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1、2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（）A38个B36个C34个D30个3（3分）下列运算正确的是（）AB（ab2）3ab5C（xy+）（x+y+）（x+y）2D4（3分）已知电流在一定时间段内正常通
2、过电子元件“”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A、B之间，电流能够正常通过的概率是（）A0.75B0.525C05D0255（3分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A102里B126里C192里D198里6（3分）已知二次函数y（a2）x2（a+2）x+1，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方
3、程（a2）x2（a+2）x+10的两根之积为（）A0B1CD7（3分）关于二次函数yx26x+a+27，下列说法错误的是（）A若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点（4，5），则a5B当x12时，y有最小值a9Cx2对应的函数值比最小值大7D当a0时，图象与x轴有两个不同的交点8（3分）命题设ABC的三个内角为A、B、C且A+B，C+A，C+B，则、中，最多有一个锐角；顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化其中错误命题的个数为（）A0个B1个C2个
4、D3个9（3分）在同一坐标系中，若正比例函数yk1x与反比例函数y的图象没有交点，则k1与k2的关系，下面四种表述k1+k20；|k1+k2|k1|或|k1+k2|k2|；|k1+k2|k1k2|；k1k20正确的有（）A4个B3个C2个D1个10（3分）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E、H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A、D点的对称点为D，若FPG90，SAEP8，SDPH2，则矩形ABCD的长为（）A6+10B6+5C3+10D3+5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线
5、上，不需要解答过程）11（3分）如图，ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧，交AC于点E，若A60，ABC100，BC4，则扇形BDE的面积为 12（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 13（3分）分式与的最简公分母是 ，方程1的解是 14（3分）公司以3元/kg的成本价购进10000kg柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，如表是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为 （精确到0.1）；从而可大约每千克柑橘的
6、实际售价为 元时（精确到0.1），可获得12000元利润法利润柑橘总质量n/kg损坏柑橘质量m/kg柑橘损坏的频率（精确到0.001）25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.10115（3分）“书法艺术课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为 ，并可推断出5月30日应该是星期几 16（3分）已知AB为O的直径且长为
7、2r，C为O上异于A，B的点，若AD与过点C的O的切线互相垂直，垂足为D若等腰三角形AOC的顶角为120度，则CDr，若AOC为正三角形，则CDr，若等腰三角形AOC的对称轴经过点D，则CDr，无论点C在何处，将ADC沿AC折叠，点D一定落在直径AB上，其中正确结论的序号为 三、解答题（本大题共8小题，满分72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）（1）计算：|1|+（）2；（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：18（8分）如图，正方形ABCD，G是BC边上任意一点（不与B、C重合），DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F（1）求证：AFBFEF；（2）四边形BF
8、DE是否可能是平行四边形，如果可能请指出此时点G的位置，如不可能请说明理由19（7分）如图，一艘船由A港沿北偏东65方向航行38km到B港，然后再沿北偏西42方向航行至C港，已知C港在A港北偏东20方向（1）直接写出C的度数；（2）求A、C两港之间的距离（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）20（6分）已知自变量x与因变量y1的对应关系如表呈现的规律x21012y112111098（1）直接写出函数解析式及其图象与x轴和y轴的交点M，N的坐标；（2）设反比列函数y1（k0）的图象与（1）求得的函数的图象交于A，B两点，O为坐标原点且SAOB30，求反比例函数解析式；已知a0，点（a，y2
9、）与（a，y1）分别在反比例函数与（1）求得的函数的图象上，直接写出y2与y1的大小关系21（12分）为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表跳绳的次数频数60x 4 x 6 x 11 x 22 x 10 x 4 x （1）已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；（2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；（3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众
10、数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论22（7分）“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程x0，就可以利用该思维方式，设y，将原方程转化为：y2y0这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题已知实数x，y满足，求x2+y2的值23（10分）某同学在学习了正多边形和圆之后，对正五边形的边及相关线段进行研究，发现多处出现著名的黄金分割比0.618如图，圆内接正五边形ABCDE，圆心为O，OA与BE交于点H，AC、AD与BE分别交于点M、N根据圆与
11、正五边形的对称性，只对部分图形进行研究（其它可同理得出）（1）求证：ABM是等腰三角形且底角等于36，并直接说出BAN的形状；（2）求证：，且其比值k；（3）由对称性知AOBE，由（1）（2）可知也是一个黄金分割数，据此求sin18的值24（12分）已知某厂以t小时/千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求0.1t1），且每小时可获得利润60（3t+1）元（1）某人将每小时获得的利润设为y元，发现t1时，y180，所以得出结论：每小时获得的利润，最少是180元，他是依据什么得出该结论的，用你所学数学知识帮他进行分析说明；（2）若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产，则1天（按8小
12、时计算）可生产该产品多少千克；（3）要使生产680千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对
13、称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念2（3分）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（）A38个B36个C34个D30个【分析】根据总成语数5天数据记录结果的和+65，即可求解【解答】解：（+4+0+53+2）+5638个，这5天他共背诵汉语成语38个，故选：A【点评】本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键3（3分）下
14、列运算正确的是（）AB（ab2）3ab5C（xy+）（x+y+）（x+y）2D【分析】分别根据二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则判断即可【解答】解：A、，故选项错误；B、（ab3）a3b6，故选项错误；C、（x+y）2，故选项正确；D、，故选项错误；故选：C【点评】本题考查了二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则，解题的关键是学会计算，掌握运算法则4（3分）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A、B之间，电流能够正常通过的概率是（）A0.75B0.525C05D025【分析】根据题意，某一个电子元件不正常工作的概率
