10、关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4.【答案】B【解析】解：将9680000用科学记数法表示为：9.68106故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.【答案】B【解析】解：从正面看易得左边有1个高的长方形，右边有一个矮的长方形
11、故选：B找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适中6.【答案】B【解析】解：，即3的值在6和7之间故选：B先估算出的范围，进而得出3的值的范围此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出的范围是解题关键7.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=-=x+1故选A8.【答案】A【解析】解：将代入，可得：，两式相加：a+b=-1，故选：A根据二元一次方程组的解法即可求出答案本题考查二元一次方程组的
12、解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型9.【答案】B【解析】解：将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，AF=AB，AFE=B=90，EFAC，EAC=ECA，AE=CE，AF=CF，AC=2AB=6，故选：B根据折叠的性质得到AF=AB，AFE=B=90，根据等腰三角形的性质得到AF=CF，于是得到结论本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y2，y1，y3的关系注意当反比例函数y=的比例系数k0时，在每个象限内，y随x的增大而减小不能直接根据x的大小关
13、系确定y的大小关系先根据反比例函数的系数k2+10判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1x20x3，判断出y1、y2、y3的大小【解答】解：反比例函数的比例系数k2+10，图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又x1x20x3，y2y10，y30，y2y1y3故选B11.【答案】A【解析】解：如图，连接OD，OF，由AO=FO=1，AD=FD，DO=DO，可得AODFOD，DAO=DFO=90，又DFE=C=90，O，F，E在同一直线上，设CE=EF=x，则BE=2-x，OE=1+x，在RtBOE中，BO2+BE2=OE2，12+（2-x）2=（1+x）2，解得x=，CE=，故选：A连接OD，OF，判定AODFOD，可得DAO=DFO=90，O，F，E在同一直线上，设CE=EF=x，则BE=2-x，OE=1+x，依据勾股定理可得RtBOE中，BO2+BE2=OE2，列方程即可得到CE的长本题主要考查了折叠问题以及正方形的性质的运用，解题时设要求的
