《2020年江苏省常州市天宁区田家炳中学中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省常州市天宁区田家炳中学中考数学模拟试卷（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. -2的绝对值是（）A. -2B. 2C. -D. 2. 下列计算正确的是（）A. a3a5=a8B. y2y2=yC. 2x+3y=5xyD. （-m）6=-m63. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A. B. C. D. 4. 某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（）A. B. C. D. 5. 已知两圆的半径分别为5和4，圆心距为8，那么这两个圆的
2、位置关系是（）A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离6. 方程x2-2x-1=0根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 只有一个实数根C. 没有实数根D. 有两个不相等的实数根7. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2012次变换后所得的A点坐标是（）A. （a
3、，b）B. （a，-b）C. （-a，b）D. （-a，-b）二、填空题（本大题共13小题，共30.0分）9. -（-6）= _ 10. 计算：（a-b）（b+a）=_11. 一个多边形的内角和为1080，则它的边数为_它的外角和为_12. 已知扇形的半径为4cm，弧长是cm，则扇形的面积是_cm2，扇形的圆心角为_13. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=4，OD=3，OB=5，则BC=_，=_14. 如图，点O为ACB弧所在圆的圆心，AOC=108，点D在AB延长线上，BD=BC，则ABC=_，D=_15. 我市组织万人跳绳大赛，某社区对13-16岁年龄
4、组的参赛人数统计如下表： 年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214则这年龄段参赛选手年龄的众数是_岁，中位数是_岁16. 已知二次函数y=-x2+bx+c中函数y与自变量x之间部分对应值如表所示，点A（x1，y1），B（x2，y2），在函数图象上x0123ymn3n则表格中的m=_；当-1x10，3x24时，y1和y2的大小关系为_17. 如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），将ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=的图象上，则k的值为_ 18. 计算：（-3）0= _ 19. 计算：（-5）-1=_20
5、. 9的平方根是_21. 分解因式：x3-9x=_三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）22. 化简：（1）3tan30；（2）四、解答题（本大题共10小题，共71.0分）23. 解方程：（1）=；（2）x2+6x-2=024. 小明在“五一”假期间参加一项社会调查活动，在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭人均月收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）分组频数频率1000120030.06012001400120.24014001600180.36016001800_ 0.200180020005_ 2000220020.040合计501.0
6、00请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭人均月收入的中位数落在_小组；（3）请你估算该小区600个家庭中人均月收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？25. 我市在全民健身活动中准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：通过做游戏决定谁去游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同游戏时先由妹妹从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色如果姐弟二人摸到
7、的乒乓球颜色相同，则妹妹赢，否则小明赢（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果（2）这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由26. 如图，在ABC中，D是线段BC的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，且CFBE求证：DE=DF27. 如图，梯形ABCD中，ADBC，BA=AD=DC，点E在CB延长线上，BE=AD，连接AC、AE（1）求证：AE=AC；（2）若ABAC，F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由28. 在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连接每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度我们把这四个点称作准等距点例如正方形ABC
8、D的四个顶点（如图1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC（1）如图4，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且ADBC写出相等的线段（不再添加字母）；求BCD的度数（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段29. 在直角坐标系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）（1）在网格中画出A、B、C三点的圆和直线y=x的图象；（2）已知P是直线y=x上的点，且APB是直角三角形，那么符合条件的
9、点P共有_个；（3）如果直线y=kx（k0）上有且只有二个点Q与点A、点B两点构成直角ABQ则k=_30. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CFBE，点P是EF的中点，连接AP设点E运动时间为ts（1）在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在_（2）当APEF时，求出此时t的值（3）以P为圆心作P，当P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时P的半径长31. 报刊零售点从报社以每份0.30元买
10、进一种晚报，零售点卖出的价格为0.50元，约定卖不掉的报纸可以退还给报社，退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式如下：当0k30时，y=-k2；当k30时，y=0.02k，现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同（1）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100x150），月毛利润为W元，求W关于x的函数关系式；（2）当买进多少报纸时，月毛利润最大？为多少？（注：月毛利润=月总销售额-月总成本）32. 如图，在直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+c与y轴交于点
11、D（0，3）（1）直接写出c的值；（2）若抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；（3）已知点P是直线BC上一个动点：当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PEy轴，垂足为E，连结BE设点P的坐标为（x，y），PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为r的P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的C相切？如果存在，试求r的值；如果不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝
12、对值的性质根据绝对值的定义，可直接得出-2的绝对值【解答】解：|-2|=2故选：B2.【答案】A【解析】解：Aa3a5=a8，正确；By2y2=1，故本选项不合题意；C.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D（-m）6=m6，故本选项不合题意故选：A分别根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键3.【答案】C【解析】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经
13、过折叠可以围成一个直三棱柱故选C根据三棱柱的特点作答棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧4.【答案】B【解析】解：一场可能有3种情况，另一场可能有2种情况，那么共有32=6种可能，而有2种结果都是乒乓球的，所以都是乒乓球赛的概率概率为，故选B列举出所有情况，看选看的2场恰好都是乒乓球比赛的情况占总情况的多少即可情况较少可用列举法求概率，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5.【答案】B【解析】解：因为5-4=1，5+4=9，圆心距d为8，所以，1d9，根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，所以两圆相交故选：B求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系根据两圆的位置关系得到其数量关系设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则R-rdR+r；内切，则d=R-r；内含，则dR-r考查了圆与圆的位置关系，本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解6.【答案】D【解析】解：=（-2）2-4（-1）=80
