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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算（-2）6的结果等于（）A. -12B. 12C. -4D. 42. sin60的值等于（）A. B. C. D. 13. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 北京大兴国际机场主航站楼和配套服务楼、停车楼总建筑规模约1400000m3将1400000用科学记数法表示应为（）A. 0.14108B. 1.4107C. 1.4106D. 141055. 右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D. 6. 估计的值应在（）A.
2、 5和6之间B. 4和5之间C. 3和4之间D. 2和3之间7. 计算的结果是（）A. 2B. 2a-2C. 1D. 8. 方程x2+x-12=0的两个根为（）A. x1=-2，x2=6B. x1=-6，x2=2C. x1=-3，x2=4D. x1=-4，x2=39. 若点A（-3，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y2y1y3B. y3y1y2C. y1y2y3D. y3y2y110. 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=6，点D为ABC内一点，BAD=15，AD=3，连接BD，将ABD绕点A按逆时针方向旋转，
3、使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE交AC于点F，则AF的长为（）A. B. C. 3D. 11. 如图，在四边形ABCD中，A=D=90，AB=5，AD=4，CD=3，点P是边AD上的动点，则PBC周长的最小值为（）A. 8B. C. 12D. 12. 对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点若二次函数y=x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（）A. c-3B. -3c-2C. -2cD. c二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. x2x3的计算结果是_14. 计算（）（）的结果等于_15. 不透
4、明袋子中装有9个球，其中有2个红球、4个绿球和3个蓝球这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_16. 直线y=3x-2与x轴的交点坐标为_17. 我国古代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则sin的值为_18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均落在格点上；（）AC的长等于_；（）点P落在格点上，M是边BC上任意一点，点B关于直线AM的对称点为B，当PB最短时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点B，并
5、简要说明点B的位置是如何找到的（不要求证明）三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 如图，航拍无人机在C处测得正前方一栋建筑物顶部A处的仰角为45，测得底部B的俯角为31已知该建筑物的高度AB为32m，根据测得的数据，计算此时航拍无人机距地面的高度CD（结果保留整数）参考数据：tan310.60四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）20. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_21. 某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践
6、活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中的m的值为_；（）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（）若该校八年级学生有200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数22. 已知PA，PB分别与O相切于点A，B，APB=80，C为O上点（）如图，求ACB的大小；（）如图，AD为O的直径，若AB=BC，求DAC的大小23. 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品“五一”节期间两家商场都让利酬宾在甲商场按累计购物金额的80%收费：在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按70%
7、收费设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中x200（）根据题意，填写下表（单位：元）：累计购物金额500700900在甲商场实际花费_ 560_ 在乙商场实际花费_ 550_ （）设小红在甲商场实际花费y1元，在乙商场实际花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；（）“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？24. 将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（8，0），点C（0，6）P是边OC上的-一点（点P不与点O，C重合），沿着AP折叠该纸片，得点O的对应点O（）如图，当点O落在边BC上时，求点O的坐标；（）若点O落在边BC的上方，OP，OA与分别与
8、边BC交于点D，E如图，当OAP=30时，求点D的坐标；当CD=OD时，求点D的坐标（直接写出结果即可）25. 已知抛物线y=ax2-2x+c（a，c为常数，a0）与直线y=kx+b都经过A（0，-3），B（3，0）两点，P是该抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q（）求此抛物线和直线AB的解析式；（）当点P在直线AB下方时，求PQ+BQ取得最大值时点P的坐标；（）设该抛物线的顶点为C，直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，当以点P，Q，C，E为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】解：（-2）6=-（26）=-12故选：A根据有理数乘法法则计算
9、即可本题主要考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解答本题的关键2.【答案】C【解析】【分析】此题比较简单，只要熟记特殊角的三角函数值即可解答根据特殊角的三角函数值直接解答即可【解答】解：根据特殊角的三角函数值可知：sin60=故选C.3.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折
10、叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4.【答案】C【解析】解：1400000=1.4106故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.【答案】B【解析】解：从正面看，共有3列，每列的小正方形的个数从左到右依次为1、2、1故选：B画出从正面看到的图形即可得到它的主视
11、图本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图6.【答案】B【解析】解：45，则的值应在4和5之间故选：B直接利用估算无理数的方法分析得出答案此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键7.【答案】A【解析】解：-=2，故选：A根据同分母的分式相加减的法则求出即可本题考查了分式的加减，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是将x2+x-12分解成（x+4）（x-3）本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记因式分解法解一元二次方程的一般步骤是关键【
12、解答】解：x2+x-12=（x+4）（x-3）=0，则x+4=0，或x-3=0，解得：x1=-4，x2=3故选：D9.【答案】B【解析】解：当x=-3时，y1=-=1；当x=-2时，y2=-=；当x=1时，y3=-=-3，所以y3y1y2故选：B分别计算出自变量为-3、-2和1对应的函数值，然后比较函数值的大小即可本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式10.【答案】B【解析】解：如图，过点A作AGDE于G，将ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，AD=AE=3，DAE=90，BAD=CAE=15ADE=AED=45，DE=AD=3，AGDE，AG
13、=DG=GE=，AFG=CAE+AED=60，AG=GF，AF=2GF，GF=，AF=2GF=，故选：B过点A作AGDE于点G，由旋转的性质推出AED=ADG=45，AFD=60，利用锐角三角函数分别求出AG，GF，AF的长本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，解直角三角形等，解题的关键是能够通过作适当的辅助线构造特殊的直角三角形，通过解直角三角形来解决问题11.【答案】D【解析】解：作点C关于AD的对称点E，连接EB交AD于点P，连接CP，则EP=CP，ED=CD，此时PBC周长最小为：PC+PB+BC=PE+PB+BC=EB+BC，作BFDC的延长线于点F，A=ADC=90，四边形ABFD是矩形，BF=AD=4，DF=AB=5，CF=DF-CD=5-3=2，EF=DF+ED=5+3=8，在RtBCF和RtBFE中，根据勾股定理，得BC=2，BE=4，BC+BE=6所以PBC周长的最小值为6故选：D作点C关于AD的对称点E，连接EB交AD于点P，连接CP，则EP=CP，ED=CD，此时PBC周长最小为：PC+PB
