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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 3的相反数是（）A. -3B. C. 3D. 32. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（）A. a4+a4=a8B. a4a4=2a4C. （a3）4a2=a14D. （2x2y）36x3y2=x3y4. 下表是苏州10个市（区）今年某日最低气温（）的统计结果：县（区）姑苏区吴江区高新区吴中区相城区工业园区太仓市昆山市常熟市张家港气温（）16171616151614151514则该日最低气温（）的中位数是（）A. 15.5B. 14.5C.
2、 15D. 165. 已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=40，则2的度数为（）A. 10B. 20C. 30D. 406. 如图，AB是O的直径，CD是弦，BCD=30，OA=2，则阴影部分的面积是（）A. 2B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A. k-1B. k-1且k0C. k-1D. k-1或k=08. 若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程-=1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A. 0B.
3、1C. 4D. 69. 如图，已知在ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）A. FA：FB=1：2B. AE：BC=1：2C. BE：CF=1：2D. SABE：SFBC=1：410. 如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C，F分别是直线x=-5和x轴上的动点，CF=10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当ABE面积取得最小值时，sinBAD的值是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 一组数据4，1，7，4，5，6，则这组数据的极差为_12. 若分式的值为0，则x=_
4、13. 分解因式：xy2-2xy+x=_14. 孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为_15. 如图，将等腰直角三角形ABC（B=90）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为_16. 位于湖北省荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明熹靖年间，周边风景秀丽随着年代的增加，目前塔底低于地面约7米某校学生先在地面A处侧得塔顶的仰角为30，再向古塔方向行进a米后到达B处，在B处侧得塔顶的仰角为45（如图所示），已知古塔的整体高度约为4
5、0米，那么a的值为_米（结果保留根式）17. 如图，在ABCD中，AD=7，AB=2，B=60E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为_18. 如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，D为AC边的中点，线段BD的垂直平分线分别与边BC，AB交于点E，F，连接DF，EF设BE=x，tanACB=y给出以下结论：DFBC；BDE的面积为；CDE的周长为12+x；x2-y2=9；2x-y2=9其中正确结论有_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19. 计算：20. 先化简，再求
6、值：（1+），其中x=2-121. 有四张正面分别标有数字0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽出一张卡片，则抽到数字“2”的概率为_；（2）随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽出的卡片上的数字之和是3的概率22. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所
7、示：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为_（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数23. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？24. 如图，OABC的边OA在x轴的正半轴上
8、，OA=5，反比例函数（x0）的图象经过点C（1，4）（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）过AB的中点D作DPx轴交反比例函数图象于点P，连接CP，OP求COP的面积25. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地，乙车匀速前往A地设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（小时），y与x之间的函数图象如图所示（1）图中，m=_，n=_；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在甲车返回到A地的过程中，当x为何值时，甲、乙两车相距190千米？26. 如图，四边形ABCD内接于O，A
9、B=AC，BDAC，垂足为E（1）若BAC=40，则ADC=_；（2）求证：BAC=2DAC；（3）若AB=10，CD=5，求BC的值27. 如图1，在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴、y轴交于点M（6，0），N（0，2），等边ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边ABC从图1的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图2所示），设ABC平移的时间为t（s）（1）OMN=_，等边ABC的边长为_；（2）在运动过程中，当t为何值时，AB垂直平分MN；（3）在ABC开始平移的同时，点P从ABC的顶点B出
10、发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BA-AC运动，当点P运动到C时立即停止运动，ABC也随之停止平移当点P在线段BA上运动时，若AE=2PE，求t的值；当点P在线段AC上运动时，若PEF的面积，求t的值28. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（0，3），B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作ACx轴交抛物线于点C，AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，动点P在直线BC下方的抛物线上，连结PO，PC，当m为何值时，四边形OPCE面积最大，并求出其最大值；（3）如图2，F是抛物线的对称轴l上的一点，
11、连接PO，PF，OF，在抛物线x轴下方的图象上是否存在点P使POF满足：OPF=90；？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的相反数是-3，故选：A根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断此题主要考
12、查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3.【答案】C【解析】解：A、a4+a4=2a4，故此选项错误；B、a4a4=a8，故此选项错误；C、（a3）4a2=a14，正确；D、（2x2y）36x3y2=8x6y36x3y2=x3y，故此选项错误；故选：C直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键
13、4.【答案】A【解析】解：将数据重新排列为14，14，15，15，15，16，16，16，16，17，则该日最低气温（）的中位数是（15+16）2=15.5，故选：A将数据重新排列后，根据中位数的定义求解可得本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5.【答案】B【解析】解：直线mn，2+ABC+1+BAC=180，ABC=30，BAC=90，1=40，2=180-30-90-40=20，故选：B根据平行线的性质即可得到结论本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键6.【答案】C【解析】解：BCD=30，BOD=2BCD=60，阴影部分的面积=故选：C先根据圆周角定理得到BOD=60，然后根据扇形的面积公式计算阴影部分的面积本题考查了扇形面积计算，圆周角定理，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0
